Cómo jugar al ajedrez y a las cartas Lucky 26 Cómo jugar al ajedrez y a las cartas Lucky 26
Reglas generales de Lucky 26: Coloca las piezas de ajedrez marcadas con los números del 1 al 12 en los agujeros redondos del tablero, de modo que la suma de los números en cualquier línea recta del tablero sea 26. ?
Lucky 26 es un famoso juego matemático. Desde el Concurso Americano de Matemáticas de 1986 se han obtenido 144 soluciones y posteriormente alguien ha dado 190 soluciones más. Investigué detenidamente y descubrí que muchos de ellos eran duplicados. Algunos están reflejados y no pueden contarse como dos tipos. Sólo hay 70 respuestas diferentes.
Utilicé el método exhaustivo en un orden determinado y finalmente obtuve 80 respuestas diferentes.
Ahora listado de la siguiente manera:
1, ?1, 9, 8, 10, 6, 5, 3, 4, 11, 12, 7, 2
2, ?1, 9 ,7,10,6,5,4,3,12,11,8,2
3, ?1,6,5,10,9,6,3,7,2,12 , 4, 11
4 ?1, 6, 5, 10, 9, 7, 4, 8, 2, 11, 3, 12
5. , 9, 8, 7, 3, 6, 4, 12, 11, 5, 2
6, ?1, 10, 9, 7, 8, 4, 6, 3, 11, 12, 5 , 2
7, ?1, 8, 4, 7, 10, 9, 6, 5, 2, 12, 3, 11
8, ?1, 7, 3 ,8,10,9,6,5,2,11,4,12
9, ?1,9,6,11,5,7,2,4,10,12,8 , 3
10, 1, 11, 4, 9, 5, 7, 6, 2, 12, 10, 8, 3
11, 1, 5, 7, 11 , 9, 6, 2, 8, 3, 12, 4, 10
12, 1, 5, 7, 9, 11, 4, 6, 8, 3, 10, 2, 12
13, 1, 11, 7, 6, 8, 4, 9, 2, 12, 10, 5, 3
14, 1, 8, 4, 6, 11, 7 , 9, 5, 3, 10, 2, 12
15, 1, 8, 2, 11, 6, 3, 10, 5, 12, 4, 7, 9
16, 1, 6, 3, 11, 8, 2, 10, 7, 9, 4, 5, 12
17, 1, 8, 11, 7, 10, 2, 6, 5 , 9, 12, 3, 4
18, 1, 8, 3, 10, 7, 2, 11, 5, 12, 4, 6, 9
19, 1 , 10, 2, 7, 8, 11, 6, 3, 4, 12, 5, 9
20, 1, 7, 2, 10, 8, 3, 11, 6, 9, 4 , 5, 12
21, 1, 12, 3, 8, 5, 9, 6, 2, 10, 11, 7, 4
22, 1, 5, 9 , 8, 12, 3, 6, 7, 4, 11, 2, 10
23, 1, 8, 2, 12, 5, 3, 9, 7, 11, 4, 6, 10
24, 1, 5, 3, 12, 8, 2, 9, 6, 10, 4, 7, 11
25, 1, 12, 8, 6, 7 , 3, 9, 5, 11, 10, 2, 4
26, 1, 6, 2, 12, 7, 3, 9, 5, 11, 4, 8, 10
27, 1, 7, 3, 12, 6, 2, 9, 8, 10, 4, 5, 11
28, 1, 7, 3, 6, 12, 8, 9 , 2, 4, 10, 5, 11
29, 1, 6, 11, 10, 9, 2, 3, 7, 8, 12, 4, 5
30 , 1, 10, 7, 6, 9, 2, 11, 3, 12, 8, 4, 5
31, 1, 9, 2, 10, 6, 11, 3, 4, 5 , 12, 7, 8
32, 1, 9, 2, 6, 10, 7, 11, 4, 5, 8, 3, 12
33, 1, 7 , 10, 6, 12, 2, 8, 3, 9, 11, 4, 5
34, 1, 7, 4, 12, 6, 8, 2, 3, 9, 11, 10 , 5
35, 1, 6, 8, 12, 7, 4, 2, 10, 5, 11, 3, 9
36, 1, 12, 2, 6 , 7, 10, 8, 4, 5, 11, 3, 9
37, 1, 7, 4, 8, 10, 2, 12, 3, 11, 5, 6, 9
38, 1, 10, 4, 8, 7, 2, 12, 6, 11, 5, 3, 9
39, 1, 7, 2, 8, 10, 4 , 12, 3, 9, 5, 6, 11
40, 1, 10, 2, 8, 7, 4, 12, 6, 9, 5, 3, 11
41, 2, 10, 8, 9, 5, 6, 3, 4, 11, 12, 7, 1
42
,2,10,7,9,5,6,4,3,12,11,8,1
43, 2,9,10,8,7,3,5,4,12 , 11, 6, 1
44, 2, 9, 10, 7, 8, 4, 5, 3, 11, 12, 6, 1
45, 2, 11 , 4, 7, 6, 10, 5, 1, 9, 12, 8, 3
46, 2, 8, 4, 10, 6, 7, 5, 1, 12, 9, 11 , 3
47, 2, 6, 4, 10, 8, 1, 11, 5, 12, 3, 7, 9
48, 2, 8, 4 , 10 , 6, 1, 11, 7, 12, 3, 5, 9
49, 2, 12, 6, 4, 8, 7, 9, 1, 10, 11, 5, 3
50, 2, 5, 4, 12, 7, 1, 9, 8, 10, 3, 6, 11
51, 2, 7, 12, 8, 9 , 1 , 5, 6, 10, 11, 4, 3
52, 2, 7, 4, 9, 8, 1, 12, 6, 11, 3, 5, 10
53, 2, 9, 7, 5, 10, 3, 11, 1, 12, 8, 6, 4
54, 2, 9, 3, 5, 10, 11, 7 , 1 , 4, 12, 6, 8
55, 2, 6, 5, 11, 7, 1, 9, 10, 8, 4, 3, 12
56 , 2 , 6, 4, 8, 10, 3, 11, 1, 12, 5, 9, 7
57, 2, 6, 3, 11, 7, 8, 4, 1, 10 , 9 , 12, 5
58, 2, 6, 3, 7, 11, 4, 12, 1, 10, 5, 8, 9
59, 3, 11 , 9 , 4, 8, 6, 7, 2, 10, 12, 5, 1
60, 3, 11, 6, 7, 5, 9, 4, 2, 10, 12, 8 , 1
61, 3, 9, 11, 6, 8, 2, 7, 4, 12, 10, 5, 1
62, 3, 8, 10, 4 , 11 , 5, 7, 1, 9, 12, 6, 2
63, 3, 11, 7, 4, 8, 5, 10, 1, 12, 9, 6, 2
64, 3, 5, 4, 11, 7, 1, 10, 6, 12, 2, 8, 9
65, 3, 7, 4, 11, 5, 1 , 10 , 8, 12, 2, 6, 9
66, 3, 12, 4, 6, 5, 9, 7, 1, 11, 10, 8, 2
67, 3, 5, 4, 12, 6, 1, 9, 8, 11, 2, 7, 10
68, 3, 8, 12, 6, 9, 1, 7, 5 , 11 , 10, 4, 2
69, 3, 6, 4, 9, 8, 1, 12, 7, 10, 2, 5, 11
70, 3 , 5 ,10,6,12,1,9,2,11,8,7,4
71,3,6,9,5,12,2,10,1,11,8 ,7 , 4
72, 4, 12, 8, 3, 7, 6, 9, 2, 11, 10, 5, 1
73, 4, 3, 5 , 9 ,10,1,11,7,8,2,6,12
74, 4,7,11,5,10,1,9,3,12,8,6,2
p>75, 4, 5, 10, 6, 11, 1, 9, 2, 12, 7, 8, 3
76, 4, 6, 9, 5 , 11, 2 , 10, 1, 12, 7, 8, 3
77, 5, 7, 12, 4, 10, 2, 8, 3, 11, 9, 6, 1
78, 5, 6, 11, 3, 12, 4, 8, 1, 9, 10, 7, 2
79, 5, 3, 6, 7, 11, 1 , 12, 4 , 10, 2, 8, 9
80, 6, 5, 12, 4, 11, 3, 7, 2, 10, 9, 8, 1
También encontré que los 12 números del 1 al 12 aparecen en la periferia 40 veces. La suma de los números en los vértices de ambos triángulos es igual.
La llamada dirección especular son las dos respuestas dispuestas desde un punto final hacia la derecha y hacia la izquierda.
Tales como: 6, 5, 12, 4, 11, 3, 7, 2, 10, 9, 8, 1 y 6, 1, 8, 9, 10, 2, 7, 3, 11, 4, 12, 5i Creo que estos dos sólo pueden contar como uno. De lo contrario habría 160 respuestas.