Cómo programar y dibujar Euler
El 7 de junio de 1742, el matemático alemán Goldbach planteó dos audaces conjeturas en una carta al famoso matemático Euler:
1. Cualquier número par no menor que 6 es el. suma de dos números primos impares;
2. Cualquier número impar no menor que 9 es la suma de tres números primos impares.
Esta es la famosa conjetura de Goldbach en la historia de las matemáticas. Obviamente, la segunda suposición es un corolario de la primera. Por tanto, basta con probar una de las dos conjeturas.
El 30 de junio del mismo año, Euler dejó claro en su respuesta a Goldbach que estaba convencido de que ambas conjeturas de Goldbach eran teoremas correctos, pero Euler no pudo demostrarlos en ese momento. Debido a que Euler era el matemático más grande de Europa en ese momento, su confianza en la conjetura de Goldbach afectó el campo de las matemáticas en toda Europa e incluso en el mundo. Desde entonces, muchos matemáticos han estado ansiosos por intentarlo e incluso dedicaron sus vidas a demostrar la conjetura de Goldbach. Sin embargo, hasta finales de 2019 todavía no había avances en la demostración de la conjetura de Goldbach. Demostrar la conjetura de Goldbach es mucho más difícil de lo que la gente imagina. Algunos matemáticos comparan la conjetura de Goldbach con "la joya de la corona de las matemáticas".
Empezamos con 6 = 3+3, 8 = 3+5, 10 = 5+5, ..., 100 = 3+97 = 11+89 = 17+83, ...par Alguien ha verificado todos los números pares dentro de los 33 millones y ninguno de ellos es incompatible con la conjetura de Goldbach. En el siglo XX, con el desarrollo de la tecnología informática, los matemáticos descubrieron que la conjetura de Goldbach sigue siendo válida para números mayores. Sin embargo, los números naturales son infinitos. ¿Quién sabe si de repente aparecerá un contraejemplo a la conjetura de Goldbach para un número par suficientemente grande? De modo que la gente cambió gradualmente la forma en que exploraban los problemas.
En 1900, Hilbert, el mayor matemático del siglo XX, incluyó la "Conjetura de Goldbach" como uno de los 23 problemas matemáticos en el Congreso Internacional de Matemáticas. Desde entonces, los matemáticos del siglo XX "unieron sus manos" para lanzar un ataque a la fortaleza mundial de la "Conjetura de Goldbach" y finalmente lograron resultados brillantes.
Los principales métodos utilizados por los matemáticos del siglo XX para estudiar la conjetura de Goldbach incluyen el método de la criba, el método del círculo, el método de la densidad, el método de la suma trigonométrica, etc. La idea de resolver esta conjetura es como "estrechar el cerco", acercándose poco a poco al resultado final.
En 1920, el matemático noruego Brown demostró el teorema "9+9", delineando así el "gran cerco" para atacar la "Conjetura de Goldbach". ¿Qué es ese "9+9"? El llamado "9+9", traducido al lenguaje matemático es: "Cualquier número par que sea lo suficientemente grande puede expresarse como la suma de otros dos números, y cada uno de estos dos números es la suma de nueve números primos impares. " A partir de este "9+9", los matemáticos de todo el mundo han concentrado sus esfuerzos en "reducir el cerco". Por supuesto, el objetivo final es "1+1".
En 1924, el matemático alemán Radmark demostró el teorema "7+7". Pronto, "6+6", "5+5", "4+4" y "3+3" fueron capturados uno por uno. En 1957, el matemático chino Wang Yuan demostró "2+3". En 1962, el matemático chino Pan Chengdong demostró "1+5" y ese mismo año colaboró con Wang Yuan para demostrar "1+4". En 1965, los matemáticos soviéticos demostraron "1+3".
En 1966, el famoso matemático chino Chen Jingrun conquistó el "1+2", es decir: "Cualquier número par que sea lo suficientemente grande puede expresarse como la suma de dos números, y uno de los dos números es un número primo, el otro es la suma de dos números primos impares." Este teorema se llama "Teorema de Chen" en el mundo de las matemáticas.
Gracias al aporte de Chen Jingrun, la humanidad está a sólo un paso del resultado final de la conjetura “1+1” de Goldbach. Pero lograr este último paso puede requerir un largo proceso de descubrimiento. Muchos matemáticos creen que para demostrar "1+1" se deben crear nuevos métodos matemáticos y es posible que los métodos anteriores no sean posibles.