¿Cómo usar una regla y un compás para hacer la bisectriz de un ángulo recto?

Principio

Primero, toma el vértice del ángulo como el centro del círculo, dibuja un círculo con una longitud apropiada como radio e intersecta los lados de los dos ángulos en A, B

Luego usa A, B es el centro del círculo y dibuja un círculo con el mismo radio para intersecar en el punto D. Conectando los vértices del ángulo y D

es la bisectriz del ángulo

Según la congruencia (SSS) de triángulos (DA=DB La distancia de A al vértice = la distancia de B al vértice. El segmento de recta de D al vértice es el lado común)

Método:

Cualquier triángulo agudo ABC (no conviene dar una imagen)

Construye la bisectriz BD de △ABC

1. Utiliza un compás para interceptar dos segmentos de recta BD y BE de igual longitud en los lados BA y BC respectivamente.

2. Tome el punto D y el punto E como centro del círculo, dibuje arcos con el mismo radio y el punto de intersección de los dos arcos es O.

3. Enlace a BO.

El rayo BO es la bisectriz del ángulo ABC.

El principio para hacer esto es en realidad utilizar un teorema de juicio (teorema de lado-lado-lado) de que los triángulos son congruentes.

Lo anterior es un ejemplo:

En el triángulo BDO y el triángulo BEO formados,

BD=BE

OB=OB ( Lado común ***)

DO=EO

Entonces los dos triángulos son congruentes.

Entonces ángulo DBO = ángulo EDO (los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales)

Es decir, OB es la bisectriz del ángulo ABC.