La fórmula para la desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar: sqrt[Σ(xi - x)^2 / (n - 1)].
La desviación estándar es una estadística que mide la dispersión de los datos. Representa la diferencia entre cada punto de datos de un conjunto de datos y el valor promedio, es decir, el grado de dispersión de los datos. Cuanto mayor es la desviación estándar, más disperso o discreto es el conjunto de datos.
En aplicaciones prácticas, la desviación estándar se puede utilizar para ayudarnos a juzgar si los datos son representativos y evaluar las similitudes y diferencias de diferentes conjuntos de datos. Al mismo tiempo, la desviación estándar también se usa ampliamente en algunos modelos matemáticos y estadísticos, como la distribución normal, la distribución t, la distribución F, etc.
La desviación estándar es una medida importante de la dispersión de los datos y, a menudo, se utiliza junto con la media para describir las características de un conjunto de datos. En aplicaciones prácticas, podemos juzgar la estabilidad y precisión de los datos calculando la desviación estándar, así como evaluar las similitudes y diferencias entre diferentes conjuntos de datos.
Además de la desviación estándar, existen otros indicadores similares, como la varianza, el rango y los cuartiles, que pueden usarse para describir el grado de dispersión de los datos. Sin embargo, en comparación con estos indicadores, la desviación estándar tiene mejor interpretabilidad y universalidad porque su unidad es la misma que la de los datos originales y puede reflejar de manera más intuitiva los cambios en los datos.
Cabe señalar que la desviación estándar solo se aplica a datos continuos o datos discretos. Para datos categóricos o datos ordinales, podemos utilizar otros indicadores para describir el grado de dispersión.
La desviación estándar también tiene sus limitaciones; por ejemplo, puede distorsionarse en conjuntos de datos con valores atípicos o extremos. Por lo tanto, en aplicaciones prácticas, debemos seleccionar indicadores apropiados según la situación específica y realizar la limpieza y el procesamiento de datos para aprovechar al máximo la herramienta de desviación estándar.
Notas sobre la desviación estándar
1. Selección de la muestra: La desviación estándar se calcula en función de los datos de la muestra, por lo que la selección de la muestra tiene un gran impacto en los resultados. Asegúrese de que la muestra sea representativa y cubra las características de toda la población objetivo.
2. Distribución de datos: la desviación estándar funciona mejor para datos que se distribuyen normalmente o aproximadamente normalmente. Si los datos no siguen una distribución normal, es posible que deba considerar el uso de otros indicadores estadísticos para describir el grado de variabilidad de los datos.
3. Procesamiento de valores atípicos: Los valores atípicos pueden tener un mayor impacto en el cálculo de la desviación estándar. Antes de calcular la desviación estándar, se debe realizar un procesamiento de valores atípicos adecuado en los datos, como eliminar valores atípicos o realizar correcciones de datos.