¿Cuál es la relación entre levitación y flotación?

Para comprender el principio de Arquímedes y su fórmula, se debe prestar atención a las siguientes cuestiones:

(1) El tamaño de la fuerza de flotación está determinado por la densidad del líquido ρ y el volumen del líquido desplazado en la fila V está determinado por dos factores. El tamaño de la fuerza de flotación no tiene nada que ver con la propia gravedad del objeto, el volumen del objeto, la densidad del objeto y la forma del objeto.

La fuerza de flotación sobre un objeto sumergido en un líquido no cambia con la profundidad.

(2) El principio de Arquímedes se aplica a objetos sumergidos total o parcialmente en líquido.

(3) Cuando el objeto está sumergido en el líquido, V fila = V objeto Cuando el objeto está parcialmente sumergido en el líquido, V fila < V objeto, (V objeto = V fila + V expuesto. ).

Cuando la densidad del líquido ρ es constante, cuanto mayor sea la fila V, mayor será la flotabilidad.

(4) El principio de Arquímedes también se aplica a los gases, y su fórmula de cálculo es: F flotador = ρ gas gV descarga.

2. Cómo juzgar la flotación y el hundimiento de un objeto: Hay dos formas de juzgar la flotación y el hundimiento de un objeto:

(1) Método de comparación de fuerza:

p>

Inmerso en líquido Los objetos se ven afectados por la gravedad y la flotabilidad.

F float>Objeto G, el objeto flota hacia arriba;

F float

F float=Objeto G, el el objeto flota;

F float

F float=G objeto, el objeto flota;

p>

(2) Método de comparación de densidad:

Para un objeto sumergido en un líquido, siempre que la densidad del objeto y la densidad del líquido se comparen con el tamaño del líquido, la flotación y el hundimiento de el objeto puede ser juzgado.

ρ líquido>ρ objeto, los objetos flotan;

ρ líquido <ρ objeto, los objetos flotan hacia abajo;

ρ líquido=ρ objeto, los objetos flotan;

ρ líquido p>

Para objetos con distribución de masa desigual, como esferas huecas, encuentre la densidad promedio del objeto. También puede usar el método de comparación de densidad para determinar si el objeto está flotando o hundiéndose. .

3. Comprender correctamente las condiciones de flotación:

El problema de la flotación es una parte importante del problema de la flotabilidad. La clave para resolver el problema de la flotabilidad es comprender las condiciones de flotación del objeto. F flotador = G objeto.

(1) Porque F flotador = ρ líquido gV descarga,

G sustancia = ρ sustancia gV sustancia,

Y porque F flotador = G sustancia (flotante Condiciones)

Entonces, ρ líquido gV descarga = ρ objeto gV objeto,

Cuando el objeto flota, V descarga ρ objeto,

Es decir, cuando la densidad del objeto es menor que la densidad del líquido, el objeto flotará sobre la superficie del líquido. En este momento, V cosas = V filas + V exposiciones.

(2) Según las condiciones de flotación F flotador = G sustancia,

obtenemos: ρ líquido gV descarga = ρ sustancia gV sustancia,

V descarga = ?V Objeto

Cuando el mismo objeto flota en diferentes líquidos, ρ y V permanecen sin cambios el volumen V del líquido desplazado por el objeto es inversamente proporcional a la densidad del líquido ρ. Cuanto mayor es el líquido ρ, más pequeña es la fila V.

4. Métodos generales para calcular la flotabilidad:

Los métodos para calcular la flotabilidad generalmente se resumen en los siguientes cuatro métodos:

(1) Según la causa de flotabilidad, F flotabilidad =F arriba - F abajo, generalmente utilizado para objetos cuya profundidad en el líquido se conoce y cuya forma es regular.

(2) Según el principio de Arquímedes: F flotador = G desplazamiento del líquido = ρ líquido gV desplazamiento Esta fórmula es aplicable a cualquier objeto sujeto a flotabilidad. Se deben conocer la fila ρ líquido y V al realizar el cálculo.

(3) Según el principio de equilibrio de fuerza: un objeto que cuelga bajo una balanza de resorte se sumerge en un líquido. Cuando está estacionario, el objeto está sujeto a la gravedad, la flotabilidad y la fuerza de tracción vertical hacia arriba. Estas tres fuerzas están equilibradas: F flotador = G objeto - F tirar

(4) Según las condiciones de flotación y suspensión: F flotador = G objeto Esta fórmula sólo es adecuada para calcular la flotabilidad de la flotación. u objetos suspendidos.

Al utilizar los métodos anteriores para calcular la flotabilidad, es necesario aclarar su ámbito de aplicación y aclarar las condiciones conocidas, y no estropear las fórmulas.

5. Flotabilidad Pasos generales de resolución de problemas para preguntas integrales:

(1) Clarificar el objeto de investigación y determinar su estado.

Cuando el objeto está sumergido, V fila = V objeto,

Cuando el objeto flota, V fila + V exposición = V objeto,

(2) Análisis Estudie la fuerza sobre el objeto, dibuje un diagrama esquemático de la fuerza y ​​marque el símbolo y la magnitud de la fuerza conocida y el símbolo de la fuerza desconocida en el diagrama.

(3) Haga una ecuación basada en el principio de equilibrio de fuerzas, sustituya la fórmula y el valor numérico en el cálculo y obtenga el resultado.

Análisis de ejemplos típicos:

Ejemplo 1. Un bloque cuadrado de aluminio con una longitud de lado de 1 dm se sumerge en agua y su superficie superior está a 20 cm de la superficie del agua. fuerza sobre el bloque de aluminio? (ρ aluminio = 2,7 × 103kg/m3)

Solución 1: La superficie superior está sometida a la presión del agua:

P arriba = ρ agua gh arriba = 1,0 × 103kg/ m3 × 9,8N /kg×0,2m=1,96×103Pa

La superficie superior está sujeta a la presión del agua

F abajo = P arriba?S=1,96×103Pa×0,01 m2=19.6N

La superficie inferior está sujeta a la presión del agua

P inferior = ρ agua gh inferior = 1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m= 2.94×103Pa

inferior La superficie está sujeta a la presión del agua

F arriba = P abajo S = 2.94×103Pa×0.01m2=29.4N

La fuerza de flotabilidad sobre el bloque de aluminio

F flotabilidad =F arriba - F abajo = 29,4N - 19,6N = 9,8N

Solución 2: V fila = V objeto = (0,1 m) 3 = 10 - 3m3

F flotador =ρagua gV fila =1.0×103kg/m3×9.8N/kg×10-3m3=9.8N

Respuesta: La fuerza de flotación en el bloque de aluminio es 9.8N.

Explicación:

(1) La solución 1 es aplicable a objetos regulares. La solución 2 muestra que la fuerza de flotabilidad solo está relacionada con ρ líquido y V fila, y no tiene nada que ver con. la densidad y profundidad del objeto.

(2) La densidad del bloque de aluminio en la pregunta es una condición redundante, utilizada para probar la comprensión del principio de Arquímedes.

Si por error sustituyes ρ aluminio y ρ en la fórmula, lo que obtendrás será la gravedad del objeto.

Cuando utilices fórmulas para encontrar la flotabilidad, añade un subíndice en la parte inferior derecha de la letra.

Ejemplo 2. Un globo de hidrógeno con un volumen de 1000 m3. La masa de la canasta colgante y la carcasa esférica es de 150 kg. En una condición de densidad del aire de 1,29 kg/m3, ¿cuántas toneladas de objetos pueden contener? ¿Este globo se transporta y permanece en el aire? Ahora necesitamos transportar un objeto de 900 kg manteniendo el equilibrio. ¿Cuántos metros cúbicos de hidrógeno se deben liberar? (La densidad del hidrógeno es 0,09 kg/m3).

Análisis: Según el principio de Arquímedes, la fuerza de flotación sobre el globo es:

F float = ρgV = 1,29kg/m3×9,8N/kg×103m3=1,264×104N

Analizando sus fuerzas, el peso del objeto que puede transportar el globo debe ser la diferencia entre la fuerza de flotación y su propio peso:

Es decir, el peso del objeto que que se puede transportar en el aire es: G1 = F flotabilidad -G＝1.264×104N-150×9.8N＝11.17×103N

Su masa es:

La masa del objeto que lleva ahora es: △m＝1140kg-900kg =240kg

Es decir: △F＝240×9.8N＝2352N

Esta fuerza es también la flotabilidad generada por el globo. Si se libera parte del hidrógeno, el volumen se vuelve más pequeño y la flotabilidad también se vuelve más pequeña, por lo que el volumen de hidrógeno que se debe liberar es:

Ejemplo 3, como se muestra en la Figura 3, un contenedor con. un área del fondo de 80 cm2 contiene agua a 30 cm de profundidad. Se deja caer al agua una bola sólida de aluminio con una masa de 540 g. Pregunta:

(1) ¿Cuál es la fuerza de flotación sobre la bola de aluminio cuando se sumerge en agua?

(2) Después de agregar la bola de aluminio, ¿cuánto aumenta la presión del agua en el fondo del recipiente?

(3) Si se ata una bola de aluminio con una cuerda delgada que puede soportar una fuerza de tracción máxima de 4 N y se tira lentamente hacia arriba, ¿cuál es el volumen de la bola de aluminio sobre el agua antes de que la cuerda se rompa? (Se sabe que ρ aluminio =2,7×103kg/m3, tomemos g=10N/kg).

Análisis: (1) Según el principio de Arquímedes, la fuerza de flotación sobre la bola de aluminio en el agua es F flotador = ρ agua? pregunta, V fila = , obtenemos V fila = 0.2×10-3m3

Entonces, F float = 1×103kg/m3×10N/kg×0.2×10-3m3=2N

（2 ) Supongamos que la altura de la superficie del agua que se eleva después de colocar la bola de aluminio es H, entonces:

H=V/S=0.2×103m3/80×10-4m2=0.025m

Agua al contenedor El aumento de presión en el fondo es:

P=ρwater?g?H=1×103kg/m-3×10N/kg×0.025m=2.5× 102Pa

(3) Suponga que cuando el volumen de la bola de aluminio sobre la superficie del agua es V, la cuerda se romperá y la fuerza de flotación en ese momento es F float', entonces: F float' = G - F tirar

Es decir, ρ agua?g?V Fila'= G-F tirar

V fila'= =1.4×10-4m3

V fila'=V-V fila'=0.2×10-3m3-1.4×10- 4m3=0.6×10-4m3

Ejemplo 4. El área inferior del contenedor cilíndrico recto que se muestra en la Figura 4 es de 100cm2 . Hay dos bolas sólidas a y b hechas de materiales con diferentes densidades en el cilindro. Se sabe que el volumen de la bola a es 80 cm3, que es 3,4 veces el volumen de la bola b. Dos bolas unidas por un hilo fino pueden flotar en el agua. Ahora corte el alambre delgado y la bola flotará hacia arriba. Después de la estabilización, la presión del agua en el fondo del recipiente cambia en 40 Pa. Intenta encontrar:

(1) La diferencia de altura de la superficie del agua antes y después de cortar la línea delgada.

(2) Densidad de dos esferas a y b. (El valor aproximado de g en esta pregunta es 10N/kg)

Análisis:

(1) Analice el motivo del cambio de presión en el fondo del recipiente. porque después de cortar el alambre delgado, la bola a flota y queda suspendida. Se vuelve flotante, el volumen de agua desplazada se vuelve más pequeño y el nivel del líquido cae. De p=ρgh, se puede ver que: Δp=ρgΔh

Entonces la altura de caída del nivel del líquido es: Δh= =0.004 (m) = 0.4 (cm)

(2) A través del análisis, se puede ver que el volumen del a- La bola expuesta fuera del agua debe ser el volumen del líquido que cae. Por lo tanto, el volumen de la parte expuesta de la bola a que flota cuando flota V = ΔhS = 0,4 × 100 = 40 (cm3)