¡Urgente! ! ! ! Investigación sobre métodos de ajuste de parámetros del controlador PID digital.

Escuela de Ciencia y Tecnología de la Información, Universidad Sun Yat-sen

Departamento de Automatización de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones

Resumen :

Este artículo presenta principalmente el principio del control PID digital y el método de ajuste de parámetros. Se centra en introducir PID incremental y PID posicional, analiza en detalle el método de ajuste de los parámetros de control PID digital y finalmente presenta el importante papel del ajuste de parámetros PID digital en el control automático.

Palabras clave:

Control de ajuste de parámetros de investigación del algoritmo PID digital

Introducción:

En la práctica de la ingeniería, el ajuste más utilizado El controlador Las reglas de control son control proporcional, integral y diferencial, denominado control PID, también conocido como regulación PID. El controlador PID tiene una historia de casi 70 años. Debido a su estructura simple, operación estable, operación confiable y ajuste conveniente, se ha convertido en la ley de control regulador más utilizada en control proporcional, integral y diferencial, también conocido como PID. regulación. Debido a su estructura simple, buena estabilidad, operación confiable y ajuste conveniente, se ha convertido en una de las principales tecnologías de control industrial. Cuando la estructura y los parámetros del objeto controlado no se pueden comprender completamente, o es difícil obtener modelos matemáticos precisos, teoría de control y otras tecnologías, la estructura y los parámetros del controlador del sistema deben determinarse mediante la experiencia y la depuración en el sitio. La aplicación de la tecnología de control PID es el método más eficaz y conveniente. En otras palabras, cuando no comprendemos completamente un sistema y el objeto controlado, o no podemos obtener los parámetros del sistema mediante métodos de medición efectivos, la tecnología de control PID es la más adecuada. Control PID, también existen controles PI y PD en aplicaciones prácticas. El controlador PID utiliza la cantidad de control calculada por proporción, integral y diferencial para controlar en función del error del sistema.

El ajuste digital PID es un método de control muy utilizado en el control continuo de sistemas. Debido a que su estructura es flexible, puede realizar varios controles variantes de PID basados ​​en el ajuste de PID convencional según los requisitos del sistema, como control PID, control PID proporcional, control diferencial incompleto, control PID con zona muerta, etc. En particular, el control PID no requiere un modelo matemático preciso del objeto de control, lo que sin duda es más adecuado para aplicaciones de control PID para la mayoría de los objetos de control industrial donde es difícil o no se pueden obtener modelos matemáticos precisos. Por lo tanto, la tecnología de control PID se utiliza ampliamente en el control de procesos industriales.

El sistema de control digital PID es un sistema de tiempo discreto, y el control informático del proceso de producción es un proceso intermitente. Es decir, en cada período de muestreo, el sensor convierte los datos medidos en una señal estándar unificada y los ingresa al regulador. Después de comparar el valor de desviación entre el regulador y el punto de ajuste, la cantidad de control se obtiene a través del algoritmo PID y la salida. Sólo entonces se podrá completar la tarea de ajuste. En el ajuste PID, debido a las diferentes selecciones del algoritmo PID, los efectos de control también son diferentes, especialmente cuando algunos parámetros en el algoritmo se seleccionan incorrectamente, esto provocará un sobreimpulso u oscilación del sistema de control, lo cual es muy perjudicial para algunos procesos de producción. Para evitar la aparición de este fenómeno dañino, es necesario analizar y estudiar el algoritmo PID y determinar parámetros PID razonables, lo cual también es de gran importancia para la amplia aplicación de la tecnología de control PID.

Texto:

1. Principio de control PID digital

El regulador PID consta de un regulador proporcional P, un regulador integral I y un regulador diferencial D. Por Al comparar los valores de desviación de las operaciones proporcional, integral y diferencial, la cantidad de control calculada se utiliza para controlar el objeto controlado. La Figura 1 es el diagrama de bloques del sistema de control PID.

En la imagen: R es el valor esperado establecido, y es la variable de control, S es el valor de salida real y e es la desviación de control (e=R-S)

El El regulador PID se ajusta en consecuencia. Los métodos se pueden dividir en ajuste proporcional, ajuste proporcional-integral y ajuste proporcional-integral-derivativo. Sus métodos de ajuste se presentan a continuación.

1.1 Ajuste proporcional

El ajuste proporcional es uno de los métodos de ajuste más simples en control digital. Su característica es que la salida del regulador es linealmente proporcional a la desviación de control e, y su ley de control es

y = Kp * e + y0 (1)

Donde, Kp es el coeficiente proporcional, y0 es la desviación, e es el valor de salida del regulador en el punto cero. La Figura 2 muestra la relación entre la entrada y salida del regulador proporcional.

Cuando el valor de salida S se desvía del valor esperado R establecido, el regulador proporcional ajustará automáticamente el tamaño de la variable de control y (como la apertura de la válvula de control). El tamaño del coeficiente proporcional Kp determina el tamaño de la variable de control. El tamaño del coeficiente proporcional Kp determina la proporcionalidad del ajuste del regulador. Si Kp es grande, el regulador se ajusta rápidamente, pero si Kp es demasiado grande, el sistema de control sufrirá un exceso o una oscilación. Si Kp es pequeño, la velocidad de ajuste del regulador será lenta, pero si KP es demasiado pequeño, no tendrá ningún efecto de ajuste. Además, aunque la ley de control del regulador proporcional es sencilla, es fácil ajustar los parámetros de control. Sin embargo, la desventaja es que solo puede realizar un ajuste estático sin errores en condiciones de carga única. Cuando la carga cambia, a menos que se reajuste el valor y0 correspondiente, el sistema de control producirá errores estáticos que no se pueden eliminar.

1.2 Ajuste proporcional-integral

La principal desventaja del regulador proporcional es la diferencia estática que no se puede eliminar, lo que afecta a la precisión del ajuste. Para eliminar la diferencia estática, se construye un regulador integral basado en el regulador proporcional, y su ley de regulación se puede expresar mediante la siguiente fórmula (2):

y = Kp * (e+ ) + y0 (2)

p>

En la fórmula: Ti es la constante integral y su significado físico es la cantidad de salida cuando el tiempo de ajuste requerido para la salida del ajuste integral y el ajuste proporcional del regulador es lo mismo. Su significado físico es el tiempo de ajuste requerido cuando el efecto de ajuste integral del regulador es igual al efecto de ajuste proporcional. El tamaño de la constante de integración Ti determina la fuerza del efecto de integración. Cuanto más pequeño es Ti, más fuerte es el efecto de ajuste de la integración, pero más lenta es la atenuación de la oscilación del sistema. Cuando Ti es demasiado pequeño, puede incluso provocar una oscilación continua del sistema, provocando fluctuaciones en la salida del regulador y provocando graves daños al proceso de producción. Por el contrario, cuando se selecciona Ti mayor, el efecto de ajuste de la integral es más débil. Aunque el proceso de transición no es propenso a oscilaciones, el tiempo para eliminar la desviación e es muy largo. Por lo tanto, el tamaño de la constante de integración Ti debe seleccionarse apropiadamente. Según la experiencia general, el rango preferido del valor de Ti es: 0,8~2,0 min para el ajuste de presión Ti y 4,0~8,0 min para el ajuste de temperatura Ti. Dado que la desviación de la regulación integral tiene un efecto acumulativo, mientras exista una desviación, el efecto regulador de la integral e seguirá aumentando hasta que se elimine la diferencia estática que no puede ser eliminada por el regulador proporcional. Las diferencias estáticas en el controlador proporcional no se pueden eliminar. La Figura 3 muestra la relación entre la entrada y salida del regulador PI

1.3 Regulación proporcional, integral y diferencial

Después de agregar la regulación integral, aunque se puede eliminar el error estático, el error estático Se pueden mejorar las características del sistema de control, pero existe la intención de que el valor de salida del regulador integral sea proporcional a la duración del valor de desviación e, lo que retrasará el proceso de ajuste del sistema para eliminar la diferencia estática. , provocando así el deterioro del rendimiento dinámico del sistema. Esto conduce al deterioro del rendimiento dinámico del sistema. Esto es especialmente cierto cuando la constante de integración Ti es grande. Además, cuando el sistema se ve afectado por la desviación del pulso, dado que la tasa de cambio de la desviación es muy grande y la velocidad de ajuste del regulador PI es muy lenta, esto inevitablemente conducirá a una oscilación del sistema y traerá un gran daño al proceso de producción. El método mejorado consiste en agregar ajuste diferencial sobre la base del ajuste integral proporcional para formar un regulador diferencial integral proporcional PID. La regla de ajuste se puede expresar como (3):

y = Kp * (e + +. ) + y0 (3)

En la fórmula: Td es la constante diferencial y su significado físico es el tiempo de ajuste requerido cuando los efectos de salida del ajuste diferencial y del ajuste proporcional del regulador son los mismos. Su significado físico es el tiempo de ajuste requerido cuando la salida de la acción diferencial del regulador es igual a la salida de la acción proporcional.

La figura 4 muestra la relación entre la entrada y salida de un regulador diferencial proporcional PD. Después de agregar regulación diferencial, cuando la desviación e fluctúa demasiado rápido en un instante, el regulador diferencial generará inmediatamente una respuesta de impulso para suprimir el cambio de desviación. Cuanto más rápido cambie la desviación, mayor será el efecto de la regulación diferencial. Esto hace que el sistema sea más estable, evita la aparición de fenómenos de oscilación y mejora el rendimiento dinámico del sistema.

El sistema de control PID digital discretiza el algoritmo de control PID analógico, facilitando que el sistema sea controlado por un microcontrolador o un ordenador. El sistema de control PID digital se muestra en la Figura 5

donde SV es el número de configuración.

Supongamos que el período de muestreo es T, el tiempo inicial es 0, la enésima desviación de muestreo es y la salida de control es Vn, entonces la ecuación de control PID digital es

En la fórmula , T es el período de muestreo, Vn es el n-ésimo valor de salida del regulador, es la n-ésima desviación de muestreo y es la n-ésima desviación de muestreo.

2. Comparación entre el algoritmo PID posicional y el algoritmo PID incremental

El sistema de control del microcontrolador detecta el valor de salida S a través del circuito A/D y calcula la desviación e y la variable de control y Después de la conversión D/A, se envía al actuador para reducir o eliminar la desviación de salida y estabilizar el valor de salida del sistema S dentro del área de valor dada. En el proceso de control por computadora, todo el proceso de cálculo es un método de cálculo numérico. Cuando el período de muestreo es lo suficientemente pequeño, esta aproximación numérica es bastante precisa, lo que hace que el proceso controlado discreto se acerque bastante a un proceso continuo. Figura 6 Sistema de control de circuito cerrado de un solo chip

El algoritmo PID convierte la ecuación diferencial que describe el proceso continuo en una ecuación diferencial y luego realiza cálculos de control basados ​​en el programa de cálculo compilado por la ecuación diferencial. Además, en el control PID, debido a las diferentes ecuaciones PID seleccionadas, el efecto de control final también es diferente.

Algoritmo de control PID de posición

Como se mencionó anteriormente, la ecuación diferencial de la regulación PID es:

y = Kp * (e + + ) + y0 p>

Suponga que el período de muestreo es T, el tiempo inicial es 0, la enésima desviación de muestreo es y la salida de control es Vn, entonces el algoritmo de control PID digital es

(4)

En la fórmula, T es el período de muestreo, Vn es el n-ésimo valor de salida del regulador, la n-ésima desviación de muestreo y la n-1ª desviación de muestreo.

En la fórmula (4), el valor de salida Vn corresponde a la posición alcanzada por el actuador, que actúa sobre la desviación de la variable de control del valor establecido. La forma básica de control es similar a la de. un regulador tradicional, por lo que generalmente se denomina ecuación de control PID de posición.

Para facilitar la escritura de programas informáticos, la ecuación anterior se puede escribir como

Ecuación: Ka = Kp*T/Ti Kb = Kp*Td/T

Debido a que el período de muestreo T, la constante integral Ti y la constante diferencial Td son constantes cuando se seleccionan, Ka y Kb deben ser constantes. Figura 7 Diagrama de flujo del programa de algoritmo

Algoritmo de control PID incremental

El algoritmo de control PID posicional no se usa comúnmente en sistemas de control digital. En cambio, el microcontrolador solo genera incrementos, es decir, incrementos. Algoritmo PID cuantitativo

El algoritmo PID incremental permite que la computadora o el microcontrolador genere el incremento de dos resultados de ajuste consecutivos. A partir de la fórmula (2), se puede calcular la salida Vn del regulador n-1. 1.

(5)

En la fórmula, Kp = 1 /σ es la constante de proporcionalidad;

KI = Kp * T / Ti es la constante de integración;

KD = Kp * Td / T es una constante diferencial.

El resultado de la ecuación (5) representa un cambio incremental en la posición de la válvula, y el actuador solo actúa sobre el tamaño del incremento cada vez, por lo que incluso si el controlador falla, no representará una amenaza para la producción. .

Algunos actuadores no requieren el valor absoluto de la variable de control, sino el incremento, por lo que la fórmula incremental de P ID puede cumplir los requisitos perfectamente. Incluso si el actuador requiere un valor absoluto de la variable de control en lugar de un incremento, aún se puede calcular usando la fórmula PID incremental y la salida tiene la forma de una salida PI posicional, lo que también simplifica mucho el cálculo. La fórmula de cálculo es: yn = yn-1 + Δyn

El diagrama de flujo del programa se muestra en la Figura 8.

En el sistema de control, si el actuador es una válvula de control, la cantidad de control corresponde a la apertura de la válvula, que representa la posición del actuador. El controlador debe utilizar un algoritmo de control de posición PID digital. como se muestra en la siguiente figura.

Si el actuador utiliza un motor paso a paso, en cada período de muestreo, la cantidad de control producida por el controlador aumenta en relación con la última cantidad de control. El controlador debe adoptar el algoritmo de control incremental PID digital, como se muestra a continuación. en la figura.

Comparación de dos algoritmos de control

El algoritmo incremental no necesita realizar un algoritmo incremental acumulativo. La determinación de la cantidad de control incremental solo está relacionada con los últimos tres valores de muestreo de error y el error de cálculo o precisión del cálculo El impacto en el volumen de control es pequeño. Por otro lado, los algoritmos basados ​​en la posición utilizan el valor acumulativo de errores pasados ​​y son propensos a grandes errores acumulativos. Especialmente cuando la computadora falla, debido a que el regulador PID posicional está en plena salida, la variable de control y puede oscilar mucho, causando graves daños a la producción. En el algoritmo PID incremental, dado que la computadora solo genera el incremento de la variable de control Δyn, cuando ocurre una falla, solo afecta el tamaño de este incremento, por lo que el impacto es pequeño.

Además, cuando el número de bits del ordenador o microcontrolador es el mismo, dado que ΔVn es mucho menor que Vn, el algoritmo incremental puede tener mayor precisión.

②El algoritmo incremental se deriva del control incremental, como el control de válvula. Solo genera el cambio en la apertura de la válvula. El impacto del mal funcionamiento es pequeño. Si es necesario, la salida se limita o prohíbe mediante juicio lógico. y no será grave. Afecta el funcionamiento del sistema. La cantidad de control de salida del algoritmo de posición se emite en su totalidad y el mal funcionamiento tiene un impacto mayor. Por tanto, el algoritmo incremental es más fiable que el algoritmo de posicionamiento.

③Cuando el sistema cambia de manual a automático, el algoritmo PID posicional debe configurarse en la salida del regulador Y0, para que sea posible una conmutación sin golpes. En el algoritmo PID incremental, dado que no hay un término Y0 en la fórmula, es fácil lograr un cambio sin impactos de manual a automático. Por el contrario, el cambio de automático a manual tiene poco impacto en el sistema.

④ En el algoritmo incremental, el signo del término proporcional Kp ( ) y el término integral tienen la siguiente relación:

Cuando PV < SV y continúa desviándose de SV, > , > 0 ;

Cuando PV < SV y continúa desviándose de SV, < , < 0.

Por lo tanto, se puede concluir que cuando la variable de proceso PV continúa desviándose del valor establecido SV, los signos del término integral y el término proporcional son los mismos, a la inversa, cuando la variable de proceso cambia; la dirección del valor establecido. Los términos integral y proporcional tienen signos opuestos.

Debido a esta característica del control PID incremental, cuando PV cambia cerca de SV, el término proporcional de signo opuesto impedirá la acción integral, evitando así la saturación integral y la oscilación resultante.

⑤ En el algoritmo PID posicional, debido a que la fórmula diferencial tiene desviaciones de cálculo acumulativas, es fácil producir una saturación integral, lo que hace que el sistema pierda el control. En el algoritmo PID incremental, no hay acumulación de desviaciones en la ecuación diferencial, por lo que la integración no se saldrá de control y evitará sobrepasos y oscilaciones del sistema. Sin embargo, el algoritmo PID incremental puede provocar fenómenos de fuera de control proporcionales y diferenciales, afectando las características dinámicas del sistema.

6 Se puede ver en la ecuación (4) y la ecuación (5) que el algoritmo incremental es simple y fácil de programar.

Debido a que el algoritmo incremental tiene las ventajas anteriores, el algoritmo incremental se usa más ampliamente que el algoritmo de posicionamiento.

3. Selección del período de muestreo

Los sistemas de control PID digitales, al igual que los sistemas de control PID analógicos, necesitan ajustar los parámetros antes de poder funcionar.

Según el teorema de muestreo, el período de muestreo T≤∏≤wmax. Debido a la complejidad del proceso físico del objeto controlado y los cambios en los parámetros, la frecuencia angular más alta wmax de la señal analógica es. difícil de determinar. Este teorema solo proporciona teóricamente el límite superior del período de muestreo, y el período de muestreo real se ve afectado por muchos factores.

1 Requisitos de calidad del control del sistema

Dado que el control de procesos generalmente utiliza válvulas de control eléctricas o neumáticas, su velocidad de respuesta es baja. Si el período de muestreo es demasiado corto, el actuador no puede responder a tiempo. y aún así el propósito del control no se puede lograr, por lo que el período de muestreo no puede ser demasiado corto.

2 Requisitos de antiinterferencia y respuesta rápida del sistema de control

A partir de los requisitos de antiinterferencia y respuesta rápida del sistema de control, cuanto más corto sea el período de muestreo, mejor Desde la perspectiva de la carga de trabajo de cálculo Desde una perspectiva, también se espera que cuanto más largo sea el período de muestreo, mejor, de modo que se puedan controlar más circuitos y cada circuito tenga tiempo suficiente para completar los cálculos necesarios.

3. Costo de la computadora

Desde la perspectiva del costo de la computadora, también esperamos que el período de muestreo sea más largo. De esta manera, también se pueden reducir la velocidad de cálculo de la computadora y la tasa de adquisición de datos, reduciendo así los costos de hardware.

La selección del período de muestreo también debe considerar la constante de tiempo Tp y el tiempo de retardo puro τ del objeto de control. Cuando τ=0 o cuando τ<0,5Tp, el T opcional está entre 0,1Tp y 0,2Tp. ; Cuando τ>0.5Tp, T opcional es igual o cercano a τ.

4. Cabe señalar que la selección del período de muestreo debe considerarse de manera integral con el ajuste de los parámetros PID. La selección del período de muestreo debe considerar varios factores.

(1) El El período de muestreo debe ser mucho menor que el período de la señal de perturbación del objeto.

(2) El período de muestreo es mucho menor que la constante de tiempo del objeto; de lo contrario, la señal de muestreo no puede reflejar el proceso transitorio.

(3) Considere la velocidad de respuesta del actuador. Si la velocidad de respuesta del actuador es muy lenta, entonces un período de muestreo demasiado corto no tendrá sentido

(4) La calidad de regulación requerida por el objeto. Siempre que la velocidad de funcionamiento de la computadora lo permita, el período de muestreo es corto y la calidad del regulador es buena.

(5) Relación prestaciones-precio. Desde la perspectiva del rendimiento del control, se espera que el período de muestreo sea corto, pero la velocidad de operación de la computadora y la velocidad de conversión AD y DA deben aumentarse en consecuencia, lo que resulta en mayores costos de la computadora.

(6) Carga de trabajo informática. Si el número de bucles de control es grande y la cantidad de cálculo es grande, el período de muestreo debe ampliarse; de ​​lo contrario, puede acortarse;

Se puede ver del análisis anterior que el período de muestreo se ve afectado por muchos factores, algunos de los cuales son contradictorios y se debe llegar a un compromiso en función de la situación específica y los requisitos principales. Al seleccionar específicamente el período de muestreo, puede consultar los datos empíricos que se muestran en la Tabla 1 y finalmente determinar el período de muestreo apropiado en la prueba de campo. La Tabla 1 solo enumera algunos límites superiores del período de muestreo empírico T. Con el avance de la computadora. tecnología y Para reducir su costo, generalmente se puede seleccionar un período de muestreo más corto para hacer que el sistema de control digital se aproxime a un sistema de control continuo.

Varios métodos de configuración de parámetros de uso común:

Con el desarrollo de la tecnología informática, generalmente se puede elegir un período de muestreo (control) T más corto, que es relativo al tiempo del control. objeto La constante Tp también es más corta. Por lo tanto, en el proceso de configuración de los parámetros de control PID digitales, primero debemos seleccionar de acuerdo con el método de configuración de los parámetros de control PID analógicos, luego realizar los ajustes apropiados y considerar el impacto del período de control de muestreo en los parámetros de configuración. Debido a la larga historia de aplicación de los reguladores PID analógicos, se han desarrollado varios métodos de configuración de parámetros. Según las características del control digital, los métodos de sintonización comúnmente utilizados son los siguientes.

(1) Método de límites estables

Este método requiere experimentos de límites estables. Los pasos experimentales son seleccionar control proporcional puro y realizar una perturbación escalonada en un valor r dado. Comenzando desde una banda proporcional más grande, disminuya gradualmente hasta la posición de oscilación crítica de la variable controlada Y. Escriba el período de oscilación crítico Tu y el período crítico. banda proporcional u, y luego calcular Ti y Ta según fórmulas empíricas.

(2) Método de la curva de caída

Los pasos experimentales son similares al método de límite estable. Primero, se selecciona el control proporcional puro y el valor r se proporciona como una perturbación escalonada. Primero, se selecciona el control proporcional puro y luego se establece el valor de r para realizar una perturbación escalonada, comenzando desde una banda proporcional más grande y disminuyendo gradualmente hasta la posición de oscilación crítica de la variable de control Y. Primero, se selecciona el control proporcional puro y el valor dado r se utiliza como una perturbación escalonada, comenzando desde una banda proporcional más grande y disminuyendo gradualmente hasta que la variable controlada Y exhibe un proceso de atenuación 4:1. Obsérvese la banda proporcional v, el tiempo entre picos adyacentes Tv.

(3) Método de característica dinámica

Los dos métodos anteriores sirven para calibrar parámetros directamente en el sistema de circuito cerrado. El método de característica dinámica consiste en hacer primero la curva de respuesta escalonada del objeto controlado cuando el sistema está en un circuito abierto, y obtener el tiempo de retardo puro τ, la constante de tiempo Te y el coeficiente de amplificación K del objeto controlado de la curva, y luego basado en la experiencia La fórmula calcula IVTi y IVTa.

(4) Método de ajuste de parámetros basado en el valor mínimo del índice integral de desviación

Debido a la rápida velocidad de computación de las computadoras, este es un buen método para el ajuste de parámetros de sistemas cerrados. sistemas de bucle. Es posible utilizar el índice integral de desviación para ajustar los parámetros de control PID. Hay tres indicadores comúnmente utilizados: ISE, IAE e ITAE. En términos generales, el índice de sobrepaso ISE es grande y el tiempo de aumento es rápido; el índice de sobrepaso AIE es moderado y el tiempo de aumento es ligeramente más rápido; el índice de sobrepaso ITAE es pequeño y el tiempo de ajuste es pequeño; Usando el indicador integral de desviación, los parámetros de control PID óptimos se pueden encontrar por computadora.

(5) Método de prueba experimental

El método de prueba experimental consiste en observar la curva de respuesta del sistema mediante operación de circuito cerrado o simulación, y luego probar repetidamente los parámetros de acuerdo con su impacto en el sistema hasta la respuesta satisfactoria, determinando así los parámetros de control PID.

Pasos de ajuste

El método para probar experimentalmente los pasos de ajuste es "primero proporción, luego integración y finalmente diferencial".

①Ajuste el control proporcional

Ajuste el efecto de control proporcional de pequeño a grande y observe la respuesta hasta que la curva de respuesta sea rápida y el exceso sea pequeño.

②Enlace integral

Si el error de estado estable bajo control proporcional no puede cumplir con los requisitos, se debe agregar control integral.

Primero reduzca el coeficiente proporcional seleccionado en el paso ① al 50~80% original, luego establezca el tiempo de integración en un valor mayor y observe la curva de respuesta. Luego reduzca el tiempo de integración, aumente el efecto integral y ajuste el coeficiente proporcional en consecuencia. Repita las pruebas para obtener una respuesta más satisfactoria y determine los parámetros proporcionales e integrales.

③Ajuste el enlace diferencial

Si después del paso ②, el control PI solo puede eliminar el error de estado estable y el proceso dinámico no es satisfactorio, se debe agregar control diferencial para formar el control PID.

Primero establezca el tiempo diferencial Td=0, aumente gradualmente Td y cambie el coeficiente proporcional y el tiempo integral en consecuencia, e intente repetidamente obtener efectos de control y parámetros de control PID satisfactorios.

(6) Método de experiencia experimental

Método de proporción crítica extendida

El método más común para ajustar los parámetros PID mediante el método de experiencia experimental es el método de proporción crítica extendida. lo cual tiene la mayor ventaja: la configuración de parámetros no depende del modelo matemático del objeto controlado y se puede configurar directamente en el sitio, lo cual es simple y fácil.

El método proporcional extendido es adecuado para objetos controlados con características de autoequilibrio y es una extensión del método proporcional crítico parametrizado de los controladores PID de tiempo continuo.

Pasos de ajuste

Los pasos para ajustar los parámetros del controlador PID digital utilizando el método de expansión proporcional son:

① Preseleccionar un período de muestreo suficientemente corto Ts.

En términos generales, Ts debe ser inferior a una décima parte del tiempo de retardo puro del objeto controlado.

② Hacer que el sistema funcione bajo el TS seleccionado.

De esta manera, se eliminan el efecto integral y el efecto diferencial, y el control se selecciona como un controlador proporcional puro para formar una operación de bucle cerrado. Reduzca gradualmente la proporción, es decir, aumente el coeficiente de amplificación proporcional Kp, hasta que el sistema responda a la oscilación crítica (borde estable) en respuesta a la señal de paso de entrada. En este momento, el coeficiente de amplificación proporcional se registra como Kr y el crítico. El período de oscilación se registra como Tr.

③ Selección del grado de control. Grado de control, es decir, utilizar el controlador PID de tiempo continuo como punto de referencia para comparar el efecto del control PID digital con él.

La integral del error al cuadrado

se suele utilizar como función de evaluación del efecto de control.

Determine el grado de control

La duración del período de muestreo TS afectará la calidad del sistema de control de datos de muestreo. Lo mismo ocurre con la calibración de optimización y la calidad del muestreo. El período TS es menor que el del sistema de control de tiempo continuo. Por lo tanto, el grado de control es siempre mayor que 1. Cuanto mayor es el grado de control, peor es la calidad del correspondiente sistema de control de datos de muestreo. El grado de control debe seleccionarse en función de los requisitos de calidad del control del sistema del diseño.

④ Consulta la tabla para determinar los parámetros. Según el grado de control seleccionado, consultando la tabla se obtienen los parámetros correspondientes Ts, Kp, Ti y Td en el PID digital.

⑤ Funcionamiento y corrección.

Agregue los valores de los parámetros obtenidos al controlador PID, realice la operación de circuito cerrado, observe el efecto de control y realice los ajustes apropiados para obtener resultados más satisfactorios.

Conclusión:

El propósito de configurar los parámetros de control PID digital es proporcionar un controlador PID digital práctico para el sistema de control por computadora de procesos. El controlador PID digital integra funciones de control PID y juicio lógico, y su función es más potente que la del regulador analógico. La gente ha acumulado una rica experiencia en el diseño continuo de sistemas de control PID. Sobre esta base, el autor cree que el diseño del sistema de control PID digital es más perfecto y la calibración de los parámetros de control PID digital es más ideal, lo que hace que el control PID sea más perfecto. flexibles, diversos y más satisfactorios. Diversos requisitos para la automatización del proceso de producción para mejorar la calidad del ajuste al estado de control óptimo

Referencias:

1) Universidad de Bunyan. Prensa de Correos y Telecomunicaciones