Notas de Lógica Formal 1 (Básico)

Existe una relación contradictoria entre A y no-A. Una es verdadera y la otra es falsa. La suma de las dos es el conjunto completo.

La falsedad de una proposición. es igual a la verdad de la negación de la proposición

Si A es condicionalmente verdadera, entonces no-A es falsa; Si A es falsa, significa que no-A es verdadera;

"OR" lógico, seleccione proposición:

Descripción textual de AoB: A o B, al menos uno de A y B es verdadero

Como máximo uno de A y B es verdadera = al menos una de A y B no es verdadera

Ni A ni B

Si la condición da la verdad o falsedad de cualquier proposición en A o B, entonces Se puede considerar que AorB es verdadero;

Si la condición da Una vez que se revela la autenticidad de AorB, hay tres posibilidades. Si la condición da que AorB es verdadera, existen tres posibilidades La verdad o falsedad de A y B no se puede juzgar de forma independiente;

Proposición de conjunción "y" lógica:

Texto. de expresión AandB:

1. "和", soy miembro del partido y Wang también es miembro del partido.

2. "Coma" significa "和". Soy miembro del partido y Xiao Wang también es miembro del partido.

3. "和" representa "armonía", los ingresos han aumentado y la felicidad ha aumentado.

4. "Pero" significa "y", ganó pero no estaba contento.

A y B deben ser verdaderos al mismo tiempo para que A y B sean verdaderos

Si A y B son falsos, entonces tanto A como B son falsos

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Ejemplo 1: Dado que A, B, C, D, E y F son verdaderos y falsos respectivamente, intente determinar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

1.AandB (verdadero) 2.AorF (verdadero) 3.AandBandC (falso) 4.BorCorE (verdadero) 5.BandD (verdadero)

6.Band(CorF) (verdadero) 7.NonCandA (verdadero) 8.NonBorNonD (falso)

9.NonFor(NonCandNonE) orA (verdadero) 10. Cuando A es verdadero (no A es falso)

(1) AoB es verdadero o falso (verdadero) (2) AyB es verdadero o falso (incapaz de juzgar, (3) No A o no B es verdadero o falso (falso) (4) No Ao no es B verdadero o falso (No se puede juzgar, lo desconocido no es B)

Si AoB es verdadero, ¿se puede juzgar si el siguiente argumento es verdadero o falso: (1) A es verdadero (incierto)? incierto) (3) No A es verdadero (incierto)

(4) No B es verdadero (incierto) (5) A y B son verdaderos (incierto) (6 ) Ni A y No B son verdaderos (falso)

Ejemplo 2: Si China quiere desarrollar vigorosamente la agricultura, intente juzgar si las siguientes cuatro proposiciones son verdaderas o falsas

1. ¿China debería desarrollar vigorosamente la agricultura o vigorosamente? desarrollar la industria (verdadero)

2. China debería desarrollar vigorosamente la agricultura o desarrollar vigorosamente la industria (no se puede juzgar si es verdadero o falso)

3. China China no debería desarrollar vigorosamente la agricultura y la industria (falso) )

4. O China no debería desarrollar vigorosamente la agricultura y la industria (no puedo juzgar si es verdadero o falso)

4 .O China no debería desarrollar vigorosamente la agricultura o la industria (no puedo estar seguro de que sea verdadero o falso) false)

Ejemplo 3: Xiao Zhang fue a escalar una montaña y Xiao Wang fue de picnic.

Si la afirmación anterior es verdadera, determine si las siguientes oraciones son verdaderas o falsas:

1. Xiao Zhang fue a escalar la montaña (no se puede determinar)

2. Xiao Wang fue de picnic (no se puede determinar)

3. Xiao Zhang no subió a la montaña (no se puede estar seguro)

4. Xiao Wang no salió por diversión (no se puede seguro)

5. Xiao Zhang fue a escalar la montaña y Xiao Wang fue a jugar (no estoy seguro)

5.

6． Xiao Zhang no fue de excursión y Xiao Wang no fue de excursión (no estoy seguro)

7. Xiao Zhang no fue de excursión y Xiao Wang no fue de excursión (falso)

1. Proposición de hipótesis de condición suficiente, medios suficientes garantizados Lógicamente, si la ocurrencia de A definitivamente garantizará la ocurrencia de B, entonces A se llama condición suficiente de B. La expresión lógica es A B

Si la fricción debe producir. calor, luego A B

Si la fricción debe producir calor, entonces A es condición suficiente para B. p>Si la fricción generará calor; si hay un corte de energía, la bombilla definitivamente se apagará

Las condiciones suficientes generalmente se describen en el lenguaje mediante los siguientes conectivos lógicos: (más común)

Si A ...... Entonces B......

Mientras A......, entonces B......

Si A...... ... Entonces B...

Todo A es B

2. Proposición de hipótesis de condición necesaria, necesario significa debe. si se quiere obtener las condiciones de B se deben establecer las condiciones de A, pero si se establece A no basta con deducir B. A es la condición necesaria de B, expresada como A B

Ejemplo: Si hay nubes en el cielo, definitivamente lloverá. Lloverá cuando haya nubes en el cielo

Solo con suficiente oxígeno la gente puede sobrevivir. Hay suficiente oxígeno para sobrevivir

Las condiciones necesarias generalmente se describen en el lenguaje mediante los siguientes conectivos lógicos:

Sólo A...puede B...

A es la condición necesaria/condición indispensable de B

A es la base/condición necesaria/premisa importante de B A es la base/condición necesaria/premisa importante de B

3. Proposición de hipótesis de condición suficiente, en lógica, cuando A es a la vez una condición suficiente y una condición necesaria de B, A se llama condición necesaria y suficiente de B, o simplemente condición suficiente

Condiciones suficientes en el lenguaje en general se utiliza para describir la conjunción de las siguientes declaraciones lógicas:

Si y solo si ocurre B, ocurrirá A

Equivalente a:

Si y solo si B A ocurre cuando ocurre A

A ocurre si y solo si ocurre B

B ocurre: A B, mientras que B A

Por lo tanto, "Si y solo si B ocurre "Cuando sucede A". Esta oración se puede dividir en las dos oraciones siguientes: "Si A, entonces B" y "Solo A, solo B"

.

Si A, entonces B, se describe como una expresión lógica: A B

Si A, entonces B: B A

La clave de la lógica no es si Es una condición suficiente o una condición necesaria, más bien se encuentra en la dirección de la flecha lógica. Las llamadas "condiciones suficientes y condiciones necesarias" son sólo la forma descriptiva del lenguaje, no la esencia de la lógica.

Si se evita una crisis financiera, se puede estabilizar la economía. A B

Sólo estabilizando la economía se podrá evitar la crisis financiera. B A

¿En qué circunstancias A B es falso?

Todo el elemento lógico I*** tiene cuatro situaciones:

1. ¿A y B? ¿Verdadero antes y verdadero después? 2. ¿A y no B? ¿Verdadero antes y falso?

3. No A y no B son falsos antes y luego verdaderos 4. No A y no B son falsos antes y luego verdaderos

Es falso sólo en el caso de A y no B.

No A y no B, no A y no B son situaciones sin restricciones, por lo que se pueden decir arbitrariamente, pero no se puede decir que sean falsas.

Por ejemplo: Si sales temprano del trabajo, te cocinaré.

¿Salir temprano del trabajo y preparar la cena? Es cierto que sales temprano del trabajo, es falso sólo si no cocinas.

Si presiono este botón, la máquina se pondrá en marcha.

¿Presionar el botón "Inicio"? Falso solo si se presiona el botón pero la máquina no arranca.

Ejemplo 4:

Xiao Zhang dijo: Si gano 5 millones, te daré una casa.

Xiao Li dijo:

Xiao Li dijo: Le mentiste a la gente y al dinero.

Qué opción expresa mejor el significado de Xiao Li: (C?)

A. No invertiste 5 millones y no me diste una casa

B , ganaste 5 millones y me diste una casa;

C. Ganaste 5 millones pero no me diste una casa;

D. No lo hiciste gané 5 millones pero me dieron una casa; perdí mi casa;

E. Nada de lo anterior es lo que quiso decir Xiao Li.

Ejemplo 5:

Xiao Zhang dijo: Nuestro principio de admisión esta vez es que solo aquellos con calificaciones excelentes pueden ser admitidos.

Xiao Li dijo: Cuando se trata de Xiao Wang, no has seguido este principio.

¿Qué opción expresa mejor el significado de Xiao Li? (B)

A. Xiao Wang tiene excelentes calificaciones y, por lo tanto, es admitido.

Las calificaciones de B. Xiao Wang no fueron excelentes, pero fue admitido.

C. Xiao Wang lo calificó como excelente, pero no fue admitido.

Las calificaciones de D. Xiao Wang no fueron excelentes, por lo que no fue admitido.

E. Nada de lo anterior es consistente con la situación de Xiao Li.

Lógicamente falso equivale a verdadero antes y verdadero después.

Las lógicas A y B son falsas sólo cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.

Se denomina verdadero antes y falso al final.

Reemplazar palabras con expresiones lógicas basadas en conectivos lógicos

Expresión condicional suficiente:

Si A, entonces B, se describe mediante la expresión lógica A B

Mientras B, entonces A, se describe como una expresión lógica: B A

¿Son todos los A B? Descrito por una expresión lógica: A B

Notación de condición necesaria:

Solo cuando B, A es una expresión lógica: A B

Solo cuando A es Cuando se describe como una expresión lógica, B es la expresión lógica:

Conjunción lógica especial: (de lo contrario) B, a menos que A

Por ejemplo (de lo contrario) no me comprarás un anillo de diamantes, No me casaré contigo.

Si no compro un anillo de diamantes, no me casaré.

1999.10 A menos que esté casado, el hombre quedará desaliñado y desaliñado.

No casados, descuidados y desaliñados

2009.1 El pequeño grupo trabaja cinco días a la semana, a menos que haya un feriado legal dentro de la semana.

Trabajar cinco días sin vacaciones

Conjunciones lógicas especiales: A menos que A, entonces B Ejercicios:

1. A menos que no A, entonces B.A B

2. A menos que A, no es B. A no es B

3. A menos que A, no es B. A no es B

4. B, a menos que A. ?No A B

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5. A menos que A, no es B. No es A B

Prioridad: solo gt si (if) gt; a menos