¿Cuáles son algunos libros de matemáticas adecuados para estudiantes de física?
Los libros de Arnold son bastante buenos, lo cual también tiene relación con su filosofía. Por ejemplo, "Métodos matemáticos de la mecánica clásica". Algunas personas piensan que este no es un libro de matemáticas, pero después de todo es una serie de GTM y, para la mayoría de las personas que estudian física, la mayor parte de las matemáticas que contiene nunca se utilizarán en sus vidas. Sin embargo, no es un libro de matemáticas en el sentido tradicional: si no tienes ciertos conocimientos básicos de matemáticas, no podrás entenderlas. Por ejemplo, si no sabes qué es una variedad, no lo sabrás claramente después de leer la variedad de la que habla; si tu base en álgebra lineal no es sólida, no puedes esperar nada. La importancia de este libro probablemente sea analizar la teoría de la mecánica clásica desde un punto de vista matemático y permitir que todos vean cómo usar las matemáticas para analizar y resolver problemas (de mecánica). Hay muchos detalles y problemas omitidos en el libro que los lectores deben considerar. Este estilo es bastante bueno, por supuesto, el problema que conlleva es que si la base no es sólida o no te gusta; pensar, no podrás entenderlo. Puedes aprenderlo si tienes una buena base en análisis matemático y álgebra lineal. La primera mitad (antes de la mecánica hamiltoniana) se puede leer junto con las "Ecuaciones diferenciales ordinarias" de Arnold. Los dos libros se superponen entre sí; la segunda mitad se puede leer si sabes un poco de geometría. significa cuánto sabes, y "geometría". El contenido exacto que contiene depende de los benévolos y los sabios. Los apéndices son más exigentes matemáticamente, pero son los que diferencian este libro de otros. En cuanto a otros libros más simples de Arnold, "Ecuaciones diferenciales ordinarias", "Continuación de ecuaciones diferenciales ordinarias" y "Ecuaciones diferenciales parciales", siempre consideran los problemas físicos y los ejemplos como partes importantes. El sentimiento más profundo al leer su libro es que todo se puede considerar en conjunto. .