Cómo encontrar la inversa de una matriz triangular inferior. Sea más específico

1. Método de transformación elemental

Para encontrar el número específico de matrices inversas de la matriz de índice de elementos, el método de transformación elemental comúnmente utilizado es "Si A se puede invertir, A se puede invertir". ¿Transformarse mediante transformación elemental en la matriz identidad I?

Multiplica los dos extremos de la fórmula anterior por el lado derecho inverso de A, puedes obtener:

Se puede ver que cuando la matriz inversa de A se convierte en la identidad matriz mediante una transformación, es la misma que la matriz identidad I. La transformación de es la misma y se transforma en la matriz inversa de A.

2. Método de matriz adjunta:

Este método tiene cierto conocimiento sobre la inversión de matrices inversas. Es conveniente y conveniente para matrices pequeñas, especialmente la inversión de matrices cuadradas de segundo orden. La matriz es rápida y tiene reglas a seguir. Porque la matriz adjunta de la matriz invertible de segundo orden solo necesita cambiar la posición de los elementos de la diagonal principal y los signos de las variables de los elementos de la subdiagonal.

Extensión:

Características de las matrices triangulares:

1. Porque la ecuación matricial de una matriz triangular es fácil de resolver, al resolver un sistema de ecuaciones lineales multivariadas, la matriz de coeficientes siempre se resuelve convirtiendo sus coeficientes en matrices triangulares mediante transformaciones básicas;

2. es fácil de calcular.

3. Todas las secuencias mayores y menores de una matriz invertible A no son cero y pueden descomponerse en el producto de la matriz triangular inferior L y la matriz triangular superior U mediante descomposición LU.