Velocidad de onda elástica

Según la segunda ley de Newton, un objeto debería satisfacer localmente la siguiente ecuación de equilibrio:

σij, j FJ =πüj(6-1-21)

donde fj representa la fuerza física en la dirección J en el peso. Al sustituir la relación entre deformación y desplazamiento en la relación constitutiva de la roca y sustituir los resultados obtenidos en la ecuación anterior, se puede obtener la ecuación de movimiento que describe el desplazamiento de la partícula en la roca. En condiciones isotrópicas, la ecuación de movimiento dada en forma vectorial es:

(λ 2μ)▽u-μ▽×▽×u-πü=-f(6-1-22)

Al introducir el potencial escalar φ (u = ▽ φ) y el potencial vectorial φ (u = ▽×ψ), se determinan las velocidades de las ondas de expansión (ondas P, ondas longitudinales) y de las ondas transversales (ondas S, ondas transversales) se puede obtener de la siguiente manera

Conceptos básicos de la física de rocas

Conceptos básicos de la física de rocas

Utilizando el módulo de Young y la relación de Poisson, vP y vS se pueden reescribir como:

Conceptos básicos de la física de rocas

Conceptos básicos de la física de rocas

Las velocidades de onda elástica vP y vS también pueden estar dadas por otros módulos elásticos, como se muestra en la Tabla 6. 1-2.

Tabla 6-1-2 La relación entre las velocidades de onda transversal y longitudinal en medios isotrópicos y varios parámetros elásticos

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de velocidad de onda elástica es m / s.