¿Existen teléfonos móviles que funcionen con energía solar?

Que yo sepa, no.

Pero hay papel de energía solar que puede cargar teléfonos móviles, como se muestra en la imagen:

También hay mochilas solares que pueden generar electricidad y cargar teléfonos móviles, como se muestra en la Imagen:

Espero que la respuesta anterior pueda ayudarte.