Análisis de árbol de probabilidad

El método de análisis de árbol de probabilidad calcula el valor esperado del valor actual neto del proyecto y la probabilidad de que el valor actual neto sea mayor o igual a cero mediante la construcción de un árbol de probabilidad.

(1) Construcción de un árbol de probabilidad

Teóricamente, el método de análisis del árbol de probabilidad es aplicable a todas las variables discretas con estados finitos, y los proyectos se calculan en función de la combinación de estados de cada una. Variable de entrada Indicadores de evaluación.

Si existen A, B, C,..., N variables de entrada, cada variable de entrada tiene estados A1, A2,..., Am1, B1, B2...Bm2... ; N1, N2, ..., Nmn. Las probabilidades de varios estados son P(Ai), P(Bi), P(Ci),..., P(Ni), luego

El método de evaluación técnica y económica de la industria del petróleo y el gas. y Aplicación (3.ª edición)

Las combinaciones de estados **** son: m1×m2×m3×....×mn, y las probabilidades conjuntas correspondientes son P{Ai), P{Bm2 ), ..., N1, N2, ..., Nmn, la probabilidad de cada estado es P(Ai), P(Bi), P(Ci), ..., P(Ni). Las probabilidades conjuntas son P{Ai}, P{Bi}, ..., P{Ni}.

Combine las diversas combinaciones de estados de todas las variables de riesgo, calcule los indicadores de evaluación y las probabilidades correspondientes para cada combinación de estados y obtenga la distribución de probabilidad de los indicadores de evaluación. Y calcule la probabilidad acumulada de que el índice de evaluación sea menor o mayor que el valor de referencia, y dibuje una curva de probabilidad acumulativa con el índice de evaluación como eje horizontal y la probabilidad acumulada como eje vertical. Calcular el valor esperado, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de dispersión ( ) del índice de evaluación.

Dado que la cantidad de cálculo aumenta geométricamente con el aumento de las variables o estados de entrada, en aplicaciones prácticas, el número de variables de entrada generalmente no excede 3, y el número de estados de cada variable no excede 3 . para que el número de combinaciones de estados no exceda de 27 para reducir la cantidad de cálculo.

Caso de análisis de árbol de probabilidad del Entrenamiento VII. Un determinado proyecto tiene tres variables de riesgo principales: inversión en construcción, ingresos por ventas anuales y costos operativos anuales, con valores estimados de 850,82 millones de yuanes, 353,6 millones de yuanes y 176,43 millones de yuanes respectivamente. Después de la investigación, se cree que cada variable tiene tres estados y su distribución de probabilidad se muestra en la Tabla 7-13. Con base en esto, se calcula el valor esperado del valor actual neto del proyecto.

Tabla 7-13 Unidades de distribución de probabilidad de variables:

Por lo tanto, *** consta de 27 combinaciones, 27 ramas como se muestra en la Figura 7-25, en el círculo Los números representan la probabilidad de que ocurran varios estados de la variable de producción. La primera rama de la figura representa la situación en la que la inversión en construcción, los ingresos por ventas y los costos operativos aumentan en 20 al mismo tiempo, lo que se denomina primer evento.

(2) Calcular el valor esperado del valor actual neto

1. Calcule las probabilidades de varios eventos posibles respectivamente

Por ejemplo, la probabilidad del primer evento = P1 (la inversión en construcción aumentó en 20) × P2 (los ingresos por ventas aumentaron en 20) × P3 (los costos operativos aumentaron en 20) ) = 0,3 × 0,2×0,2=0,012.

Por analogía, calcule las probabilidades de los otros 26 eventos posibles. La suma de sus probabilidades debe ser igual a 1, como se muestra en la Figura 7-25.

Figura 7-25 Árbol de probabilidad

2. Calcule el valor actual neto de cada estado posible

Combine los valores anuales de ingresos por ventas e inversión en construcción. y costos operativos Sume 20 respectivamente, vuelva a calcular el valor actual neto financiero y obtenga el valor actual neto financiero de 324,8 millones de yuanes. Por analogía, se calcula el valor actual neto de otros 26 eventos posibles.

3. Cálculo del valor presente neto económico del valor esperado

Multiplica la probabilidad de que ocurra un evento por su valor presente neto para obtener el valor presente neto ponderado, y luego súmalo a Obtenga el valor actual neto económico. El valor actual es 138,57 millones de yuanes, consulte la Tabla 7-14.

Tabla 7-14 Tabla de cálculo del valor esperado

(3) Calcule la probabilidad de que el valor actual neto sea mayor o igual a cero

El análisis de probabilidad debe averigüe la probabilidad de que el valor actual neto sea mayor o igual a cero Probabilidad, el grado de riesgo asumido por el proyecto se puede estimar a partir del valor de probabilidad Cuanto más cerca esté el valor de probabilidad de 1, menor será el riesgo del proyecto. Por el contrario, mayor será el riesgo del proyecto.

Los pasos de cálculo son: Calcule el valor actual neto financiero calculado de cada evento posible de pequeño a grande y acumule la probabilidad de cada evento posible en el mismo orden, es decir, la probabilidad acumulada, consulte la tabla 7-15.

Tabla 7-15 La probabilidad de que el valor presente neto sea mayor o igual a cero

Según la Tabla 7-15, la probabilidad de que el valor presente neto sea menor que cero se puede obtener = 0.306 (0.327-0.306) × 4025/(4025 2969) = 0.319, es decir, la probabilidad de que el proyecto no sea factible es 0.319, y la probabilidad de que el valor presente neto sea mayor o igual a cero = 1-0,319=0,681. Como se puede observar, la probabilidad de que el VAN sea mayor o igual a cero es ligeramente inferior a 70, lo que significa que el riesgo que asume el proyecto es de unos 30. El coeficiente de dispersión es 0,92, lo que indica que el proyecto tiene alto riesgo.