¿Cómo utilizar el método de los cinco puntos?

Para utilizar el método de los cinco puntos para hacer un dibujo, simplemente recuerda esos pocos puntos, aplícalos directamente y resuelve x a la inversa.

En general, el método de cinco puntos rara vez se utiliza. Un boceto suele ser suficiente para dibujar, y el método de cinco puntos no se probará en el examen de ingreso a la universidad.

El método de los cinco puntos se utiliza a menudo para "dibujar" gráficas de funciones seno. Se basa en conocer las propiedades básicas de las curvas seno y dibujarlas con cinco puntos. Si escribe una función simple al azar pero no conoce sus propiedades, generalmente necesita usar derivadas para analizar las características de la imagen y hacer gráficos y tendencias locales. El método de cinco puntos no puede resolver el problema.

No menciones funciones complejas. Puedes usar una computadora para calcular y dibujar un gráfico numérico según el intervalo que necesites. Eso se genera con una gran cantidad de puntos.

Tome y=2sin(0.5x π/6) como ejemplo para explicar en detalle, use el "método de cinco puntos" para construir un gráfico de función como y=Asin(ωx φ).

Sabemos que la gráfica de la función y=sinx tiene cinco puntos importantes en [0, 2π] Son:

(0, 0), (π/2, 1). ), (π, 0), (3π/2, -1), (2π, 0)

Haga los cinco puntos anteriores en el sistema de coordenadas y use curvas suaves para conectar los cinco puntos anteriores en secuencia para obtener la función La imagen de y=senx en [0, 2π].

Traduce la imagen de y=sinx π/6 unidades hacia la izquierda a lo largo del eje x para obtener la imagen de y=sin(x π/6). 1) se convierte en (π/3, 1) (por simplicidad, aquí solo se utiliza (π/2, 1) como ejemplo).

Estire la abscisa de cada punto en la imagen de la función y=sin(x π/6) al doble del valor original y mantenga la ordenada sin cambios para obtener la función y=sin La imagen de ( 0,5x π/6), entonces (π/3, 1) se convierte en (2π/3, 1).

Luego extiende la ordenada de cada punto en la imagen obtenida, es decir, la imagen de la función y=sin(0.5x π/6) al doble del valor original, y mantén la abscisa sin cambios para obtener la función y =2sen(0.5x π/6) imagen, entonces el punto (2π/3, 1) se convierte en (2π/3, 2); los otros cuatro puntos se pueden obtener de la misma manera que (-π/3, 0), (5π/3, 0), (8π/3, -2), (11π/3, 0).

Por tanto, para dibujar la imagen de la función y=2sin(0.5x π/6), sólo necesitamos hacer cinco puntos (-π/3, 0), (2π/3, 2) en el sistema de coordenadas, (5π/3, 0), (8π/3, -2), (11π/3, 0), conecta estos cinco puntos en secuencia con una curva suave para obtener la función y=2sin( 0,5x π/6) en un número entero La imagen en el período Luego, según la periodicidad, se obtiene la imagen en todo el conjunto de números reales.

Todavía nos resulta un poco problemático conseguir estos cinco puntos como el anterior. Primero tomemos estos dos puntos (π/2, 1) y (2π/3, 2) como ejemplos. De hecho, 2π/3 es la solución de la ecuación 0.5x π/6=π/2. /3, 2) La ordenada se puede obtener sustituyendo la abscisa.

Las abscisas de los otros cuatro puntos también corresponden a las ecuaciones 0,5x π/6=0, 0,5x π/6=π, 0,5x π/6=3π/2, 0,5x π/ Luego se sustituye la solución de 6=2π en la abscisa obtenida para obtener la ordenada del punto.