¿Qué pasa con el color del sombrero?

(1) Hay tres sombreros rojos y dos sombreros blancos. Ahora reparte tres de ellos a tres personas en una larga cola. Cada persona solo puede ver el sombrero de la persona que está frente a él, pero no puede. verse a sí mismo y a sí mismo. El sombrero de la persona que está detrás. Las tres personas de atrás hacia adelante hicieron la misma pregunta: "¿De qué color es el sombrero que llevas?" La persona al final respondió: "No lo sé". Entonces la persona del medio también dijo: "No lo sé". Sin embargo, la persona que estuvo al frente y fue la última en responder la pregunta dio una respuesta positiva y correcta. Pregúntele a la persona qué color de sombrero lleva puesto. Responder a esta pregunta requiere un análisis lógico correcto.

Después de hacer la pregunta, la última persona respondió "No sé", de lo que podemos extraer los siguientes datos:

Al menos una de las dos primeras personas lleva puesto un sombrero rojo. De lo contrario, si las dos primeras personas llevan sombreros blancos y sólo hay dos sombreros blancos, entonces la última persona sabrá que lleva un sombrero rojo y no dirá que no lo sabe. La persona del medio también lo sabe y responde "No lo sé". Entonces la persona de delante debe llevar un sombrero rojo. De lo contrario, si la persona del frente lleva un sombrero blanco, ya que al menos una de las dos personas del medio lleva un sombrero rojo, entonces la persona del medio debe llevar un sombrero rojo, y la persona del medio debe llevar un sombrero rojo. No dirá que no lo sabe. Por lo tanto, la conclusión correcta es que la persona en la cima usa el sombrero rojo.

En esta pregunta sobre el color del sombrero, las tres personas con sombrero que respondan la pregunta deben ser muy inteligentes y capaces de razonar lógicamente y hacer juicios correctos. Si uno de ellos tiene problemas intelectuales o hace conjeturas y respuestas aleatorias, entonces todo el asunto no se puede explicar correctamente.

Esta pregunta es una pregunta de razonamiento lógico tradicional. La gente suele usar esta pregunta para probar la inteligencia. Una es para ver si una persona puede razonar, la otra es para ver si todo el proceso de razonamiento es conciso y la otra es. El tercero es ver si una persona puede razonar. ¿Cuánto tiempo le llevó razonar? Frente a una buena pregunta, uno puede demostrar plenamente su capacidad de pensamiento.

Hua Luogeng, un famoso matemático chino, modificó el problema del color del sombrero mencionado anteriormente y planteó las siguientes preguntas:

(2) Un profesor mostró a tres estudiantes inteligentes una A preparada previamente buenos cinco sombreros: tres blancos y dos negros. Luego, les pidió que cerraran los ojos, le pusieran un sombrero a cada estudiante y escondieran los dos sombreros restantes. Les pidió a los estudiantes que abrieran los ojos y luego cada uno dijo el color del sombrero que llevaba. Los tres abrieron los ojos y se miraron. Dudaron un rato y les resultó difícil hablar. Luego todos dijeron al unísono que llevaban sombreros blancos. Pregúntales ¿cómo lo dedujeron? Veamos primero la situación de usar sombrero. Hay tres situaciones: dos negras y una blanca, dos blancas y una negra y tres bolas blancas.

En el primer caso, el estudiante que llevaba el sombrero blanco podía saber de un vistazo qué color de sombrero llevaba, pero en realidad los tres se miraron con los ojos muy abiertos y dudaron un rato. Nadie lo dijo de inmediato, lo que demuestra que esta situación no es realista.

De esta forma, las tres personas entienden que como máximo una persona lleva un sombrero negro. Si uno de ellos lleva un sombrero negro, las otras dos personas dirán inmediatamente que lleva un sombrero blanco. , y no lo harán. No más dudas y vergüenza. Los tres estaban avergonzados, lo que indica que nadie vio a nadie con sombrero negro. Entonces los tres llevan sombreros blancos. Entonces, los tres inteligentes estudiantes dijeron al unísono el color de los sombreros que llevaban.

Esta pregunta parecía que las condiciones no eran suficientes, pero cuando la miré con atención, dudé un momento y me sentí avergonzado, así que dije al unísono: "El significado interior es rico y misterioso". Una vez establecida esta condición, el razonamiento anterior se puede llevar a cabo, capa por capa, y estrechamente vinculado.

Esta pregunta adaptada presentada por Hua Luogeng hace que las personas comprendan profundamente las habilidades internas del maestro de matemáticas y muestra su excelente capacidad de pensamiento.

Si aumentas el número de personas, también puedes hacer preguntas similares:

(3) La maestra pide a cuatro niños a quienes les encanta usar su cerebro que respondan preguntas para ver quién puede. Responda de la forma más rápida y precisa. La maestra les pidió a todos que cerraran los ojos y les dio a cada uno un sombrero, uno blanco y otro azul. Luego abre los ojos y diles: "Quien vea más sombreros blancos que azules, que levante la mano ahora. Luego cada uno diga el color del sombrero que lleva puesto. Todos se miran (nadie puede ver el color de (el sombrero que llevan puesto), pero se pueden ver los sombreros que llevan los demás), nadie levantó la mano y, después de un rato, nadie dijo el color del sombrero que llevaban. Uno de los estudiantes, Xiaoguang, vio. Que todos estaban en silencio, así que él mismo adivinó el color del sombrero en su cabeza. Pregúntale a Xiaoguang qué tipo de sombrero lleva.

Piensa de nuevo en la situación.

Si hay exactamente dos personas con sombreros blancos, las otras dos personas verán dos sombreros blancos y un sombrero azul. Todos levantaban la mano simultáneamente cuando nadie lo hacía, lo que sugiere que como mucho uno de los cuatro estudiantes llevaba un sombrero blanco.

Si solo un estudiante usa un sombrero blanco, los otros tres estudiantes verán un sombrero blanco y dos sombreros azules, pero nadie levantará la mano. La persona que lleva el sombrero blanco no levantará la mano cuando vea tres sombreros azules. Tres personas con sombreros azules pensarán: "Vi un sombrero blanco. Si también uso un sombrero blanco, dos personas levantarán la mano. Si nadie levanta la mano, significa que llevo un sombrero azul".

Pero todavía nadie levantó la mano, lo que significa que no hay sombrero blanco. Los cuatro llevaban sombreros azules.