¿Qué significa el número de radianes?

El sistema en radianes utiliza la relación entre la longitud del arco y el radio para medir el ángulo central correspondiente de un círculo, representado por el símbolo rad y leído en radianes.

El ángulo central de un círculo cuya longitud de arco es igual al radio se llama ángulo de 1 radian. Dado que la relación entre la longitud del arco y el radio del círculo no cambia con el tamaño del círculo, el número de radianes también es una cantidad independiente del radio del círculo. Cuando se expresan ángulos en radianes, normalmente no se utiliza la unidad de radianes. Otro método común para medir ángulos es el sistema de ángulos. La esencia del sistema en radianes es unificar las unidades de medida de arcos y ángulos, simplificando así enormemente las fórmulas y operaciones relacionadas, especialmente en matemáticas avanzadas, sus ventajas son particularmente obvias.

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El desarrollo de los radianes

Antes del siglo XVIII, las funciones trigonométricas se definían por la longitud de los segmentos de recta. La definición de radianes fue propuesta por el matemático Roger Cotes en 1714 como descripción de un ángulo, lo que simplificó el estudio de las funciones trigonométricas. Los libros de texto de matemáticas de la escuela secundaria traducen radianes como "radianes". En 1881, el erudito G. B. Halsted utilizó la letra griega ρ y otras letras para representar la unidad en radianes. En 1907, el erudito G. N. Bauer usó r para representar radianes; en 1909, el erudito A. G. Hall y otros usaron R para representar radianes. Por ejemplo, la unidad en radianes (sistema de ángulos de 1°) se escribió como (π/180) rad. acostumbrado a omitir la unidad en radianes.

Enciclopedia Baidu - Radianes