Se necesita urgentemente un diseño de curso basado en principios de control automático

1. Análisis teórico y diseño

1. Determine el modelo matemático del sistema original;

Cuando el interruptor S está apagado, encuentre la función de transferencia de bucle abierto de un solo G(s). ) en el circuito analógico original.

2. Dibuje el diagrama característico de frecuencia logarítmica del sistema original y determine el rendimiento del sistema original: ?c, ?c; del dispositivo de corrección Gc y verifique los resultados del diseño;

Establezca la función de transferencia del dispositivo de corrección como:

, rdgt; Si la frecuencia de corte del sistema de corrección ?c?=?m, la amplitud logarítmica del sistema original en ?c? es L(??c?), entonces:

De esto obtenemos :

Por tiempo La constante T es:

4. En el mismo sistema de coordenadas, dibuje el diagrama característico de frecuencia logarítmica del dispositivo de corrección antes, después y después de la corrección;

p>

II.Diseño de simulación Matlab (pasos de diseño de simulación de sobrecorrección en serie)

Nota: Los siguientes pasos de diseño de simulación son solo como referencia y este diseño es diferente a este.

Usar Matlab para el diseño de simulación (corrección) es utilizar declaraciones relacionadas con Matlab para realizar las operaciones anteriores y completar las siguientes tareas: ① Determinar el dispositivo de corrección ② Dibujar el diagrama característico de frecuencia logarítmica del dispositivo de corrección antes; y después de la corrección; ③ Determinar los indicadores de desempeño finales de la corrección. Para lograr el propósito de utilizar Matlab para ayudar en el análisis y el diseño.

Ejemplo: Se sabe que la función de transferencia en lazo abierto de un sistema lineal de retroalimentación unitaria es:

Se requiere que el sistema tenga una frecuencia de corte en lazo abierto?c?≥ 7,5 rad/s bajo una señal de entrada de pendiente unitaria. El margen de fase?≥450, el margen de amplitud h≥10 dB y Matlab se utilizan para la sobrecorrección en serie.

1. Dibuje el diagrama característico de frecuencia logarítmica del sistema original y dibuje la frecuencia de cruce de amplitud wc, la frecuencia de cruce de fase wj y el margen de fase Pm

G=tf(num, den); Encuentra la función de transferencia del sistema original

bode(G); Traza las características de frecuencia logarítmica del sistema original

margin(G); frecuencia

;

denc=;

Gc=tf(numc, denc); función de transferencia Gc del dispositivo de calibración

3. Encuentre la función de transferencia del sistema corregida G?(s) (es decir, Ga)

numa=conv(num, numc);

dena=conv(den, denc

dena=conv(den, denc

Ga=tf(numa, dena); Encuentre la función de transferencia del sistema corregido Ga

4. Compare las características de frecuencia logarítmica del sistema corregido con las del sistema original y el equipo corregido. Compare las características de frecuencia;

Encuentre la frecuencia de sobreamplitud wc corregida, la frecuencia de sobrefase wj, el margen de fase Pm y el margen de amplitud Gm.

bode(Ga); Traza las características de frecuencia logarítmica del sistema corregido

Mantener la curva para que se puedan dibujar otras características en el mismo sistema de coordenadas

Mantener; Mantener curva para trazar otras propiedades en el mismo sistema de coordenadas. Trazar otras características en el mismo sistema de coordenadas

bode(G,':'); Trazar las características de frecuencia logarítmica del sistema original

Mantener la curva para que pueda ser; trazado en el mismo sistema de coordenadas Otras características

bode(Gc,'-.'); Traza las características de frecuencia logarítmica del equipo de calibración

margin(Ga); y amplitud del sistema calibrado Margen y frecuencia de corte

[Gm, Pm, wj, wc]=margin(Ga);

Dibujar líneas de cuadrícula (este comando es opcional)

Antes, después y después de calibrar equipos.

El diagrama de Bird se muestra en la Figura 2, en la que podemos ver: frecuencia de corte wc=7,5

Margen de fase Pm=58,80; margen de amplitud Gm=inf dB (¿es decir?)

En el espacio de trabajo de MATLAB, los parámetros del dispositivo de calibración son: rd=8.0508, T=0.37832 y la función de transferencia del dispositivo de calibración es.

Figura 2 Diagrama de Bode del dispositivo de calibración antes y después de la calibración

3. Análisis de simulación de Simulink (encontrando la respuesta al escalón unitario del sistema antes y después de la calibración)

Nota: La siguiente simulación El proceso es solo de referencia y el diseño es diferente.

El proceso de calibración del sistema de control lineal no solo se puede implementar utilizando la programación de declaraciones de Matlab, sino que también se puede utilizar la caja de herramientas Matlab-Simulink para construir un modelo de simulación y analizar las características de respuesta al paso unitario del sistema. antes y después de la calibración.

1. Respuesta al paso unitario del sistema original

El modelo de simulación del sistema original se muestra en la Figura 3.

Figura 3 Modelo de simulación del sistema original

Después de ejecutar el sistema, su respuesta al paso de salida se muestra en la Figura 4.

Figura 4 Curva de respuesta al escalón del sistema original

2. Respuesta al escalón unitario del sistema corregido

El modelo de simulación del sistema corregido se muestra en la Figura 5.

Figura 5 Modelo de simulación del sistema modificado

Después de ejecutar el sistema, su respuesta al paso de salida se muestra en la Figura 6.

Figura 6 Curva de respuesta al escalón del sistema después de la corrección

3. Comparación de la respuesta al escalón unitario del sistema antes y después de la corrección

Se muestra el modelo de simulación en la Figura 7.

Figura 7 Modelo de simulación del sistema antes y después de la calibración

Después de que el sistema está en ejecución, su respuesta al paso de salida se muestra en la Figura 8.

Figura 8 Curva de respuesta al paso del sistema antes y después de la calibración

Cuarto, determine los valores de los parámetros R y C de la red de sobrecorrección activa

Sobrecorrección activa El dispositivo se muestra en la Figura 9.

Figura 9 Red de sobrecorrección activa

Cuando el factor de amplificación del amplificador es muy grande, la función de transferencia de la red es:

(1)

Entre ellos, , , , "-" significa entrada inversa.

La red tiene características de límite de fase y sus características de frecuencia logarítmica son aproximadas a las de la red de corrección de límite pasivo cuando Kc=1.

De acuerdo con la función de transferencia Gc(s) previamente calculada del dispositivo corrector y comparando con la ecuación (1), se pueden determinar los valores de R4 y C, es decir, los valores de R y C requerido para la tarea de diseño.

Nota: El siguiente cálculo es solo de referencia y el diseño es diferente de este cálculo.

Por ejemplo: del resumen de diseño: R1=100K, R2=R3=50K, se puede ver que

T=R4C T=R4C resuelve R4=3.5K, C =13.3?F

T=R4C T=R4C resuelve para obtener R4=3.5K, C=13.3?