Preguntas de la entrevista de Microsoft sobre preguntas de bolas pequeñas

¿Está pesando?

Numerar las 12 bolas respectivamente y dividirlas en 3 grupos a voluntad. Sin pérdida de generalidad, son:

(1, 2, 3, 4)..① (5, 6, 7, 8)..② (9, 10, 11, 12) ..③.

Primera báscula: Coloque los grupos ① y ② en ambos extremos de la báscula y péselos. Hay dos situaciones en el resultado: una es plana y la otra es desigual. También puedes suponer que el grupo ① es más pesado que el grupo ②.

Veamos primero la situación de Ping. Entonces las bolas 1 a 8 son todas normales. Los productos defectuosos deben estar en el grupo ③, es decir, entre las bolas nº 9-12.

Elige 3 bolas del 9 al 12, también puedes elegir (9, 10, 11)...④, guarda la bola 12: También puedes elegir cualquier número del 1 al 8 bolas normales. Elija 3, también podría elegir (1, 2, 3)...⑤.

Pesar ④ y ⑤ por segunda vez. Hay tres resultados: ④=⑤; ④＞⑤;

Si ④=⑤, el producto defectuoso es la bola nº 12. La tercera vez que utilices la bola número 12 con cualquier bola normal, podrás juzgar correctamente inmediatamente si la bola defectuosa número 12 es más pesada o más ligera.

Si ④>⑤, la bola defectuosa debe estar entre las 3 bolas del grupo ④ y ser más pesada que la bola normal. En este momento, elija dos de las tres bolas No. 9-11 (tal vez las bolas No. 9 y No. 10), luego colóquelas en la báscula y péselas por tercera vez. Hay tres situaciones en este momento: 9=10; 9>10;

Cuando 9=10, la bola defectuosa debe ser la número 11, que es más pesada que la bola normal; cuando 9>10, la bola número 9 más pesada es defectuosa cuando 9<10; La bola número 10 más pesada es un producto defectuoso.

Del mismo modo, se puede probar la situación en la que ④＜⑤.

Demostrarlo nuevamente por otra situación injusta. Continúe demostrando.

Cuando no es normal, hay dos situaciones, a saber, grupo ①> grupo ②;

Ahora analicemos la situación cuando el grupo ① > grupo ②. Es decir, (1, 2, 3, 4) es más pesado que (5, 6, 7, 8).

Ajusta y reagrupa las bolas del grupo ① y del grupo ②: deja la bola nº 3 en el grupo ①, saca la bola nº 4, y cambia las bolas 1 y 2 al grupo ②. Ve y añade una normal. bola, tal vez configurarla como bola número 9; dejar la bola número 7 en el grupo ②, sacar las bolas 6 y 8, y cambiar la bola número 5 al grupo ① para formar un nuevo grupo: (5, 3, 9)… ③; (1, 2, 7)…④.

Ahora procedemos al segundo pesaje, es decir, ponemos en la balanza el grupo ③ y el grupo ④. Hay tres resultados:

③＝④; ③＞④;

Cuando ③＝④. Entonces la bola defectuosa debe estar entre las bolas extraídas, es decir, entre las tres bolas N° 4, N° 6 y N° 8, y se sabe que la bola N° 4 es al menos más pesada que una de las Bolas nº 6 y nº 8. En este momento, use la bola No. 6 y la bola No. 8 para el tercer pesaje. El resultado es No. 6 = No. 8; No. 6 > No. 8; Cuando No. 6 = No. 8, entonces la pelota No. 4 es una pelota defectuosa, y es más pesada que la pelota normal cuando No. 6 > No. 8, entonces la pelota defectuosa es la No. 8, que es más liviana; que la bola normal; cuando es la número 6. Cuando el número es menor que 8, la bola defectuosa es la número 6, que es más ligera que la bola normal.

Cuando ③＞④. Explicación: El grupo cambiado aún mantiene la esencia del grupo original. Esto se debe a que las bolas que permanecen sin cambios en el grupo, entonces la bola defectuosa debe estar entre el número 3 y el número 7, y sabemos que la bola número 3. Debe ser más pesada que la bola número 7. En este momento se realiza el tercer pesaje: elige una de las bolas del número 3 y 7 y la bola normal. También puedes elegir la bola número 3 o la bola normal número 9. Los resultados son: No. 3 = No. 9; No. 3 > No. 9; No. 3 < No. 9. Cuando No. 3 = No. 9, la pelota defectuosa es la No. 7, que es más liviana que la pelota normal; cuando No. 3 > No. 9, la pelota defectuosa es la No. 3, que es más pesada que la pelota normal; cuando el No. 3 < En el No. 9, el No. 3 > el No. 7, entonces el No. 3 y el No. 7 son ambos productos defectuosos. Esto es imposible porque solo existe una contradicción con los productos defectuosos especificados en las condiciones.

Cuando ③＜④. Esto se debe al intercambio de bolas en el grupo. Por lo tanto, la bola defectuosa debe estar entre las números 1, 2 y 5, y la bola número 5 debe ser al menos más ligera que una de las números 1 o 5. 2 bolas. En este momento, use las bolas No. 1 y No. 2 para el tercer pesaje. Los resultados son: No. 1 = No. 2; No. 1 > No. 2; No. 1 < No. 2. Cuando No. 1 = No. 2, el producto defectuoso es el No. 5, que es más liviano que la pelota normal; cuando No. 1 > No. 2, el producto defectuoso es el No. 1, que es más pesado que la pelota normal; cuando el número 1 < el número 2 y el número 5 también es más pequeño que el número 2, entonces el producto defectuoso es el número 2, que es más pesado que la bola normal.

De manera similar, se puede demostrar: grupo ① < grupo ②.