En coordenadas polares, ¿cuál es el procedimiento exacto para encontrar el volumen de un cuerpo de revolución que gira alrededor del eje polar?
En el sistema de coordenadas polares, cómo encontrar con precisión el volumen de un cuerpo giratorio que gira alrededor del eje polar
La ecuación de la curva descrita por el sistema de coordenadas polares se llama ecuación de coordenadas polares. , normalmente r significa que es función de la variable independiente θ. Las ecuaciones de coordenadas polares a menudo exhiben diferentes formas de simetría si r(-θ) = r(θ), la curva es simétrica con respecto al polo (0°/180°); la curva simétrica alrededor del polo (90°/270°); si r(θ-α) = r(θ), la curva equivale a una rotación en el sentido de las agujas del reloj de α° desde el polo.
Información ampliada
El significado del sistema de coordenadas polares
1. Se utiliza para posicionamiento y navegación. Las coordenadas polares se utilizan a menudo en la navegación porque el destino o la dirección del viaje se pueden utilizar como la distancia y el ángulo con respecto al objeto que se está midiendo.
2. Si algunos problemas de trayectorias geométricas se manejan con coordenadas polares, las ecuaciones son más simples que aquellas con coordenadas rectangulares y el seguimiento es más fácil. En 1694, J. Benulli propuso una nueva línea doble utilizando coordenadas polares. Esta curva jugó un papel considerable en el siglo XVIII.
3. Los sistemas de modelado con simetría radial proporcionan un entorno natural para los sistemas de coordenadas polares, con el punto central como polo. La ecuación del flujo de agua subterránea de un pozo radialmente simétrico es un ejemplo típico. Los sistemas con fuerzas radiales también son adecuados para sistemas de coordenadas polares.
4. Leyes del movimiento planetario de Kepler. Segunda ley de Kepler Las coordenadas polares proporcionan una forma de expresar los números naturales de las leyes de movimiento planetario de Kepler en un campo gravitacional. La primera ley de Kepler establece que la órbita de un planeta alrededor de una estrella forma una elipse con un foco en el centro de masa.
Referencia: Enciclopedia Baidu-Sistema de coordenadas polares