Cómo resolver geometría sólida usando vectores de coordenadas Entiendo establecer coordenadas rectangulares, pero no entiendo

Respuesta: El problema que plantea la pregunta es en realidad no comprender completamente los conceptos de vectores y escalares. Un vector es una cantidad compuesta de moda y dirección. La moda es la longitud escalar, que es la distancia entre dos puntos en coordenadas; la dirección es la dirección del vector. Es decir, las cantidades tienen magnitud y dirección. Por lo tanto, se puede trazar un vector restando la coordenada final de la coordenada inicial. Dado que un vector es la diferencia entre dos puntos de coordenadas, el vector solo muestra la diferencia entre los dos puntos de coordenadas, no la ubicación exacta. De esta forma posicionamos el vector como un vector libre, conociendo sólo su modo y dirección, y alejado del origen de coordenadas original. También puedes considerarlo como un vector desde el origen, lo que hace que sea más fácil ver su dirección y el tamaño del patrón. Pero para facilitar el cálculo, se puede colocar en cualquier punto del punto de partida siempre que no se cambien su dirección y modo. Este es el primer punto para entender el concepto de vectores.

El segundo punto es el cálculo y cambio de dirección de los vectores. La suma y resta de dos vectores con direcciones diferentes y módulos distintos de cero significa la suma y resta de las coordenadas de dirección de los dos vectores. Los puntos iniciales de estos dos vectores se consideran los orígenes, por lo que las direcciones de las coordenadas cambiarán. ; el módulo también puede cambiar o permanecer igual. La multiplicación y división de vectores en realidad se pueden reducir a la multiplicación de vectores. Este es el mismo algoritmo que para funciones complejas. La multiplicación se divide en producto escalar (también llamado producto interno) y producto cruzado (también llamado producto externo). El resultado del producto escalar es un escalar y el resultado del producto cruz es un vector, orientado perpendicular al plano en el que se encuentran los dos vectores (de acuerdo con el sistema de diestros). Si dos vectores son perpendiculares entre sí, el producto escalar es 0; si dos vectores son paralelos entre sí, el producto vectorial es 0. El producto escalar está relacionado con el coseno del ángulo entre dos vectores, mientras que el producto cruz está relacionado con el seno del ángulo entre los dos vectores.

El tercer punto es la aplicación. De lo anterior se puede ver que si se conocen las coordenadas de los puntos A (0, 2, 1) y B (1, 0, 3), el vector AB debe restar las coordenadas del punto A de las coordenadas del punto B. {1-0, 0-2,,3-1}={1,-2,2}. Si haces el vector BA, es todo lo contrario. Las coordenadas del punto B se restan de las coordenadas del punto A. Es decir, las direcciones de los dos vectores son opuestas. Primero puede determinar la relación entre planos y planos, y entre planos y líneas rectas. (Para el vector normal del plano, cuando la ecuación del plano = 0, es el coeficiente de x, y, z; porque las derivadas parciales de la función lineal tridimensional son sus coeficientes). Cuando las líneas rectas están determinadas por la intersección de dos planos, se representan mediante ecuaciones de dos planos. (Este es el contenido de la parte universitaria). Utilice el plano perpendicular a la línea recta como vector normal de este plano. Utilice el vector en la línea recta para representar la línea recta y podrá juzgar la relación entre la línea y. la superficie. Si aún no lo entiende, puede hacer preguntas en cualquier momento.