¿Cómo hacer un cuadrado inscrito en un semicírculo? Dibujo de regla y compás

Para un semicírculo inscrito en un cuadrado, sea el radio del semicírculo R y la longitud del lado del cuadrado sea a. En general, se conoce R, por lo que puedes dibujar aproximadamente un diagrama similar, conectando el centro del semicírculo con el vértice del cuadrado y dibujando una perpendicular desde el vértice hasta su diámetro. Esto da como resultado un triángulo rectángulo. La hipotenusa es R (radio) y un lado rectángulo es a, por lo que el otro lado rectángulo es (R^2-a^2) debajo de la raíz cuadrada. Este es un.

Entonces: a/2=(R^2-a^2)

Como se conoce R, se puede calcular a. Si usa una regla para hacer un dibujo, primero dibuje un semicírculo, luego use el centro del círculo como punto y a/2 como radio, use una regla para dibujar 2 puntos de intersección en el diámetro y dibuje la intersección de la línea vertical y el arco en los puntos de intersección, así que usa una regla para conectar los 4 puntos de intersección para formar un cuadrado inscrito.

Espero que pueda resolver tu problema y espero adoptarlo~~