Cómo entrenar el pensamiento saltador y el pensamiento lógico (detalles)

¿Qué es el pensamiento de imagen? En pocas palabras, "el pensamiento de imágenes es un pensamiento que se basa en la comprensión consciente de los materiales de imágenes para adquirir conocimientos". Desde la perspectiva del procesamiento de la información, se puede entender que el sujeto utiliza la representación, la intuición, la imaginación y otras formas para procesar (analizar, comparar, integrar, transformar, etc.) la información de la imagen del objeto de investigación y la información de la imagen almacenada en el cerebro, para extraer la información de la imagen. Comprender y captar la naturaleza y las leyes del objeto de investigación.

El pensamiento de imágenes y el pensamiento abstracto (lógico) son dos formas básicas de pensamiento. En el pasado, la gente los clasificaba en diferentes categorías, pensando que "..., los científicos usan el pensamiento conceptual y los artistas usan imágenes. pensamiento". Esto es un malentendido. De hecho, el pensamiento de imágenes no sólo pertenece a los artistas, sino que también es una forma de pensamiento importante para que los científicos realicen descubrimientos y creaciones científicas. Por ejemplo, todos los modelos de imágenes en física, como las líneas eléctricas, las líneas de campo magnético, el modelo de estructura atómica de la azufaifa de Thomson, el modelo de Rutherford del pequeño sistema solar, etc., son producto de la combinación del pensamiento abstracto y el pensamiento de imágenes. de físicos. Einstein era un maestro con una capacidad de pensamiento lógico extremadamente profunda, pero se opuso al método lógico como único método científico. Fue muy bueno en dar rienda suelta a la libre creatividad del pensamiento de imágenes. Los diversos experimentos ideales que concibió se basaron en el uso. del pensamiento de imagen. Ejemplo típico. Estos experimentos ideales no utilizan ejemplos abstractos específicos, descartan fenómenos y refinan la esencia. En cambio, utilizan el pensamiento de imágenes para retener, concentrar y fortalecer los fenómenos generales y esenciales. Por ejemplo, la creación de la famosa teoría general de la relatividad de Einstein en realidad surgió de una imaginación libre. Un día, Einstein estaba sentado en una silla en la Oficina de Patentes de Berna cuando de repente se le ocurrió que si una persona cayera libremente, no sentiría su propio peso. Einstein dijo que este sencillo experimento ideal "tuvo un profundo impacto en mí y me condujo a mi teoría de la gravitación universal".

Las características básicas del pensamiento con imágenes son:

(1) Imágenes

La imagen es la característica más básica del pensamiento con imágenes. El objeto reflejado en el pensamiento de imágenes es la imagen de las cosas, la forma de pensamiento son conceptos concretos como imágenes, intuición e imaginación, y las herramientas y medios de expresión son gráficos, imágenes, esquemas y símbolos concretos que pueden ser percibidos por los sentidos. La naturaleza de imagen del pensamiento de imágenes le confiere las ventajas de viveza, intuición e integridad.

(2) Ilógica

El pensamiento de imágenes no es como el pensamiento abstracto (lógico), donde el procesamiento de la información es paso a paso, de un extremo a otro, lineal, sino Se puede llamar Muchos materiales figurativos se juntan a la vez para formar una nueva imagen, o saltan de una imagen a otra. Su procesamiento de información no es un procesamiento en serie, sino un procesamiento paralelo, que es plano o tridimensional. Permite al sujeto pensante captar rápidamente el problema en su conjunto. El pensamiento de imágenes es pensamiento de probabilidad o pensamiento de plausibilidad, y los resultados del pensamiento deben probarse o probarse lógicamente en la práctica.

(3) Aspereza

El pensamiento de imágenes refleja el problema de forma aproximada y tiene una comprensión general del problema, y ​​el análisis del problema es cualitativo o semicuantitativo. Por lo tanto, el pensamiento de imágenes se suele utilizar para el análisis cualitativo de problemas. El pensamiento abstracto puede proporcionar relaciones cuantitativas precisas, por lo que en las actividades de pensamiento reales, el pensamiento abstracto y el pensamiento de imágenes a menudo deben combinarse hábilmente y utilizarse en colaboración.

(4) Pensamiento de imágenes

El pensamiento de imágenes es el proceso en el que el sujeto pensante utiliza imágenes existentes para formar nuevas imágenes. El pensamiento de imagen no se contenta con la reproducción de imágenes existentes, sino que se compromete más a perseguir el procesamiento de imágenes existentes y obtener resultados de nuevos productos de imagen. Por lo tanto, las imágenes dan al pensamiento figurativo una ventaja creativa. Esto también ilustra la verdad de que las personas creativas suelen tener una gran imaginación.

2. El papel del pensamiento de imágenes en la resolución de problemas físicos

Como se mencionó anteriormente, el pensamiento abstracto y el pensamiento de imágenes son dos formas básicas de pensar. A menudo es necesario utilizar estas dos formas de pensar juntas para llevar a cabo actividades físicas de resolución de problemas.

También es cierto que los expertos tienen un rico almacenamiento de imágenes en sus cerebros cuando resuelven problemas físicos, siempre primero establecen una imagen física clara basada en el escenario del problema y utilizan gráficos tanto como sea posible para reflejar los estados físicos, los procesos físicos y los aspectos físicos relacionados; cantidades la relación entre sí; bueno para analizar, comparar, analogizar e integrar imágenes relevantes en la mente para imaginar posibles escenarios; Por lo tanto, los expertos suelen tener fuertes intuiciones sobre la imagen de un problema. El cerebro de una persona promedio tiene un almacenamiento de imágenes relativamente pobre. Cuando resuelve problemas físicos, no es bueno para captar el problema vívidamente. Tan pronto como entra en contacto con el problema, intenta establecer ecuaciones de solución relevantes de inmediato, y el resultado es. a menudo prisa, desperdicio de velocidad. Entonces, ¿qué papel positivo puede desempeñar el pensamiento de imágenes en la resolución de problemas de física?

(1) Representación

Los psicólogos cognitivos llaman representación a la forma en que se presenta la información en la mente y creen que la representación es un factor importante que afecta la resolución de problemas. En la resolución de problemas de física, el pensamiento de imágenes es una forma importante de pensar en la formación de representaciones. Debido a la imagen y la integridad del pensamiento de imágenes, es fácil para el sujeto sentir intuitivamente la esencia del problema y la clave para resolverlo, lo que desencadena soluciones creativas para la resolución de problemas. Por ejemplo:

Ejemplo 1 Las estaciones A y B están separadas por 60 kilómetros. La estación A conduce un automóvil a la estación B cada 10 minutos a una velocidad de 60 kilómetros por hora. Hay un automóvil que viaja de la estación B a la estación A a una velocidad de 60 kilómetros por hora. ¿Cuántos automóviles habrá en el camino de la estación B a la estación A? (Supongamos que el automóvil que sale de la estación B sale de la estación A cuando hay exactamente un automóvil).

Para este problema, podemos usar el gráfico de desplazamiento de la Figura 1 para describirlo visualmente. La figura muestra que un automóvil que parte de la estación B se encontrará con 11 automóviles que parten de la estación A (suponiendo que el automóvil que parte de la estación A). estación B Un automóvil que sale de la estación A se encuentra con un automóvil que sale de la estación A. Por lo tanto, b se encontrará con a en el punto medio de las estaciones A y B). De manera similar, en la segunda mitad del viaje, el automóvil B también se encontrará con 6 automóviles que salen de la estación A.

(2) El papel de los precursores

Al resolver problemas físicos, utilice el pensamiento de imágenes para asociar varios escenarios relacionados con el problema y presentar conjeturas significativas. Esto puede proporcionar una dirección aproximada. analizar problemas y razonar, y evitar caer en una situación ciega al resolver problemas, como:

Ejemplo 2. Hay una pila de láminas de metal circulares sobre la mesa horizontal, y la forma de la lámina de metal inferior se muestra en la Figura 3. forma. Como se muestra en la Figura 3. La pieza de metal inferior pesa G y tiene un área de S/2. La pieza de metal superior adyacente pesa G/2 y tiene un área de S/2. Las piezas de metal se dividen gradualmente por la mitad y se mantienen apiladas. Tres piezas de metal están apiladas de abajo hacia arriba ¿Cuáles son las relaciones de presión de cada pieza de metal sobre la mesa: p1: p2: p3? ¿Cuál es la presión sobre la mesa?

Este problema parece difícil de resolver a primera vista. Por esta razón, primero consideramos la imagen de la siguiente manera: divida la forma de la lámina de metal en una serie de rectángulos y presione 1, 2, 3. de abajo hacia arriba... .... Número, como se muestra en la Figura 4. Como se puede ver en la figura, el área total de cada bloque sobre el bloque 1 es igual al área del bloque 1 y el área total de cada bloque sobre el bloque 2 es igual al área del bloque; 2..., y así sucesivamente. Según el significado de la pregunta, la relación entre la gravedad es la misma. Por lo tanto, la relación de presión en las superficies superiores de la primera, segunda y tercera láminas metálicas es 1:1:1. Presión de escritorio P=F/S=2G/S.

(3) Soporte

Resolver problemas físicos requiere operaciones de razonamiento rigurosas, y el pensamiento de imágenes puede proporcionar un fuerte apoyo para este tipo de razonamiento lógico. El uso del pensamiento de imágenes puede establecer una imagen física vívida y clara en la mente del sujeto, que es la base para el progreso fluido del pensamiento abstracto. Por ejemplo, cuando se hace la pregunta: "Las fuerzas en tres puntos extremos son 3 Nm, 4 Nm y 8 Nm respectivamente. ¿Puede su fuerza resultante ser cero?", normalmente tenemos una pista en nuestra mente. Con la ayuda de este triángulo, analiza que sus tres lados pueden ser 3, 4 y 8, y luego haz un juicio.

3. La forma básica del pensamiento con imágenes para resolver problemas de física

(1) Pensamiento con imágenes

El pensamiento con imágenes es la imagen escrita de algo que el cerebro humano reproduce Puede ser una imagen conceptual resumida a partir de las imágenes de varias cosas similares, también puede ser una imagen modelo básica de una determinada cosa, o puede ser un resumen y tipificación de información de la imagen obtenida de varias cogniciones perceptivas, y luego obtenerla. una determinada cosa. Después de la generalización y tipificación, puede convertirse en una imagen, almacenada en el cerebro del sujeto y procesada posteriormente. Las imágenes equivalen al concepto del pensamiento abstracto y son el elemento básico del pensamiento de imágenes. Einstein dijo: "En mi aparato pensante, el lenguaje escrito o hablado no parece desempeñar ningún papel. Las cosas mentales como elementos del pensamiento son símbolos e imágenes con cierta claridad, que puedo reproducir y combinar 'a voluntad'... Esta actividad combinatoria parece ser la forma principal de pensamiento creativo. Precede a cualquier estructura lógica que pueda comunicarse a otros y se establece mediante palabras u otros símbolos. En mi opinión, estos elementos son visuales, a veces también cinestésicos. en la segunda etapa se pueden encontrar con gran esfuerzo palabras universales u otros símbolos".

Para resolver problemas de física, el sistema de imágenes desarrollado por los estudiantes es un factor extremadamente importante. Ejemplo: Como se muestra en la Figura 5, una pequeña bola con un peso de G está suspendida de dos alambres delgados 1 y 2 con radios largos en un soporte semicircular. Ahora, con el extremo A fijo, el extremo B se desliza gradualmente hacia arriba a lo largo del soporte circular de modo que el cable 2 cambie gradualmente de horizontal a vertical. Determine cómo cambia la tensión en los dos alambres delgados durante este proceso. Lo que tenemos en mente es el diagrama vectorial relacionado con el problema, como se muestra en la Figura 6. El deslizamiento del extremo B del segmento de línea está representado por la rotación en el sentido de las agujas del reloj del vector T2 en la figura a lo largo del canal. Se puede ver en la figura que este proceso hará que la tensión T2 del alambre delgado 1 disminuya gradualmente, mientras que la tensión T2 del alambre delgado 2 primero disminuye y luego aumenta. Cuando las dos líneas son perpendiculares entre sí, la fuerza de tracción T2 es mínima; cuando la línea delgada 2 es vertical, la fuerza de tracción T2 = G.

Además de las imágenes gráficas, las imágenes físicas también incluyen imágenes esquemáticas, como símbolos matemáticos, fórmulas, gráficos y otros materiales concretos, que pueden convertirse en portadores de imágenes esquemáticas. Por ejemplo:

Ejemplo 3 Un tren largo sube por una ladera con un ángulo de inclinación a por inercia. Cuando el tren se detiene por completo, parte del tren está en la ladera (Figura 7). Calcula el tiempo que tarda el tren en subir la montaña hasta detenerse. La longitud total del tren es L, sin contar la fricción.

Para este problema, suponga que la masa de todo el tren es M, la longitud de la parte del tren que sube la colina es x y la masa es Mx/L. Seleccione el pie de la montaña como origen de las coordenadas del eje x y la dirección es cuesta arriba. Según la segunda ley de Newton, la fuerza resultante sobre el tren pequeño se puede obtener como

Después de obtener la fórmula anterior, si la imagen gráfica del discriminante de vibración armónica simple F-X puede aparecer en la mente de la pregunta, se puede confirmar que este es el período de La ecuación de vibración armónica simple, por lo que se siente que el tiempo desde que el tren sube la montaña hasta la parada es igual a 1/4 del período de vibración, es decir.

(2) Intuición

La intuición es el juicio directo y la percepción de imágenes específicas utilizando imágenes. La esencia de la intuición es utilizar imágenes con significado universal y típico para comparar imágenes específicas de cosas relevantes en el problema actual, de modo que el sujeto pueda emitir juicios sobre el problema actual y determinar rápidamente la dirección del pensamiento y el camino para resolver el problema. Por ejemplo:

Ejemplo 4 Como se muestra en la Figura 8, un haz de luz condensada pasa a través del orificio redondo del protector de luz y converge en el punto a 10 cm detrás del protector de luz si se incrusta una lente convexa; en el orificio redondo, entonces el haz de luz converge en el punto b 5 cm detrás del protector de luz, encuentre la distancia focal de la lente convexa;

En la Figura 8, imagine que hay un punto y la fuente de luz se coloca en el punto b. Luego, de acuerdo con la reversibilidad del camino de la luz, formará una imagen virtual en el punto a. De esto se puede entender que el problema es esencialmente un problema de encontrar la distancia focal de una lente convexa. Se sabe que la distancia al objeto U = 5 cm y la distancia a la imagen V = -10 cm.

Por lo tanto, de acuerdo con la fórmula de imagen de lente, es decir, usar las características de una imagen universal (llamada imagen similar) para comparar la imagen de un objeto específico (llamada imagen) y juzgar en función de la integración de las características de similitud de la imagen La forma de pensar si las imágenes e imágenes similares son homogéneas es lo que llamamos reconocimiento intuitivo de imágenes. Se manifiesta principalmente en la reidentificación bajo la variación de varias imágenes, así como en la descomposición y el reconocimiento en forma de compuestos y. integración.

Ejemplo 5 Como se muestra en la Figura 9A, en una montaña con una altura h desde el suelo y una distancia horizontal desde una pared vertical, se lanza una bola elástica horizontalmente hacia la pared con una velocidad inicial V0 y choca con la pared después de un choque elástico, cae al suelo. Encuentre la distancia S2 entre el punto de aterrizaje y la pared (suponiendo que la pelota no pierde energía cinética cuando choca con la pared).

El movimiento de la pelota en esta pregunta se puede dividir en dos segmentos, y sus trayectorias de movimiento son AB y BC respectivamente. El segmento AB es un movimiento de lanzamiento horizontal y el segmento BC es un movimiento oblicuo hacia abajo. . Una vez completado el movimiento parabólico, se obtiene la trayectoria de movimiento completa ABD (como se muestra en la Figura B). Esta sensación nos dice que girar BC 180o alrededor de la pared como eje puede coincidir con BD. Podemos probar esto fácilmente usando la ley de colisión elástica. En este momento, S2 es

Como se mencionó anteriormente, el esquema de imagen existente se utiliza para llevar a cabo una nueva complementación de imágenes y transformar la imagen local en una imagen general, después de todo, esto se llama intuición. Tiene un significado extremadamente importante en el pensamiento de imágenes. Como escribieron los filósofos estadounidenses Rusev y Arnheim en "Image Thinking": "Completar cosas incompletas es una de las habilidades más básicas de la capacidad racional".

Ejemplo 6 Hay dos barcos A y B que viajan uno hacia el otro en el río. A va río abajo a una velocidad relativa a la corriente v1, y B va río arriba a una velocidad relativa al flujo de agua v2, v1gt;v2. Cuando los dos barcos se encontraron, una balsa flotó río abajo cerca de los dos barcos. Después de viajar por un período de tiempo, los dos barcos dieron la vuelta y regresaron al mismo tiempo, y sus velocidades en relación con el flujo de agua se mantuvieron sin cambios. ¿Qué barco encuentra primero la balsa?

Esta pregunta me recuerda otra situación similar: dos personas que caminan hacia la otra en el pasillo de un automóvil en movimiento, caminando a diferentes velocidades, se encuentran en el borde de sus asientos. Después de caminar un rato, las dos personas regresaron al mismo tiempo a la velocidad original, y luego las dos personas tuvieron que encontrarse en el asiento original. Analogía entre dos situaciones: las personas equivalen a barcos, los trenes equivalen a flujo de agua y los asientos equivalen a balsas. Podemos juzgar que los dos barcos de la pregunta original se encontrarán con la balsa al mismo tiempo.

La forma de pensar que conecta sistemáticamente la nueva imagen con la imagen original comparando la similitud entre la nueva imagen y la imagen original se llama intuición de similitud de imagen. En la resolución de problemas de física, el cambio y la transformación de los problemas a menudo dependen de esta intuición.

(3) Imaginación

La imaginación es un proceso de pensamiento en el que las imágenes existentes en la mente se combinan y transforman para producir nuevas imágenes. Es la forma más creativa de pensar en el pensamiento de imágenes. . Einstein dijo: "La imaginación es más importante que el conocimiento, porque el conocimiento es limitado y la imaginación resume todo en el mundo, promueve el progreso y es la fuente de la evolución del conocimiento. Estrictamente hablando, la imaginación es objeto de investigación científica. Factores reales". La imaginación científica es una serie de asociaciones intuitivas con imágenes existentes. Al resolver problemas de física, la imaginación de imágenes espaciales, la imaginación de imágenes físicas, la imaginación de estados especiales y estados ideales, la imaginación de escenarios hipotéticos, etc., son factores extremadamente importantes en el pensamiento de resolución de problemas. Por ejemplo:

Ejemplo 7: Sin cambiar la velocidad V0, un puñado de balas se dispersan en todas direcciones desde una determinada altura. ¿Intenta explicar cómo se ve la superficie de todas las canicas en cualquier punto del aire? (Ignorando la resistencia del aire)

Para esta pregunta, primero imagine que si la velocidad inicial de todas las canicas es cero, caerán libremente a lo largo de la misma línea recta al mismo tiempo; luego imagine que cuando las canicas lo sean; Lanzada, la gravedad desaparece repentinamente. En este momento, la canica se moverá en línea recta a una velocidad uniforme en diferentes direcciones, y la canica se moverá sobre la misma superficie esférica con un radio uniformemente creciente. Se puede imaginar que en este problema, la catapulta realizará un movimiento de caída libre sobre la superficie esférica con un radio R = V0t (aumentando a una velocidad constante con el tiempo) como centro.

4. Cómo cultivar la capacidad de pensar en imágenes

La ciencia moderna demuestra que el cerebro humano se puede dividir en dos hemisferios: el hemisferio izquierdo se encarga del lenguaje y de los números lógicos. operaciones, mientras que el hemisferio derecho se encarga de la música, el arte y el reconocimiento de la percepción espacial. Desde una perspectiva del pensamiento, el cerebro izquierdo es responsable del pensamiento abstracto y el cerebro derecho es responsable del pensamiento de imágenes. Las actividades del pensamiento humano a menudo se logran mediante la "resonancia" de las funciones del cerebro izquierdo y derecho. El propósito fundamental de la educación es desarrollar al máximo las funciones cerebrales de los estudiantes y cultivar sus habilidades. La función cerebral aquí debe incluir tanto la función del cerebro izquierdo como la función del cerebro derecho; la capacidad aquí debe incluir tanto la capacidad de pensamiento abstracto como la capacidad de pensar en imágenes. En la pasada enseñanza de física en la escuela secundaria, dábamos gran importancia al cultivo de conceptos básicos, leyes básicas y habilidades de razonamiento lógico. Esto es completamente correcto. Pero cabe señalar que, en términos relativos, no prestamos suficiente atención al cultivo de la capacidad de pensar en imágenes. Esto no sólo hace que la estructura de pensamiento de los estudiantes sea imperfecta, sino que también afecta en cierta medida el cultivo de la capacidad de pensamiento abstracto debido a la falta de un fuerte "apoyo" de las imágenes de pensamiento abstracto. Entonces, ¿cómo cultivar eficazmente la capacidad de pensamiento de imágenes de los estudiantes en la enseñanza de física?

(1) Aumentar el almacenamiento de imágenes

Según la epistemología marxista, el pensamiento humano (es decir, el conocimiento racional) se basa en el conocimiento perceptual. Esto es cierto para el pensamiento abstracto y también lo es la imagen. pensamiento. La llamada viveza del pensamiento de imágenes no es algo imaginado de la nada en la mente del sujeto. Tiene sus raíces en cosas reales. Sin conocimiento perceptivo, el pensamiento de imágenes se convertirá en agua sin fuente y en un árbol sin raíces. Por lo tanto, debemos prestar atención a presentar a los estudiantes materiales perceptivos ricos, prestar atención a los experimentos, hacer pleno uso de las ayudas didácticas electroquímicas y los medios intuitivos como gráficos y modelos, y ser buenos en el uso de imágenes para hablar y utilizar metáforas y analogías vívidas para visualizar conceptos abstractos.

(2) Fortalecer el entrenamiento de la imaginación

La imaginación es la forma más significativa de pensamiento de imágenes y es necesario fortalecer conscientemente el entrenamiento de la imaginación de los estudiantes. Por ejemplo, después de enseñar sobre la gravedad, se les puede pedir a los estudiantes que imaginen qué pasaría si la gravedad se perdiera repentinamente; después de enseñar sobre la fricción, se les puede pedir a los estudiantes que imaginen un "mundo sin fricción"; se les pedirá que imaginen "¿qué pasaría si?" Después de enseñar el movimiento circular y la gravitación, deje que los estudiantes imaginen "si la Tierra dejara de girar repentinamente" o "si la velocidad de rotación de la Tierra aumentara"

(3) Preste atención al análisis cualitativo

El pensamiento de imagen es la comprensión de la integridad, generalidad y dirección del problema. Prestar atención al análisis cualitativo del problema favorece el cultivo de la capacidad de pensamiento de imagen cuando se presenta el problema. Debe guiarse para percibir la información del problema, imaginar el escenario del problema y construir una imagen típica. Al mismo tiempo, especule las tendencias de los cambios físicos, dibuje diagramas esquemáticos, diagramas de fuerza, diagramas de trayectoria óptica, diagramas de circuitos, etc. que los estudiantes establezcan una imagen física clara en sus mentes y luego usen las leyes físicas para razonar, calcular y sacar conclusiones cuantitativas.

(4) Abogar por la combinación de números y formas

En. Al resolver problemas físicos, debemos abogar por el uso colaborativo de números y formas, ser buenos para convertir información textual en información gráfica y usar gráficos para expresar las leyes de los cambios físicos. Las imágenes se expresan para revelar la correspondencia entre números y formas, y la correspondencia entre números y formas. Se utiliza una herramienta intuitiva de gráficos e imágenes para resolver problemas físicos abstractos.