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Multiplicación y factorización de fórmulas matemáticas a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)( a2+ ab+b2) Desigualdad del triángulo |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥ |a |-|b| -|a|≤a≤|a| Solución de ecuación cuadrática -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a Relación entre raíces y coeficientes X1+X2= -b/a 4ac<0 Nota: La ecuación tiene *** yugo, fórmula de función trigonométrica de raíz compleja, fórmula de suma de dos ángulos sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+ B)=cosAcosB-sinAsinB cos( A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg( A+B)=(ctgActgB- 1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) Fórmula del doble ángulo tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1 )/2ctga cos2a=cos2a-sin2a= 2cos2a-1=1-2sin2a Fórmula del medio ángulo sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1- cosA)/2) cos(A/2) =√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√(( 1-cosA)/((1+cosA) ) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/ ((1-cosA)) ctg(A/ 2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) Producto de diferencia de suma 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin( A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB =cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2) cos((A-B)/2 cosA+cosB =2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/ cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/ sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB Los primeros n términos de alguna secuencia y 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+ n=n(n+1)/2 1 +3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+112+14+… +(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+ 43+53+63+…n3=n2( n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1) =n(n+1)(n+2 )/3 Teorema del seno a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R Nota: R representa el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo Teorema del coseno b2=a2+c2-2accosB Nota: Ángulo

B es la ecuación estándar del círculo angular entre el lado a y el lado c (x-a)2+(y-b)2=r2 Nota: (a,b) es la ecuación general del círculo coordenado central x2+y2+Dx+Ey+ F=0 Nota: D2+E2-4F>0 Ecuación estándar de parábola y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py Área lateral del prisma derecho S=c*h Área lateral del prisma oblicuo S= c*h Área lateral de la pirámide derecha S= 1/2c*h El área lateral de la pirámide derecha S=1/2(c+c)h El área lateral del cono circular S=1/ 2(c+c)l=pi(R+r)l El área de la superficie de la pelota S=4pi* r2 Área lateral cilíndrica S=c*h=2pi*h Área lateral cónica S=1/2*c *l=pi*r*l Fórmula de longitud del arco l=a*r a es el número de radianes del ángulo central r >0 Área del sector Fórmula s=1/2*l*r Fórmula del volumen del cono V=1/3*S *H Fórmula del volumen del cono V=1/3*pi*r2h Volumen del prisma oblicuo V=SL Nota: Entre ellos, S es un área de sección recta, L es la fórmula del volumen de un cilindro con bordes laterales largos V=s*h Cilindro V=pi*r2h