Fórmulas derivadas de uso común

Las fórmulas derivadas más utilizadas son las siguientes:

1 Fórmula derivada de funciones trigonométricas

Función seno: (senx)'=cosx

Función coseno (cosx)'=-sinx

Función tangente: (tanx)'=sec?x

Función cotangente: (cotx)'=-csc?x

Función tangente: (secx)'=tanx-secx

Función coseno: (cscx)'=-cotx-cscx

2 Fórmula derivada de función trigonométrica inversa

Función seno inversa: (arcsinx)'=1/√(1-x^2)

Función coseno inversa: (arccosx)'=-1/√(1-x^2 )

Función tangente inversa: (arctanx)'=1/(1+x^2)

Función cotangente inversa: (arccotx)'=-1/(1+x^ 2)

3 Fórmulas derivadas de otras funciones

Función ordinaria: y=c (c es una constante) y'=0

Función potencia: y= xn y'=nx^(n-1)

Función exponencial: ① y=ax y'=axlna ② y=ex y'=ex

Función logarítmica: ① y= logax y'=1/xlna ② y=lnx y'=1/x;?

No todas las funciones tienen derivadas y una función no necesariamente tiene derivadas en todos los puntos.

Al resolver problemas de funciones, debes determinar el intervalo monótono de la función discutiendo el signo de la derivada dentro del dominio de la función, y obtener los valores máximo y mínimo de la función comparando los valores de la función. Dentro de todo el intervalo de definición, el valor de la función cerca del punto extremo se utiliza para obtener el valor extremo de la función.