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Buscando un artículo de modelado matemático

Formato básico de un trabajo de modelado matemático

Resumen (200-300 palabras, incluidas las principales características del modelo, métodos de modelado y resultados principales). Palabras clave (resolución de problemas, métodos utilizados). Importante términos en) Cuando hay mucho contenido, es mejor tener una tabla de contenido 1. Reformulación de la pregunta 2. Análisis de problemas 3. Supuestos y convenciones del modelo 4. Explicación de símbolos y definición de sustantivos 5. Establecimiento y solución del modelo ① Complementar los supuestos, aclarar conceptos e introducir parámetros ② Forma del modelo (puede haber múltiples formas de modelo); Discusión adicional (impacto de los cambios en los parámetros, cambios en los supuestos en el modelo) 7. Prueba de modelos (utilizar datos para calcular resultados, analizar y probar)8. Ventajas y desventajas del modelo (dirección de mejora, promoción de nuevas ideas)

9. Referencias y libros de referencia y sitios web10. Apéndice (programa de cálculo, diagrama de bloques; varios procesos de cálculo de soluciones, resultados intermedios de cálculo; varios gráficos, tablas).

Poca experiencia: 1. Anota siempre tus suposiciones. A veces, cuando comenzamos el siguiente paso del trabajo bajo un supuesto muy razonable, debemos escribir este supuesto convenientemente, de lo contrario podemos olvidarlo al final, y esto también hará que nuestras respuestas sean más rigurosas. 2. Registre sus pensamientos en cualquier momento y expréselos completamente sin salir de ningún espacio. 3. Debe tener características propias y puntos brillantes.

Cómo escribir un artículo de modelado matemático

Cuando completemos todo el proceso de modelado matemático, debemos resumir el trabajo y escribirlo en un artículo. Escribir un artículo sobre modelos matemáticos es similar en muchos aspectos a completar una hoja de respuestas cuando se toma la clase de pregrado sobre modelos matemáticos. De hecho, el concurso de modelos matemáticos también incluye una prueba de la capacidad de escritura de los estudiantes, por lo que la redacción del trabajo es una cuestión muy importante.

En primer lugar, debes definir claramente el propósito de escribir el artículo. Algunos departamentos generalmente proponen modelos matemáticos en función de las necesidades reales, y quizás esos departamentos también brinden apoyo financiero. En este momento, el documento tiene el propósito de informar a un departamento específico, pero incluso en otros casos, se requiere todo el modelado. un resumen completo y sistemático del proceso, de modo que después de leerlo, el personal técnico relevante (marcadores durante la competencia) crea en la racionalidad de los supuestos del modelo, comprenda la aplicabilidad de los métodos matemáticos utilizados en el proceso de establecimiento del modelo. , y así estar convencidos del modelo. Los datos y las conclusiones se pueden aplicar de forma segura en la práctica. Por supuesto, un buen artículo se basa en la naturaleza científica del modelo matemático establecido por el autor. En segundo lugar, preste atención a la organización del artículo.

Hagamos un análisis específico sobre a qué se debe prestar atención en cada parte del trabajo.

(1)? La razonabilidad de la pregunta planteada y los supuestos

Al escribir un artículo, debes imaginar que el lector sabe poco o nada sobre el problema que estás estudiando. Por tanto, primero hay que explicar brevemente la situación del problema, es decir, aclarar los entresijos del asunto. Enumera los datos necesarios, propone el problema a resolver y brinda la información clave del objeto de investigación. Su propósito es dar a los lectores una impresión del problema a resolver, para que los lectores que sean buenos pensando puedan intentar resolverlo. el problema ellos mismos. Las preguntas de los exámenes de concursos de modelos matemáticos anteriores pueden considerarse como ejemplos de explicaciones de escenarios.

No es posible ni necesario proporcionar todos los detalles del problema en la descripción del escenario. A partir de esto, no basta con establecer un modelo matemático. Se deben agregar algunos supuestos. Los supuestos del modelo son un paso muy crítico en el establecimiento de un modelo matemático y están relacionados con el éxito o el fracaso del modelo. Por lo tanto, debemos analizar cuidadosamente el problema real, seleccionar las variables que mejor expresen la esencia del problema entre una gran cantidad de variables y simplificar su relación. Esta parte del contenido debe reflejarse en la sección "Supuestos del problema" del artículo. Dado que los supuestos generalmente no provienen directamente de problemas reales y varían de persona a persona, debe prestar atención a los siguientes aspectos al escribir esta parte:

(1) Los supuestos del artículo deben basarse en criterios estrictos. y matemáticas precisas Expréselo en el lenguaje para que los lectores no tengan ninguna mala interpretación.

(2) Los supuestos propuestos son de hecho necesarios para establecer un modelo matemático. Los supuestos que son irrelevantes para establecer el modelo sólo perturbarán el pensamiento del lector.

(3) Se debe verificar la racionalidad de la hipótesis.

La racionalidad de la hipótesis se puede derivar del proceso de análisis del problema, por ejemplo, haciendo suposiciones de sentido común basadas en la naturaleza del problema u obteniendo la forma funcional de la variable observando la imagen de los datos dados; También se puede obtener por analogía haciendo referencia a otros materiales. Para este último, conviene señalar el contenido relevante de la referencia.

(2) Establecimiento del modelo

Después de hacer suposiciones, podemos introducir variables y sus símbolos en el artículo, expresar sus relaciones de manera abstracta y precisa, y mediante ciertos métodos matemáticos, y finalmente establecer ecuaciones con éxito o resumirlas en otras formas de problemas matemáticos. Aquí, se debe utilizar el método de análisis y demostración, es decir, el método de razonamiento, para permitir que los lectores comprendan claramente el proceso de obtención del modelo. Debe evitarse un salto demasiado grande en el proceso que afectará la capacidad de persuasión del artículo. Cuando se requiera razonamiento y demostración, debe haber un proceso de derivación y el proceso debe ser riguroso al citar los teoremas existentes. Las condiciones para satisfacer los teoremas deben verificarse primero. Varios símbolos matemáticos utilizados en el artículo deben explicarse la primera vez que aparecen. En resumen, el proceso de obtención del modelo matemático debe expresarse claramente para que los lectores puedan obtener una base para juzgar la naturaleza científica del modelo.

(3) Cálculo y análisis del modelo

Después de reducir el problema real a un determinado problema matemático, es necesario resolverlo o analizarlo. Al realizar soluciones numéricas, se debe explicar el método de cálculo y se debe indicar el nombre del software utilizado o del programa de cálculo (generalmente en forma de apéndice). El software de computadora también se puede utilizar para dibujar curvas y diagramas de superficie para expresar visualmente los resultados de los cálculos numéricos. Con base en los resultados del cálculo, se pueden obtener algunas conclusiones que son útiles para la práctica mediante métodos analíticos.

Algunos modelos (como las ecuaciones diferenciales no lineales) requieren estabilidad u otro análisis cualitativo. En este momento se debe señalar la teoría matemática en la que se basa y sacar una conclusión clara basada en el razonamiento o cálculo.

En el proceso de construcción y análisis de modelos, las conclusiones con significado general se pueden expresar en forma de teoremas o proposiciones claras. Las cuestiones a las que se debe prestar atención al utilizar conclusiones se pueden enumerar en forma mnemotécnica. Los teoremas y proposiciones deben establecer claramente las condiciones para que la conclusión sea verdadera.

(4) Discusión del modelo

El modelo matemático se puede discutir en muchos aspectos. Por ejemplo, puede explorar cómo cambiará el modelo en diferentes escenarios. O puede cambiar algunas de las suposiciones hechas al principio del artículo según la situación real y señalar los cambios en el modelo matemático. También puedes realizar cálculos utilizando diferentes métodos numéricos y comparar los resultados. A veces resulta útil ampliar su pensamiento y considerar los cambios causados ​​por diferentes opciones de métodos de modelado.

Por lo general, las ventajas y desventajas del modelo establecido deben discutirse y compararse, y el alcance de uso del modelo debe señalarse de manera realista.

Además del texto, se requieren resúmenes de los trabajos y respuestas del concurso. No descuidemos la redacción de resúmenes. Porque dará a los lectores y críticos la primera impresión. El resumen debe explicar claramente las ideas principales, conclusiones y características del modelo para que la gente pueda ver la novedad del artículo.

El lenguaje es el elemento básico de un ensayo. El lenguaje de los artículos sobre modelos matemáticos es el mismo que el de otros artículos científicos, lo que requiere expresividad y competencia. No hagas una oración tan larga que sea difícil de leer para la gente. Las declaraciones objetivas deben usarse con más frecuencia en el lenguaje y deben evitarse pronombres como tú, yo, él y oraciones con intenciones subjetivas. La voz pasiva debería usarse con más frecuencia al escribir ensayos en inglés, y el tiempo presente se usa generalmente para proposiciones científicas y procesos de juicio.

Por último, la escritura y los dibujos del papel también son importantes. Los gráficos de los dibujos adjuntos deben tener descripciones claras y la letra debe ser correcta.

Diez consejos para participar en concursos de modelos matemáticos

1 La integridad es lo más importante

Los concursos de modelos matemáticos son una prueba de las habilidades prácticas y de investigación de los estudiantes. En una competición integral, hay muchos aspectos de conocimientos y habilidades que se pueden poner a prueba, pero creo que lo más importante es la integridad. Siento que la educación de China en esta área está lejos de ser suficiente. Sé que muchos estudiantes no lo hacen de manera realista cuando escriben trabajos, sino que inventan datos y modifican conclusiones. Insisten en que lo han hecho aunque claramente no saben programar. recopiló algunos datos.

Estos comportamientos pueden engañar a los jueces y es posible que puedan ganar premios por "esto", pero esto será muy perjudicial para ellos en el futuro y esperan atraer suficiente atención.

2 El trabajo en equipo es la clave para ganar el premio

En la competición de tres días, la comunicación en equipo puede ocupar más de la mitad del tiempo. En un grupo es muy normal tener opiniones diferentes. Si un equipo tiene opiniones completamente unánimes, creo que definitivamente no ganará el premio. Cómo resolver las diferencias cuando surgen es muy importante e incluso puede determinar directamente si puedes ganar un premio. Mi sugerencia es "comprometer", que parece una palabra despectiva, pero lo que quiero decir es que no siempre debes pensar así. su punto de vista es correcto. Escuche las perspectivas de otras personas y busque puntos en común entre los dos. Si tres personas son arrogantes, tal vez todos sean muy fuertes, pero una vez que cooperan, las diferencias no se pueden resolver y el resultado será un desastre. En otras palabras, "tres Zhuge Liang no son tan buenos como un Stooges". Te aconsejo que no formes un equipo si este es el caso. La cooperación debe cultivarse antes de la competencia, como resolver problemas de simulación juntos para aprovechar al máximo las fortalezas de todos. También pueden preparar teoría de grafos para Zhang San y métodos de optimización para Li Si, y luego todos podrán comunicarse juntos unos días después. Todos ellos pueden mejorar la relación entre equipos. Por lo general, durante las competiciones, la división del trabajo entre las tres personas es clara. Uno es el líder, quien principalmente construye el marco de todo el problema y propone ideas creativas. Naturalmente, también puede participar en otras partes como redacción de documentos, programación, etc. y cálculo, que debe considerarse un todoterreno; el segundo es un matemático, como su nombre indica, es responsable de problemas informáticos, como programar para calcular un cálculo o calcular manualmente una ruta óptima. Los excelentes matemáticos de equipo generalmente son competentes (competentes pero no principiantes) en una aplicación de software, como C, MATLAB o LINGO; el último es un escritor, cuyo trabajo principal es escribir y pulir artículos; Un buen artículo debe hacer que la gente comprenda su significado de un vistazo, por lo que el trabajo del escritor aún requiere ciertas habilidades. Por supuesto, lo más importante es la discusión y comunicación entre los tres miembros del equipo, quienes trabajan juntos para formar una buena atmósfera de comunicación durante todo el juego.

3 Cuestiones de tiempo y fuerza física

La distribución del tiempo también es muy importante en la competición. Si la distribución no es buena, es posible que no puedas completar el trabajo, así que hazlo. un arreglo aproximado al principio. No es necesario dividirlo demasiado. Por ejemplo, haga la primera pregunta pequeña el primer día y la segunda pregunta pequeña el segundo día. Esto creará presión y dejará que todo siga su curso. Si no está ocupado escribiendo al principio, puede registrar algunos puntos clave de la discusión grupal. No sea demasiado ordenado y escriba de manera informal. No es demasiado tarde para comenzar a escribir el artículo al tercer día. No espere hasta la tercera noche para comenzar. Otra cosa que decir es que necesitas mantener tu fuerza física. Generalmente solo duermes menos de 10 horas en tres días, por lo que es imposible no tener fuerza física. Se recomienda quedarte despierto hasta tarde y programar varias veces. Antes del juego, no solo entrena tu capacidad de modelado, sino que también alcanza el nivel de entrenamiento. En cuanto a la fuerza física, no creo que sea útil hacer ejercicio antes del juego. quedarse despierto el día antes del partido.

4 Presta atención al resumen

El resumen es la cara del artículo. Si el resumen no está bien escrito, los jueces no lo leerán más tarde y, naturalmente, solo podrán hacerlo. otorgar un premio de entrada exitosa. En primer lugar, no escriba tonterías en resumen y no copie algunas palabras del título. Vaya directamente al tema. Debe describir cómo analizó el problema y qué método utilizó para resolverlo. Lo importante es dejar claro cuál es la conclusión en la competencia china. En términos generales, ganar un premio es inevitable si es correcta. Si es incorrecta, los jueces pueden continuar leyendo o pueden hacerlo. Déjalo a un lado. Sin embargo, si no escribes una conclusión, definitivamente no ganarás el premio. Esto no es mejor que en las competiciones estadounidenses, por lo que debes escribirlo con cuidado. Debes pensar en el resumen durante al menos dos horas, así que no subestimes su importancia. Es necesario leer más sobre cómo se escriben los resúmenes de artículos excelentes y convertirlo en uno de los preparativos antes del concurso.

5 La redacción de la tesis debe ser formal.

El artículo debe estar más o menos de acuerdo con el resumen, la reformulación del problema, la hipótesis del modelo, la descripción del símbolo, el análisis del problema (construcción, análisis y resolviendo el modelo), y pruebas del modelo, referencias, apéndices, etc.

Si un artículo falla en estructura, el concurso definitivamente no tendrá éxito. Generalmente, la evaluación inicial eliminará primero algunos artículos con estructura fallida. Si el artículo no tiene una buena estructura, será inútil por muy bueno que sea el contenido. En términos generales, la estructura de la parte frontal del artículo no cambiará y las partes posteriores se pueden organizar de acuerdo con la situación real. Las partes omitidas pueden incluir descripción de resultados, análisis de sensibilidad, otros modelos, extensiones de modelos, análisis de ventajas y. desventajas, etc. Sabrá que hay más después de leer más artículos excelentes. Qué formularios existen. En el apéndice, puede publicar algunos diagramas de flujo de algoritmos o resultados o gráficos relativamente grandes, etc.

6 Analice el problema detenidamente

Definitivamente nunca he visto las preguntas de la competencia general y descubrí que ninguna de las preguntas de la competencia de los últimos años puede aplicarse directamente con éxito mediante ningún modelo en El libro. No existe un modelo fijo al que referirse, por lo que analizar problemas no es un proceso de búsqueda de libros. Depender de los libros significa que los propios pensamientos están limitados. Puedes completarlo en función de tu propio análisis. Lo que aprendes durante la práctica diaria es un método que se resuelve con los métodos que has aprendido antes. ¿Qué deberías hacer sin un conjunto de modelos? Confíe únicamente en su propio análisis real. Calculo que tal vez un tercio de los equipos puedan hacer los cinco puntos mencionados anteriormente, y pueden hacerlo muy bien, pero esto requiere habilidad real. Debes trabajar más duro y desempeñarte bien en el juego. .

7 La programación es un método importante para resolver problemas

Durante la competencia estadounidense, muchos de los artículos escritos por estudiantes estadounidenses eran explicaciones de datos de programación. Por ejemplo, en 1999, lo fueron. capaz de resolver la pregunta A sobre el impacto de un planeta contra la Tierra. Simular los efectos de un impacto nos resulta sencillamente increíble. Los estudiantes estadounidenses tienen fuertes habilidades prácticas, mientras que los estudiantes chinos son buenos en el análisis teórico, por lo que pongo la programación detrás del análisis, que es una característica china. Las competencias de modelado matemático enfatizan particularmente la capacidad de la programación de computadoras para resolver problemas prácticos. En los últimos años, se ha enfatizado particularmente que las habilidades de programación no se pueden desarrollar de la noche a la mañana y requieren una capacitación intensa y a largo plazo. Las herramientas más utilizadas incluyen MATLAB, Mathematica, C/. C, etc., solo es necesario saber un idioma, pero es necesario dominarlo. Por ejemplo, ¿cómo dibujar un histograma o cómo usar el algoritmo de Floyd? Si no te preparas antes del juego, no podrás usarlo bien en el juego, por lo que tendrás que programar e implementar cada algoritmo de uso común. tú mismo.

8 Supuestos del modelo y establecimiento del modelo

Después de que los jueces lean el resumen, observarán los supuestos del modelo. Un método universal es copiar varios supuestos en la pregunta. , esto dejará una buena impresión, al fin y al cabo se nota que has repasado el tema. Pero no puedes copiarlos todos, tienes que agregar algunas de tus propias suposiciones. En términos generales, es suficiente describirlo con palabras. Es mejor no ser demasiado específico. Algunos parámetros importantes no deben fijarse y solo pueden tomar ciertos valores, de lo contrario, la gente sentirá que el documento tiene fuertes limitaciones. El establecimiento del modelo se basa en su análisis del problema. Los símbolos matemáticos propuestos y el modelo deben estar relativamente cerca, preferiblemente en la misma página, para que los jueces puedan comparar los símbolos para ver. Las fórmulas matemáticas deben ser rigurosas. y la derivación debe ser rigurosa. Todos reflejan la calidad y la capacidad matemática de los concursantes. Incluso si tu derivación es incorrecta, otros primero pensarán erróneamente que tienes razón cuando vean tu formación. Con tantos exámenes, es imposible que los jueces sigan tus fórmulas todo el tiempo, pero debes escribir de una manera que parezca matemáticamente lograda.

9 La combinación de imágenes y tablas puede agregar color

Escuché información inexacta de que a los jueces les gusta usar documentos de programación MATLAB, no sé si este es el caso. pero esto explica que los profesores necesitan leer un artículo que contenga figuras o tablas. Si un artículo está escrito como un libro político, nadie estará interesado en él, especialmente un artículo científico. La programación en MATLAB es popular debido a las potentes capacidades de procesamiento de gráficos que proporciona MATLAB. Los gráficos son particularmente ilustrativos. Si la conclusión contiene muchos datos, es mejor ilustrarla en forma de gráfico. Esto hará que su artículo sea más convincente y tenga más probabilidades de ser elogiado por los jueces.

10 Otros

Todavía hay muchos otros contenidos y no puedo terminarlos todos. Permítanme seleccionar algunos importantes.

Por ejemplo, no hables en línea. Las personas en Internet tienen diferentes niveles de conocimiento. No sabes quién tiene razón. Además, muchas personas quieren ganar premios y no te dirán lo que es correcto. a ti y decirte lo contrario. A veces la verdad suele estar en manos de unas pocas personas. Además, cuando escriba un artículo, no escriba demasiado sobre el análisis de sensibilidad. Simplemente dé una descripción aproximada y no lo abrume. Lo último que me viene a la mente es usar un editor de fórmulas matemáticas para escribir el artículo, no usar superíndices ni subíndices, usar un cuatro pequeño para la fuente del papel, usar negrita tamaño cuatro para los subtítulos, etc.