Un algoritmo para encontrar probabilidad

Déjame resumir lo que dijiste. ¡Te refieres a la probabilidad de ganar el quinto campeonato bebiendo y boxeando! (Supongamos que cualquier extensión de N dedos representa un puño)

Analicemos: cada dedo puede extenderse o no, por lo que la probabilidad de que cada dedo se extienda es 1/2. Las preguntas se amplían simultáneamente. También podríamos dividirlo y mirar un dedo a la vez, cinco veces seguidas, para ver cuáles están extendidos y cuáles no, y finalmente encontrar las probabilidades de estas cinco extensiones.

Obviamente, se trata de una prueba de Bernoulli realizada cinco veces, lo que requiere una probabilidad de éxito en las cinco ocasiones. Obviamente es una probabilidad binomial, la fórmula p (x = k) = p k * q (n-k) donde q=(1-p).

Según el significado de la pregunta, p = 1/2q = 1/2k = 5n = 5p(x = 5)= P5 * Q0 = P5.

Entonces la probabilidad de extensión total es (1/2)5 = 1/32.

Si se calcula según el método de permutación y combinación

con los cinco dedos completamente extendidos, solo hay un caso.

5. La situación general en la que el talón no puede alcanzar es P (5, 1) P (5, 2) P (5, 3) P (5, 4) P (5, 5) = 2. ^ 5 = 32.

Entonces la probabilidad es 1/2 5 = 1/32.

Si obtienes el resultado de forma tan sencilla, puedes caer en la trampa que te tiende tu pregunta.

Debido a que mencionaste en la pregunta que al menos un dedo se estirará cada vez, debes tener en cuenta la situación de que no todos los dedos se estiran y considerar esta situación desde el proceso de permutación y combinación hasta resolver el problema.

Entonces, el número total de todos los casos es 32 menos 1 (no se producirá ninguna extensión), que es 31.

Entonces la probabilidad termina siendo 1/31.

Será más problemático hacerlo según la probabilidad binomial, así que usemos el grupo de permutación aquí.