Ejemplos de mapeo

Supongamos que A y B son dos conjuntos. Si de acuerdo con una determinada relación de correspondencia f, para cualquier elemento del conjunto A, hay un elemento único correspondiente a él en el conjunto B, entonces, así La correspondencia ( incluidos los conjuntos A, B y la correspondencia f del conjunto A al conjunto B) se denomina mapeo del conjunto A al conjunto B, denotado como f: A→B.

Según la definición de mapeo, las siguientes correspondencias son todas mapeos.

⑴Supongamos que A={1, 2, 3, 4}, B={3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, el elemento x en el conjunto A se multiplica según el correspondiente La relación "2 más 1" corresponde al elemento 2x 1 en el conjunto B. Esta correspondencia es la asignación del conjunto A al conjunto B.

⑵ Supongamos que A=N*, B={0, 1}, los elementos del conjunto A corresponden a los elementos del conjunto B según la relación correspondiente "el resto obtenido al dividir x por 2", esta correspondencia es el mapeo del conjunto A al conjunto B.

⑶Supongamos que A = {x | x es un triángulo}, B = {y | ygt; 0}, el elemento x en el conjunto A "calcula el área" de acuerdo con la relación correspondiente y corresponde al elemento en el conjunto B, esta correspondencia es un mapeo del conjunto A al conjunto B.

⑷Supongamos que A=R, B={punto en la recta}. Según el método de establecimiento del eje numérico, el número x en A corresponde al punto P en B. Esta correspondencia es del conjunto. A para establecer B. de mapeo.

⑸Supongamos que A={P|P es un punto en el sistema de coordenadas rectangulares}, B={(x, y)|x∈R, y∈R}, siga el método para establecer un plano rectangular sistema de coordenadas, es la correspondencia entre el punto P en A y el par de números reales ordenados (x, y) en B. Esta correspondencia es la correspondencia del conjunto A al conjunto B.

Dado un mapeo del conjunto A al conjunto B, y a∈A, b∈B, si el elemento a corresponde al elemento b, entonces llamamos al elemento b la imagen del elemento a, y al elemento a se le llama La imagen original del elemento b.