Conversión entre radianes y grados
Conversión entre sistema de radianes y sistema de ángulos: 1 grado=π/180≈0.01745 radianes, 1 radian=180/π≈57.3 grados.
Suele haber dos unidades de medida para los ángulos, una es el sistema de ángulos y la otra es el sistema de radianes. 1 radian = 180/pai grados; 1 grado = pai/180 radianes; cuando no lo recuerdas, es como un círculo, un círculo mide 360 grados, 2 pai radianes.
El sistema de radianes, un término matemático, se refiere a la forma de medir el ángulo central correspondiente utilizando la relación entre la longitud del arco y el radio, es decir, |radianes|= longitud del arco ÷ radio. Representado por el símbolo rad, pronunciado en radianes. El ángulo central subtendido por un arco igual a la longitud del radio se llama ángulo de 1 radian. Dado que la relación entre la longitud del arco y el radio del círculo no cambia debido al tamaño del círculo, el número de radianes también es una cantidad que no tiene nada que ver con el radio del círculo.
Cuando los ángulos se dan en radianes, normalmente no se escribe la unidad en radianes. Otro método comúnmente utilizado para medir ángulos es el sistema de ángulos. La esencia del sistema en radianes es unificar las unidades para medir arcos y ángulos, simplificando así enormemente las fórmulas y operaciones relacionadas, especialmente en matemáticas avanzadas, sus ventajas son particularmente obvias.
Al estudiar el desarrollo del sistema en radianes, se debe discutir la trigonometría y los ángulos, porque el sistema en radianes se basa en ambos. Basándose en el estado de la trigonometría en la investigación matemática, el autor cree que el desarrollo de la trigonometría se puede dividir en tres etapas: la etapa embrionaria, la etapa de diseminación y la etapa de establecimiento.
El significado del sistema en radianes:
1. Unificar el sistema de transporte. En los períodos de la antigua Babilonia y la antigua Grecia, los matemáticos generalmente usaban el sistema de base 60 para medir ángulos al estudiar problemas astronómicos. Para la unificación del sistema de base, el sistema de base 60 también se usaba para medir longitudes de cuerdas y longitudes de arco. En este momento, el sistema de ángulo cubre esta necesidad. Con el desarrollo de la historia, la base 10 reemplazó a la base 60 y se convirtió en el principal sistema básico para medir la longitud.
2. Simplifique el cálculo de fórmulas una vez establecido el cálculo. El sistema en radianes no se propuso hasta aproximadamente el siglo XVIII. Su propuesta fue impulsada por el desarrollo de las matemáticas modernas como el cálculo. En el sistema de radianes, algunas fórmulas relacionadas con funciones trigonométricas tienen una forma mucho más simplificada que en el sistema de ángulos. Precisamente debido a esta superioridad, el sistema en radianes ha sido gradualmente aceptado y utilizado ampliamente en la comunidad matemática.