Cómo utilizar métodos geométricos para calcular ángulos línea-superficie o ángulos superficie-superficie en geometría espacial

1. Construya un triángulo rectángulo formado por una línea diagonal, una línea vertical y la proyección de la línea diagonal en el plano, y encuentre el ángulo formado por la línea diagonal y la proyección según las condiciones.

2. Método de relación de tres cosenos. Encuentra o haz una línea recta especial con catetos oblicuos en el plano. Intenta encontrar el ángulo entre esta línea recta y la proyección y el ángulo entre esta y la diagonal "u otras cuerdas". relación para encontrar El coseno del ángulo línea-superficie para obtener el valor deseado.

3. Método de proyección. Cuando se conoce la longitud de un segmento de recta y su proyección en el plano, el coseno del ángulo se puede calcular directamente utilizando la relación de sus longitudes.

4. Método vertical. Al demostrar que la recta es perpendicular al plano, el ángulo entre la recta y el plano es de 90°.

Solución del ángulo de la cara (ángulo diédrico):

1. Método de definición (definición del ángulo diédrico)

2. Método de las tres perpendiculares.

3. Método del área proyectada

Preste atención a la conversión del ángulo línea-plano y confírmelo entre sí.