La diferencia entre el método de elementos finitos, el método de diferencias finitas y el método de volúmenes finitos
El método de los elementos finitos (MEF) es un método de cálculo numérico eficiente y de uso común. En el campo de la informática científica, a menudo es necesario resolver varias ecuaciones diferenciales, y las soluciones analíticas de muchas ecuaciones diferenciales generalmente son difíciles de obtener. Al discretizar las ecuaciones diferenciales utilizando el método de elementos finitos, se pueden programar y resolver con una computadora. asistencia. El método de elementos finitos se desarrolló inicialmente basándose en el principio variacional, por lo que se usa ampliamente en varios campos físicos descritos por la ecuación de Laplace y la ecuación de Poisson (dichos campos están estrechamente relacionados con el problema de valores extremos de funciones generalizadas). Desde 1969, algunos estudiosos han aplicado el método de Galerkin o el método de mínimos cuadrados en el método residual ponderado en mecánica de fluidos, y también han obtenido ecuaciones de elementos finitos, de modo que el método de elementos finitos se puede aplicar a cualquier ecuación diferencial descrita. Varios tipos de física Ya no es necesario que los campos estén relacionados con el problema de valores extremos de funciones generalizadas. Idea básica: desde resolver la ecuación de Poisson dada hasta resolver el problema de valores extremos de funciones generalizadas.
El método de diferencias finitas es un método para encontrar soluciones numéricas a ecuaciones diferenciales parciales (o diferenciales ordinarias) y sistemas de ecuaciones, denominado método de diferencias.
El método de volumen finito pertenece al método de subregión en el método residual ponderado; desde la perspectiva del método de aproximación de la solución desconocida, el método de volumen finito pertenece al método de discretización mediante aproximación local. En resumen, el método de la subregión es un método básico del método de volúmenes finitos.