Soluciones de ecuaciones diferenciales

El eje x está verticalmente hacia arriba para establecer un sistema de coordenadas.

Tomando cualquier punto x, mx''=-mg-kx '?

x'=p? x″= PDP/dx

mpdp/dx=-mg-kp?

2kpdp/(mg kp?)=-2kdx/m

ln( mg kp )=-2kx/m lnC1

mg kp? =C1e^(-2kx/m)

X=0, p=v0 Sustituir: C1=mg kvo?

p? =C1e^(-2kx/m)-mg

p=√[C1e^(-2kx/m)-mg]

dx /√[C1e^(-2kx/m)-mg]=dt

La integral anterior se puede encontrar: