Cómo encontrar las últimas preguntas finales de matemáticas de octavo grado
18 Se sabe que el lado BC del rectángulo ABCD está en el eje X, e es el punto medio de la diagonal BD y las coordenadas del punto B y el punto D son respectivamente.
>b (1 , 0), d (3, 3) y la imagen de la función proporcional inversa y = pasa por el punto A,
(1) Escribe las coordenadas del punto A y del punto E;
(2 ) Encuentra la fórmula analítica de la función proporcional inversa;
(3) Determina si el punto E está en la gráfica de la función.
19. Se sabe que CD es la altura sobre la hipotenusa de , y , (como se muestra en la figura). Verificación:
Respuestas de referencia
1.D 2. B3. A4. D5. C6. B7. C8. C9. C 10. B
11.3
12.-1 o y=-x-1 o y=
13.1
14.19.1 cm, 164,3 cm
15,1
16,2x-1, 3
17. Solución: (1) El número de personas en el área contaminada es 11. Si la cantidad de donaciones en el área contaminada es yuanes, entonces
11 1460=50×38
Solución=40
Respuesta: (1) Área contaminada El número de personas es 11 y la donación de la zona contaminada es de 40 yuanes.
(2) El monto medio de las donaciones es de 40 yuanes y la mayoría de las donaciones son de 50 yuanes.
18. Solución: (1) A (1, 3), E (2, 32)
(2) Sea la relación funcional y = kx.
Sustituyendo x = 1, y = 3, obtenemos: k = 3× 1 = 3.
∴ y = 3x es una fórmula analítica.
(3) Cuando x = 2, y = 32.
El punto e (2, 32) está en la gráfica de esta función.
19. Demostración: Izquierda
En un triángulo rectángulo,
es decir
lado frontal
Prueba de hechos:
Edición de prensa de Educación Popular Volumen 2 del examen final de matemáticas de octavo grado
1 Preguntas de opción múltiple
1. muestra que nuestro país La población total ha llegado a 130 millones de personas. Usando notación científica para expresar este número, el resultado correcto es ().
a . 1.3×108 b . 1.3×109 c 0.13×1010d . 13×109
2. a un número entero, el resultado es ().
A, B, C, D,
3. Si el voltaje a través de una resistencia es 5, la corriente que fluye a través de la resistencia es 1, entonces la corriente que fluye a través de la resistencia es 1. 1. La imagen aproximada de la corriente que cambia con el voltaje a través de la resistencia es (pista:)().
4. Si X e Y en la fracción se amplían 2 veces, entonces el valor de la fracción ()
a. Expande 4 veces; , permanece sin cambios; d se reduce 2 veces.
5. Como se muestra en la imagen, hay una hoja de papel con un triángulo rectángulo y dos lados rectángulos. Ahora dobla el borde derecho a lo largo de una línea recta para que caiga y coincida con la hipotenusa. Es igual a ()
, , , ,
6 Los vértices A, B, C y D en el rectángulo ABCD están dispuestos en el sentido de las agujas del reloj. Si las coordenadas correspondientes a los puntos B y D son (2, 0) y (0, 0) respectivamente en el sistema de coordenadas del plano rectangular, y los puntos A y C son simétricos con respecto a X, entonces las coordenadas correspondientes al punto C son
(A)(1,1(B)(1,-1)(C)(1,-2)(D)(2,-2)
7. Entre los siguientes figuras, cuál es Una figura con simetría central, pero no una figura con simetría axial, es ()
(a) Cuadrado (b) Rectángulo (c) Romboide (d) Paralelogramo
8. Como se muestra en la figura, E, F, G y H son los puntos medios de los cuatro lados del cuadrilátero ABCD respectivamente.
Para convertir el cuadrilátero EFGH en un rectángulo, el cuadrilátero ABCD debe cumplir las siguientes condiciones ().
(a) Un conjunto de lados opuestos es paralelo y el otro conjunto no es paralelo (b) Las diagonales son iguales;
(c) Las diagonales son perpendiculares entre sí (d) Las diagonales se bisecan.
9. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es incorrecta? ()
A. Las diagonales de un paralelogramo son iguales. Las diagonales de un trapezoide isósceles son iguales.
Un paralelogramo con dos diagonales iguales es un rectángulo.
D. Un cuadrilátero con diagonales mutuamente perpendiculares es un rombo.
10. Si la imagen de la función y = 2x k intersecta el semieje positivo del eje Y, entonces el cuadrante donde se ubica la imagen de la función y = es ().
a, el primer y segundo cuadrante b, el tercer y cuarto cuadrante c, el segundo y cuarto cuadrante d, el primer y tercer cuadrante
Si se utiliza representación entera, el El valor del número entero A puede ser ().
1.
12. Como se muestra en la figura, la longitud del lado del cartón cuadrado ABCD es 4, y los puntos E y F son los puntos medios de AB y BC respectivamente. Si se corta a lo largo de la línea de puntos en la figura de la izquierda para formar la "pequeña villa" de la derecha, entonces el área de la parte sombreada en la figura es ().
a, 2 B, 4 C, 8 D, 10
Segundo, completa los espacios en blanco
13. Se conoce la gráfica de la función proporcional inversa. La coordenada de abscisas del punto de intersección es , por lo que las coordenadas de su punto de intersección son respectivamente.
14. Muestrear y medir las piezas producidas por la máquina herramienta A y la máquina herramienta B. Los resultados del cálculo del valor promedio y la varianza son los siguientes:
Máquina herramienta A: =10 , = 0,02; máquina herramienta B: =10, =0,06, se puede ver en ella: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Sí
15. y debajo del árbol hay un niño de 1 metro de altura. Si el árbol se rompe a 4 metros del suelo (no se rompe), es seguro que el niño se aleje al menos 1 metro del árbol.
16. Escribe una función proporcional inversa de modo que el valor de la función en su cuadrante aumente a medida que aumenta la variable independiente. La función de resolución puede ser . (Solo escribe uno)
17, como se muestra en la imagen, es un patrón de marca registrada diseñado por Sunshine Company para un determinado producto. El área sombreada de la imagen es roja. Si el área de cada rectángulo pequeño es 1, entonces el área de la parte roja es 5.
18. Como se muestra en la Figura □ABCD, AE y CF son las bisectrices de ∠BAD y ∠BCD respectivamente. De acuerdo con los gráficos existentes, agregue una condición para hacer el rombo AECF cuadrilátero, y luego podrá agregar una condición (solo escriba una, no se pueden agregar otros "puntos" y "líneas" al gráfico).
19. Como todos sabemos, en el trapezoide isósceles ABCD, si ad∨BC, la diagonal es AC⊥BD, AD=3cm, BC=7cm, entonces la altura del trapezoide es _ _ _ _ _centímetro.
20. Como se muestra en la figura, las longitudes de las diagonales del rombo ABCD son 2 y 5 respectivamente, P es cualquier punto de la diagonal AC (el punto P no coincide con el punto A y el punto C), PE. ∨ BC interseca a AB en E, y PF∨CD intersecta a AD en F, entonces el área de la parte sombreada es _ _ _ _ _ _.
3. Responder y probar preguntas
21. (1) Cálculo:
(2) Simplificación:
22. y=y1 y2, donde y1 es directamente proporcional a x, y2 es inversamente proporcional a x-2, cuando x=1, y =-1; cuando x=3, y=5, se obtiene la expresión analítica de la función.
23. Simplifíquelo primero y luego tome un conjunto de valores y sustitúyalos en la evaluación.
24. Resolver ecuaciones
25 Como se muestra en la figura, en un cuadrado ABCD, e es un punto en el lado CD, f es un punto en la línea de extensión de BC. , CE=CF, ∠ FDC = 30, encuentre el grado de ∠BEF.
26 Como se muestra en la figura, el centro del tifón medido por la estación meteorológica de la ciudad A está ubicado en B, 320 km al oeste de la ciudad A, moviéndose en la dirección BF de 60° noreste a. una velocidad de 40 kilómetros por hora. El área afectada por el tifón se encuentra a 200 kilómetros del centro del tifón.
(1) ¿La ciudad A está afectada por este tifón? ¿Por qué?
(2) Si la ciudad A se ve afectada por este tifón, ¿cuánto tiempo tardará la ciudad A en verse afectada por este tifón?
27. Como se muestra en la figura, la imagen de la función lineal y=kx b se cruza con la imagen de la función proporcional inversa y= ax en los puntos a y b, se cruza con el eje x en punto c, y se cruza con el eje y en el punto d, se sabe que OA = 5, la coordenada del punto b es (12, m), la intersección a es el eje AH⊥x y el pie vertical es h
(1) Encuentra las expresiones analíticas de la función proporcional inversa y la función lineal;
(2) Encuentra el área de △AOB.
28. Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, AC=6, BD=8 y AC⊥BD conectan los puntos medios de cada lado del cuadrilátero ABCD en secuencia para obtener el cuadrilátero a 1b 1c. 1d 1; luego conecta los cuadriláteros en secuencia a 1b 1c 1d 1 El punto medio de cada lado es el cuadrilátero A2B2C2D2...y así sucesivamente hasta obtener el cuadrilátero AnBnCnDn.
(1) Demuestra que el cuadrilátero a 1b 1c 1d 1 es un rectángulo;
(2) Escribe las áreas del cuadrilátero a 1b 1c 1d 1 y del cuadrilátero A2B2C2D2; /p>
(3) Escribe el área del cuadrilátero AnBnCnDn;
(4) Encuentra el perímetro del cuadrilátero A5B5C5D5.
Respuestas de referencia
1. Preguntas de opción múltiple
1, B2, B 3, D 4, B 5, B 6, B 7, D8, C9. , D 10, D 11, D 12, B 13, (-1, 2)14. A 15, 4 16, Y =-1x (la respuesta no es única) 17, 518, AE = AF (la respuesta no es única) 19, 65448.
21, Solución: (1) Fórmula original = 4-8×0,125 1 1 = 4-1 2 = 5(2)-m-2.
22. Solución: Configuración
;∵Cuándo,;Cuándo,
23. Solución: Receta original
Evaluación: Tomar un conjunto de valores y sustituirlos en la evaluación.
24. Solución:
Multiplica ambos lados de la ecuación al mismo tiempo
Solución: Prueba: Cuando,
es el Soluciones originales de ecuaciones fraccionarias.
25.105 demuestra que ∠ EBC = ∠ FDC = 30 para △BCE≔△DCF, y podemos obtener ∠ BEC = 60.
26 Solución: (1) Se verá afectado por el tifón, porque la distancia de P a BF es de 160 km
(2) El tiempo de impacto es de 6 horas.
27. Solución:
El punto ∵ está en la imagen de la función proporcional inversa.
Para
Will,
La función de resolución anterior de ∴ es
28(1) demuestra que ∵ los puntos A1 y D1 son respectivamente es el punto medio de AB y AD, y ∴A1D1 es la línea media de △ABD.
∴A1D1∥BD, de manera similar: b 1c 1∑BD
∴∥, =, ∴El cuadrilátero es un paralelogramo
∵AC⊥BD,AC ∨a 1b 1, BD∨, ∴ A1B1D.
Un cuadrilátero es un rectángulo.
(2)El área del cuadrilátero es 12; el área del cuadrilátero es 6;
(3)El área del cuadrilátero es:
(4) Método 1: El largo del rectángulo es 4 y el ancho es 3 de (1); 3 veces de ancho, entonces
Resuelve; ∴ ;
El perímetro del rectángulo =.
Método 2: Área rectangular/área rectangular
=(perímetro rectangular)2/(perímetro rectangular)2
Es decir: 12 = (perímetro rectangular) Perímetro)2: 142.
∴Perímetro de un rectángulo =
Pregunta 4 del examen final de matemáticas del segundo volumen de octavo grado.
1. Rellena los espacios en blanco con cuidado y toma una decisión final (solo una de las cuatro opciones dadas en cada pregunta es correcta, por favor elige la opción correcta y complétala en la hoja de respuestas).
1. Como todos sabemos, las colmenas construidas por las abejas son fuertes y ahorran material. ¿Sabes el espesor del panal? De hecho, el espesor del panal es sólo de aproximadamente 0,000073 m. Estos datos se expresan como () utilizando métodos de conteo científicos.
A, B, C, D,
2 Si las dos diagonales de un cuadrilátero son iguales, se llama cuadrilátero diagonal. La siguiente imagen no es un cuadrilátero diagonal ()
a, paralelogramo b, rectángulo c, cuadrado d, trapezoide isósceles
3 Las estadísticas de la temperatura más alta en un lugar determinado para. 10 días son los siguientes:
Temperatura máxima (℃) 22 23 24 25
Número de días 1 234
La mediana y la moda de este conjunto de datos son ()
a, 24, 25 B, 24.5, 25 C, 25, 24 D, 23.5, 24
4.
A, B , C, D,
5 En cada uno de los siguientes grupos, el triángulo con longitudes de lados A, B y C no es Rt△ sino ().
a, a=2, b=3, c = 4 B, a=5, b=12, c=13
c, a=6, b=8, c = 10D, a=3, b=4, c=5
6 El rango de valores de un conjunto de datos 0, -1, 5, x, 3 y -2 es 8, entonces x. El valor es ().
a, 6 B, 7 C, 6 o -3 d, 7 o -3
7. El punto conocido (3, -1) es un punto de la hipérbola, Entonces los siguientes puntos no están en la hipérbola ().
a, B, C, (-1,3) D, (3,1)
8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ()
b. El promedio de un conjunto de datos no puede ser igual a ningún número de este conjunto de datos.
La mediana de un conjunto de datos puede no ser igual a ningún número del conjunto.
d. La moda, la mediana y el promedio describen las fluctuaciones de un conjunto de datos desde diferentes ángulos.
9. Como se muestra en la Figura (1), se sabe que la longitud de la diagonal del rectángulo es, y los puntos medios de cada lado están conectados para formar un cuadrilátero, luego el perímetro del cuadrilátero. es ().
A, B, C, D,
10, la ecuación sobre x no tiene solución, el valor de m es ().
a, -3 B, -2 C, -1 D, 3
11 En un cuadrado ABCD, la diagonal AC=BD=12cm, el punto P es AB Para cualquier. punto en el borde, la suma de las distancias desde el punto P a AC y BD es ().
a, 6 cm B, 7 cm C, 4 cm D, 5 cm
12 Como se muestra en la Figura (2), el área del rectángulo ABCD es 10, y sus dos pares Las diagonales se cortan en un punto, AB y los lados adyacentes son paralelogramos, las diagonales del paralelogramo se cortan en puntos, AB y los lados adyacentes son paralelogramos,..., y así sucesivamente, el área del paralelogramo es ().
a, 1 B, 2 C, D,
Rellénelo con cuidado, creo que podrá completarlo de forma rápida y precisa.
13. Si la imagen de la función proporcional inversa disminuye a medida que X aumenta en cada cuadrante, entonces el valor de K puede ser _ _ _ _ _ _ (simplemente escriba un valor de K calificado que pueda).
14. Los estudiantes de primer y segundo grado de una escuela secundaria tomaron el mismo examen de matemáticas. La puntuación promedio y la varianza de las dos clases son puntos y puntos respectivamente, y la puntuación es _ _ _ _ _ _ (completar "Clase A" o "Clase B").
15. Como se muestra en la Figura (3), en □ABCD, e y f son puntos en los lados AD y BC respectivamente. Si se agrega una condición _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _, el cuadrilátero EBFD es un paralelogramo.
16. La Figura (4) es un gráfico de líneas de un conjunto de datos. La media de este conjunto de datos es y el rango es.
17, como se muestra en la Figura (5), hay una parte trapezoidal en ángulo recto ABCD, AD∨BC, cintura oblicua DC = 10 cm, D∞ = 120, luego la longitud de la otra cintura AB de esta parte es _ _ _ _ _ _ cm
18, como se muestra en la Figura (6), el cuadrilátero es un rombo con perímetro Las coordenadas del punto son, luego las coordenadas del punto. son.
19. Como se muestra en (7), use dos piezas de papel de triángulo rectángulo isósceles del mismo tamaño para formar un rompecabezas y obtenga los siguientes gráficos: ① Paralelogramo (excluyendo rectángulo, rombo y cuadrado); ② Rectángulo (excluyendo cuadrado); ③ cuadrado; ④ triángulo equilátero; (5) triángulo rectángulo isósceles, entre los cuales las formas que deben ensamblarse son _ _ _ _ _ _ _ (rellene únicamente el número de serie).
20. Cualquier número entero positivo n se puede descomponer en: (S, T es un número entero positivo, s≤t). Si entre todas estas descomposiciones de n, el valor absoluto de la diferencia entre los dos factores es el más pequeño, lo llamamos descomposición óptima y lo estipulamos. Por ejemplo, 18 se puede descomponer en 1×18, 2×9, 3×6, y ahí lo tienes. Combinando la información anterior, se dan las siguientes afirmaciones: ①; ②; ③; (4) Si n es un número cuadrado completo, entonces la afirmación correcta es _ _ _ _ _ _ _ _ _. (Simplemente complete el número de serie)
En tercer lugar, use su cerebro y definitivamente lo hará bien (la respuesta debe estar escrita en palabras, proceso de prueba o pasos de derivación)
21 Resolver ecuaciones
22. Simplifica primero y luego evalúa, donde x=2.
23. Cincuenta estudiantes de la Clase 1 del Grado 8 de una determinada escuela participaron en el Examen de Control de Calidad de Matemáticas de Jining de 2007. Las puntuaciones de toda la clase son las siguientes:
Nota (puntuación) 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
Número 12354553784332
Proporcione de acuerdo con el formulario. Utilice la información para responder las siguientes preguntas:
(1) ¿Cuáles son la moda y la mediana de los estudiantes de esta clase?
(2) La puntuación de Zhang Hua en esta clase es de 83 puntos. ¿Puedes decir que las calificaciones de Zhang Hua están por encima del promedio en la clase? Intenta explicar la razón
24 Como se muestra en la Figura (8), cinco pequeños cuadrados del mismo tamaño están dispuestos en la forma de la imagen. Ahora, mueva uno de los cuadrados pequeños, haga clic en
Los gráficos que cumplen con los siguientes requisitos se dibujan en la Figura (8-1), Figura (8-2) y Figura (8-3) respectivamente. (Sombra)
(1) Hacer que la figura resultante sea una figura axialmente simétrica en lugar de una figura con simetría central;
(2) Hacer que la figura resultante cambie de una figura axialmente simétrica a una figura centralmente simétrica Figura;
(3) La figura obtenida es tanto axialmente simétrica como centralmente simétrica.
25. Una institución de investigación juvenil investigó aleatoriamente la cantidad de dinero de bolsillo para las vacaciones de invierno (la cantidad es un yuan entero) de 100 estudiantes en una determinada escuela para investigar, analizar y guiar a los estudiantes para establecer un concepto correcto. de consumo. Ahora, basándose en los datos de la encuesta, haga una tabla de distribución de frecuencias como se muestra en la siguiente figura.
(1) Complete la tabla de distribución de frecuencia y el histograma de distribución de frecuencia;
(2) Las investigaciones creen que a los estudiantes que gastan más de 150 yuanes se les debe recomendar que sean ahorrativos y razonables.
Entre los 1200 estudiantes de esta escuela, ¿a cuántos estudiantes se les debería aconsejar que gastaran este consejo?
(3) ¿Qué otra información puedes obtener del siguiente cuadro? (Escriba al menos uno)
Frecuencia mediana (yuanes) en el grupo grupo (yuanes)
0,5~50,5 25,5 0,1
50,5~100,5 75,5 20 0,2
100,5~150,5
150,5~200,5 175,5 30 0,3
200,5~250,5 225,5 10 0,1
250,5~300,5 275,5 5 0,05
Total 100
26. Como se muestra en la figura, la imagen de la función lineal y la imagen de la función proporcional inversa se cruzan en los puntos my n.
(1) De acuerdo con las condiciones de la figura, obtenga las expresiones analíticas de la función proporcional inversa y la función lineal.
(2) Cuando x es qué valor, el valor; ¿El valor de la función lineal es mayor que el valor de la función proporcional inversa?
27. Como se muestra en la figura, dobla el lado AD del rectángulo ABCD de modo que el punto D caiga sobre el punto F del lado BC. Se sabe que AB=8cm, BC=10cm. ¿Encontrar la longitud de CE?
28 Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, AD∨BC, ∠B = 90°, AD=24 cm, BC=26 cm, el punto en movimiento P comienza desde el punto A, moviéndose. a 1 cm/s La velocidad se mueve en la dirección AD hasta el punto D. El punto móvil Q comienza desde el punto C y se mueve en la dirección CB hasta el punto B a una velocidad de 3 cm/s. Los puntos P y Q comienzan desde el punto A y. punto C respectivamente. Cuando uno de ellos llega al punto final, el otro punto deja de moverse.
(1) ¿Cuánto tiempo se tarda en hacer un paralelogramo usando el cuadrilátero PQCD?
(2) ¿Cuánto tiempo tardó el cuadrilátero PQBA en convertirse en un rectángulo?
(3) ¿Cuánto tiempo tarda el cuadrilátero PQCD en ser un trapezoide isósceles?
Respuestas de referencia
1. Pregunta de opción múltiple (3 puntos × 12 = 36 puntos)
El número de la pregunta es 1 23455 678 9 1 1 1 1 12 .
La respuesta es BAADA, malo, CAD, taxi, malo.
2. Completa los espacios en blanco (3 puntos × 8 = 24 puntos)
13. k >Cualquier valor 4 (la respuesta no es única) _; 15 , la respuesta no es única; 16. 46.5, 31;
17. (0, 3); __①③⑤__; 3. Usa tu cerebro, puedes hacerlo bien (***60 puntos)
21, (6 puntos) Solución: Multiplica ambos lados de la ecuación:
Solución:
Prueba: Sustitución = 0
Entonces-2 es la raíz de la ecuación original y la ecuación original no tiene solución.
22. (6 puntos) Solución: fórmula original =
Coloca x=2 en la fórmula original =8.
23. (8 puntos) (1) Moda 88, mediana 86;
(2) No, la razón es muy breve.
24. (6 puntos)
25. (9 puntos)
(1) Omitido
(2) (nombre)
(3) Omitido
26. (8 puntos) Solución: (1) La función analítica inversa es:
La fórmula analítica de la función lineal es :
p>
(2) Cuando el valor de la función lineal o es mayor que el valor de la función proporcional inversa.
27. (8 puntos) CE=3
28. (9 puntos) (1) (3 puntos) Supongamos que el cuadrilátero PQCD es un paralelogramo, es decir, PD = CQ
Entonces debemos
(2)(3 puntos) Suponer que el cuadrilátero PQBA es un rectángulo, es decir, AP = BQ, entonces.
(3)(3 puntos) Supongamos que el cuadrilátero PQCD es un trapezoide isósceles.
Examen final de Matemáticas del segundo semestre del segundo grado de secundaria
(Duración: 90 minutos; puntuación total: 120)
1. preguntas de elección: (3 puntos × 6 = 18 puntos)
1 Como se muestra en la figura, la masa de cada peso en el plato derecho de la balanza es 1 g, entonces el rango de valores de la masa m. (g) del objeto A se puede expresar como () en el eje numérico.
2. La siguiente figura es un diagrama esquemático del principio de imagen estenopeica. Según las dimensiones marcadas en la imagen, la longitud del CD de imagen que forma esta vela en la caja oscura es ().
A.b. 1/3 cm c. 1/2 cm d. 1 cm
3. La proposición correcta entre las siguientes proposiciones es ()
A. Si x, -2x 3
B. Dos rectas son interceptadas por una tercera recta y los mismos ángulos son iguales.
dLas figuras congruentes deben ser figuras similares, pero las figuras similares no son necesariamente figuras congruentes.
5. La siguiente imagen es un histograma de distribución de frecuencia del número de latidos por minuto durante el examen físico de una clase de secundaria (todos los tiempos son números enteros). Se entiende que sólo hay cinco estudiantes en esta clase cuyos corazones laten 75 veces por minuto. Observe la imagen a continuación e indique cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta ().
A. El dato 75 pertenece al grupo 2
La frecuencia del grupo b 4 es 0,1.
D. El dato 75 debe ser el valor medio.
6. Tanto el Partido A como el Partido B parten del punto A y llegan al punto B en bicicleta. Se sabe que la distancia entre los dos lugares es de 30 kilómetros. El Partido A camina 3 kilómetros más por hora. El grupo B y llega 40 minutos antes que el grupo B. Supongamos que B camina x kilómetros por hora, entonces la ecuación se puede enumerar como ()
2. )
7. Factor de descomposición: x3- 16x = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
8. Como se muestra en la figura, si se conoce AB//CD, ∠B=68o, ∠CFD=71o, ∠FDC = _ _ _ _ _ _ _grado.
9. Un número igual de estudiantes de la Clase A y de la Clase B participaron en la misma prueba de matemáticas. La puntuación promedio de la clase y la varianza son las siguientes:
10 El punto P es un punto diferente de A y B en la hipotenusa AB de Rt△ABC. Dibuja una línea recta PE a través del punto P para cortar △ABC, de modo que el triángulo cortado sea similar a △ABC. Dibuje una línea recta que cumpla las condiciones en la figura siguiente y explique brevemente la relación de posición vertical o paralela entre la línea recta PE y el borde de △ABC debajo de la figura correspondiente.
Relación posicional: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
12 En △ABC, AB=10.
Tres. Pregunta de dibujo: (5 puntos)
13. Utiliza compás y regla para hacer un dibujo, pero no anotas el método y guardas las huellas del dibujo.
Cuando Xiao Ming hace las esquinas de la clase para toda la clase, debe ampliar los gráficos de la imagen original para que la proporción de los nuevos gráficos con los segmentos de línea correspondientes de la imagen original sea 2:1. Pida a los estudiantes que ayuden a Xiao Ming a completar este trabajo.
4. Respuesta: (***79 puntos)
14. (7 puntos) Simplifique primero y luego elija un número que tenga sentido para la fórmula original y que usted quisiera sustituir en la evaluación:
15. (8 puntos) Resuelva el siguiente conjunto de desigualdades, exprese la solución establecida en el eje numérico y escriba su solución entera.
16. (8 puntos) El costo de Xishui Food Factory para producir un kilogramo de fructosa es de 24 yuanes. Su plan de ventas es el siguiente:
Opción 1: Si se envía. directamente a nuestra fábrica, se venderá localmente. El departamento de ventas de la ciudad vende el producto a un precio de 32 yuanes por kilogramo, pero el departamento de ventas debe pagar una tarifa mensual de 2400 yuanes. Opción 2: si se vende directamente a un supermercado local; , el precio en fábrica es de 28 yuanes por kilogramo.
Si solo se puede vender un plan cada mes y cada plan puede vender los productos del mismo mes todos los meses, supongamos que el volumen de ventas mensual de esta fábrica es de X kilogramos.
(1) Si usted es el director de la fábrica, ¿cómo debería elegir un plan de ventas para que la fábrica obtenga más ganancias ese mes?
(2) Cuando el director de la fábrica escuchó el resumen de cada departamento, el director de ventas dijo que utilizaba el mejor plan de ventas cada mes, por lo que logró un buen desempeño laboral. Sin embargo, después de que el director de la fábrica vio el informe sobre la relación entre las ventas y las ganancias del primer trimestre enviado por el contador (como se muestra en la siguiente tabla), descubrió que el volumen de ventas escrito en el informe no coincidía con las ganancias reales. Encuentre la diferencia y calcule las ventas reales del primer trimestre.
17. (8 puntos) La madre de Hao Hao compró varias botellas de yogur en el supermercado Yunli por 12,50 yuanes, pero descubrió en el supermercado Liqun que el mismo yogur era 0,2 yuanes más barato por botella en el supermercado Yunli. Entonces, cuando compró yogur al día siguiente, fue al supermercado Liqun a comprarlo. Como resultado, lo compró por 18,40 yuanes.
18. (8 puntos) La construcción ideológica y moral de los menores ha atraído cada vez más atención por parte de la sociedad. Para guiar a los estudiantes a establecer un concepto correcto de consumo, un instituto de investigación juvenil investigó aleatoriamente la cantidad de dinero de bolsillo (la cantidad es un yuan entero) de 100 estudiantes de una escuela en Dalian durante las vacaciones de invierno. Con base en 100 datos de encuestas, haga una tabla de distribución de frecuencias y un histograma de distribución de frecuencias:
(1) Complete la tabla de distribución de frecuencias y el histograma de distribución de frecuencias en la tabla, A=______, b = _ _ _ _; _ _, c = _ _ _ _ _ _.
(2) El ejemplo de esta pregunta es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(3) El instituto cree que a los estudiantes que gastan más de 150 yuanes se les debe aconsejar que sean frugales. De los 1.000 estudiantes de esta escuela, ¿a cuántos se les debería aconsejar que sean frugales?
19. (8 puntos) (1) Un estudiante quiere usar la sombra del árbol para medir la altura del árbol. En un momento, midió la altura de una columna en 1 metro y la longitud de la sombra en 0,9 metros, pero cuando fue a medir la sombra, encontró que la parte superior de la sombra caía sobre el CD en el muro. (Imagen) Midió BC=2,7 metros. ¿Puedes ayudarlo a descubrir qué tan alto es el árbol?
(2) ¿Puedes ayudarlo a encontrar otros métodos de medición (reglas, puntos de referencia y espejos) dentro de las 24 horas del día? Por favor dibuje un diagrama esquemático y combínelo con su descripción gráfica:
Equipo experimental utilizado: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Segmento de recta cuya longitud es necesario medir: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
20. (8 puntos) Cierta comunidad recaudó 1.600 yuanes y planeó construir un espacio abierto trapezoidal con pisos superior e inferior de 10 metros y 20 metros. respectivamente. Pintura en aerosol para decoración. Como se muestra en la imagen, (1) el precio unitario de la pintura que rocían en las áreas △AMD y △BMC es de 8 yuanes/m2. Cuando se cubre el área △AMD (área sombreada en la imagen), cuesta 160 yuanes * * *. Calcule el costo de cubrir el área △BMC. (2) Si hay dos marcas de pintura para elegir en otras regiones, con precios unitarios de 12 yuanes/m2 y 10 yuanes/m2 respectivamente, ¿qué pintura debería elegirse si los fondos recaudados acaban de agotarse?
21. (12 puntos) Exploración e Innovación:
Como se muestra en la figura, se sabe que hay dos rectas paralelas AB y CD en el plano, y P es la línea fuera de las rectas AB y CD en el mismo plano. (1) Cuando el punto P se mueve hacia la izquierda de los dos puntos del segmento de línea AC entre AB y CD, como se muestra en la Figura (1), ¿cuál es la relación entre ∠P, ∠A y ∠C?
Demuestre su conclusión:
(2) Cuando el punto P se mueve a la derecha de los dos puntos del segmento de línea AC entre AB y CD, como se muestra en la Figura (2), ¿Cuál es la relación entre ∠P, ∠A y ∠C? (No se requieren pruebas.
)Respuesta:
(3) A medida que el punto P se mueve, ¿puedes encontrar otras dos relaciones posicionales diferentes, dibujar los gráficos correspondientes y escribir ∠P, ∠A, ∠C en este momento la relación entre ellas? Elija uno para probar.
Práctica y aplicación:
Dobla una hoja de papel rectangular ABCD (como se muestra en la figura) a lo largo de EF de modo que el punto B caiga sobre B1, el punto C caiga sobre C1 y B1C1. y DC se encuentran en el punto G, completa los espacios en blanco según la conclusión anterior:
22 (12 puntos) Usar figuras geométricas para factorizar y combinar números y formas puede ayudarnos a comprender bien el problema.
(1) Por ejemplo, agregue los números apropiados a la línea horizontal de abajo para que quede completamente plana.
Como se muestra arriba, "x2 8x" se basa en un cuadrado con una longitud de lado x, más dos pequeños rectángulos con una longitud x y un ancho 4. Para que quede completamente plano (es decir, que la figura se convierta en un cuadrado), se debe agregar un pequeño cuadrado con una longitud de lado de 4. Es decir, x2 8x 42=(x 4)2.
Por favor, haz un dibujo en la línea horizontal a continuación y explica con palabras cómo se hace X2-4x _ _ _ _ _ _ =(x-_ _ _ _ _ _)2 y completa los espacios en blanco.
Descripción:
(2) Se sabe que la suma de las áreas de un cuadrado de lado X y un rectángulo de largo X y ancho 8 es 9. Mira la imagen para encontrar la longitud del lado de X: (Suma los números o expresiones algebraicas correspondientes a las letras A, B, C y X).
a = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _, B=_______
c = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _, x=_______
(3) La fórmula del cuadrado completo se puede expresar mediante el área de una figura geométrica plana. De hecho, algunas fórmulas algebraicas también se pueden descomponer de esta forma, como por ejemplo usando factores de descomposición de área: a2 4ab 3b2,
Entonces: a2 4ab 3b2=(a b)(a 3b).
Escribe una expresión algebraica usando las letras A y B, dibuja una figura geométrica y usa la figura geométrica para escribir el resultado de la factorización. Proporciona las siguientes tres formas: un cuadrado con lados de longitud A y B, y un rectángulo con longitud A y ancho B (usa cada uno al menos una vez).