Consejos sobre opciones (1) La volatilidad implícita y la fórmula B-S
Hace unos días estaba viendo el examen de calificación de fondos de valores y me di cuenta de que si quería aprobar esta clase rápidamente, podía omitirme todas las partes de matemáticas.
Pero todavía hay una cosa que me interesa, y es el modelo de valoración de opciones (B-S).
Como persona que vive en el mundo real, todos sabemos que a menudo es más difícil cuantificar las cosas de la vida que las digitales, porque, en primer lugar, las matrices de transformación de las cosas en diferentes dimensiones son inciertas. Sí, los riesgos de este tipo de cosas suelen ser más difíciles de cuantificar; de lo contrario, todos pueden confiar en la ley de Kelly para hacer todo posible.
El premio Nobel que sufrió la quiebra del Lesson Fund dijo una vez: "Las matemáticas son hermosas, pero no pueden calcular el corazón humano".
Creo que entonces no se puede calcular el número de corazones de las personas, pero siempre se puede calcular.
Echemos un vistazo a los números que calcula este modelo B-S:
C--El valor actual de la opción de compra
X--El ejercicio de; el precio de la opción
S: el precio actual del activo subyacente
t: el tiempo hasta la fecha de vencimiento de la opción (en años); > r --La tasa de interés anual libre de riesgo calculada con capitalización continua;
N(d)--La probabilidad de que la desviación sea menor que d en la distribución normal estándar;
e--La base del logaritmo natural, aproximadamente igual a 2,7183
El propósito de esta fórmula es intentar calcular el precio actual de una opción, pero normalmente, el precio lo determina el mercado, entonces, al usar esta fórmula, primero puede tener un precio y luego calcular la volatilidad implícita a través del precio, donde la volatilidad implícita es Nd1 y Nd2.
Cuanto mayor sea la volatilidad implícita, mayor será la amplitud futura del activo subyacente del warrant.
Aunque este concepto debería ser relativamente popular, por si acaso, todavía quiero mencionar la distribución normal. Se refiere al precio actual como el centro simétrico, la distribución simétrica en ambos lados, el valor esperado matemático es. μ, y la varianza es un modelo de distribución de σ^2 y se usa ampliamente en los campos de la ingeniería, la física y la estadística.
Al calcular los rendimientos de las opciones, creo que deberíamos usar la distribución lognormal (aún no lo he verificado, pero hice algunos cálculos preliminares). Por lo general, el precio actual es el punto 0% y el eje X representa las ventajas y desventajas. Suponiendo que el precio actual es 100, la probabilidad de que los valores de ambos lados sean iguales es (0,9lg) - (1/0,9)lg. Es decir, una caída a 90 dólares es tan probable como un aumento a 111,1 dólares.
A continuación se muestra el cálculo del precio de una opción europea, que también es una opción con vencimiento y entrega.
C-El precio actual, ni que decir tiene, está en el lado izquierdo de la ecuación, pero en realidad es una cantidad conocida.
S--El precio actual del objeto subyacente. El precio de futuros para entrega mensual es diferente. El objeto subyacente correspondiente a la opción es el precio de futuros del mes correspondiente. 06. Cuanto mayor sea el precio actual, mayor será el precio de la opción correspondiente.
t: el tiempo (años) antes de la fecha de vencimiento de la opción, que se puede calcular utilizando el tiempo de vencimiento y la hora actual.
r--La tasa de interés anual libre de riesgo de interés compuesto continuo La tasa de interés libre de riesgo generalmente se refiere a la tasa de interés interbancaria y se puede consultar desde la interfaz de tasas de interés del Banco de Shanghai. ver/0d895a50ad02de80d4d840c6.html.