Cómo resolver problemas de asignación de grupos de desigualdad

Ejemplo 1. Para fortalecer la enseñanza de cursos de tecnología de la información moderna, la escuela secundaria Huiming en Harbin invirtió en la construcción de una sala de computación para jóvenes y una sala de computación avanzada para cada uno. La sala de computación está atendida por maestros. Se proporciona una computadora y los estudiantes reciben varias computadoras. Entre ellos, cada computadora para profesores en la sala de computación junior cuesta 8.000 yuanes, y cada computadora para estudiantes usa 3.500 yuanes; cada computadora para maestros en la sala de computación avanzada cuesta 11.500 yuanes, y cada computadora para estudiantes usa 7.000 yuanes. Se entiende que la cantidad total de computadoras compradas por las dos salas de computadoras es igual, y la cantidad total de computadoras compradas por cada sala de computadoras no es menos de 200.000 yuanes ni más de 210.000 yuanes. ¿Cuántas computadoras deberían equiparse en la sala de computadoras para los grados inferiores y en la sala de computadoras para los grados superiores que se propone construir en esta escuela?

Análisis: Para resolver este tipo de problemas, debes captar las palabras clave de la reseña y comprender sus significados, como "al menos", "como máximo", "más que", "más que". ", "más que", " "sobre", "sobre", "sobre", "sobre", "sobre", "sobre", "sobre", "sobre", "sobre", "sobre", "sobre ", "cambio", "cambio" espera. "Mayor que", "no mayor que", "no menor que", etc., y luego enumere los grupos de desigualdad según el significado de la pregunta.

Solución: supongamos que se planifica que la sala de computadoras de la escuela para el tercer año de la escuela secundaria esté equipada con x computadoras y que la sala de computadoras para el tercer año de la escuela secundaria esté equipada con y computadoras. . Según el significado de la pregunta, obtenemos

0.8 0.35 (x-1)=1.15 +0.7 (y-1), x=2y,

20≤0.8＋0. .35 (x-1)≤21, obtenemos ≤x≤,

20≤1.15+0 .7(y-1)≤21.≤y≤.

∵ x, y son números enteros,

∴x＝56, 58; y＝28, 29.

∴

Respuesta: A: El grado inferior propuesto por la escuela La sala de computación y la sala de computación de grado superior tienen 56 y 28 computadoras o 58 y 29 computadoras respectivamente.

Señale: Después de resolver el grupo de desigualdad, encuentre la respuesta al problema del conjunto de soluciones de acuerdo con el significado del problema real. El conjunto de soluciones generalmente toma un número entero positivo.

Ejemplo 2. (2003-Heilongjiang) En un concurso de conocimientos sobre la prevención del SARS, una escuela secundaria otorgó 4 primeros premios, 6 segundos premios y 20 terceros premios. recibir un premio, que es el mismo que el primer premio.

(1) Si el primer, segundo y tercer premio son una regadera, una mascarilla y un termómetro respectivamente, el coste total de comprar estos tres premios es de 113 yuanes, de los cuales el importe total de la compra de un una regadera cuesta más que comprar una máscara. La cantidad total es 9 yuanes más y el precio unitario de la máscara es 2 yuanes más que el precio unitario del termómetro. ¿Cuántos yuanes son los precios unitarios de la regadera, la máscara y el termómetro? ?

(2) Si los precios unitarios de los tres premios son todos números enteros, se requiere que el precio unitario del primer premio sea el doble del precio unitario del segundo premio y el precio unitario del segundo premio. es el doble del precio unitario del tercer premio. Bajo la premisa de que el precio total de los premios no es inferior a 90 yuanes sino inferior a 150 yuanes, ¿cuáles son los precios unitarios para comprar el primer, segundo y tercer premio? Encuentre el precio unitario de los premios del primer, segundo y tercer lugar en cada caso.

Análisis: esta pregunta se basa en un concurso de conocimientos sobre prevención del "SARS" de una escuela secundaria como material básico y compiló una pregunta de aplicación que combina ecuaciones y desigualdades.

Solución: (1) Supongamos que los precios unitarios de las regaderas y las máscaras son y yuanes yz yuanes respectivamente.

Entonces la solución es:

∴ z - 2 = 2,5.

Respuesta: Los precios unitarios de la regadera, la mascarilla y el termómetro son 9 yuanes, 4,5 yuanes y 2,5 yuanes respectivamente.

(2) Supongamos que el precio unitario del tercer premio es x yuanes, entonces el precio unitario del segundo premio es 2x yuanes y el precio unitario del primer premio es 4x yuanes, entonces 90≤4 ×4x+6×2x+20x<150,

∴≤x<. Y el precio unitario del tercer premio es un número entero, ∴x=2 o 3.

Cuando x=2, 2x=4, 4x=8; Cuando x=3, 2x=6, 4x=12.

Respuesta: Para comprar el primer, segundo y tercer premio, sus precios unitarios son respectivamente primer, segundo y tercer premio Hay dos tipos de situación: La primera situación: los precios unitarios del primer, segundo y tercer premio son 8 yuanes, 4 yuanes y 2 yuanes respectivamente. Los premios del segundo y tercer lugar son 12 yuanes y 6 yuanes, 3 yuanes respectivamente.

Señale: Las desigualdades (grupos) tienen una amplia gama de aplicaciones, muchos tipos de preguntas y hay muchas preguntas que se combinan con ecuaciones. Ya se han dado una gran cantidad de ejemplos anteriormente y no los repetiremos aquí.