¿Cuáles son las fórmulas de las tres leyes de Kepler?

La fórmula de las tres leyes de Kepler: y = α + β + γ. 1. Primera ley de Kepler (ley orbital): Cada planeta gira alrededor del sol en una órbita elíptica, con el sol en uno de los puntos focales elípticos.

2. Segunda ley de Kepler (ley del área): Las líneas rectas que conectan el sol con los planetas pasan por áreas iguales en tiempos iguales.

Expresado por la fórmula: SAB=SCD=SEK.

3. Tercera ley de Kepler (ley periódica): el cubo del semieje mayor de todas las órbitas planetarias y la revolución. periodo La razón de los cuadrados de es igual.

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Las leyes de Kepler abordan el movimiento de los planetas alrededor del sol, mientras que las leyes de Newton abordan de manera más amplia el movimiento de las partículas atraídas entre sí por la gravedad. En el caso especial de sólo dos partículas, una de las cuales es más ligera que la otra, la partícula más ligera se moverá alrededor de la partícula más pesada, al igual que los planetas se mueven alrededor del Sol según las leyes de Kepler.

Sin embargo, las leyes de Newton permiten otras soluciones, y las órbitas planetarias pueden ser parabólicas o hiperbólicas. Esto es algo que las leyes de Kepler no pueden predecir. En el caso de que una partícula no sea más ligera que la otra, cada partícula se moverá alrededor de su centro de masa**** según la solución al problema generalizado de los dos cuerpos. Esto tampoco es lo que predicen las leyes de Kepler.

Las leyes de Kepler utilizan lenguaje geométrico o ecuaciones para relacionar las coordenadas y el tiempo de un planeta con los parámetros orbitales. La segunda ley de Newton es una ecuación diferencial. Una introducción a las leyes de Kepler implica la solución de ecuaciones diferenciales. Comenzaremos con la derivación de la segunda ley de Kepler, porque la derivación de la primera ley de Kepler debe basarse en la segunda ley de Kepler.