Informe urgente de un experimento universitario de física Uso de un método de simulación para describir un experimento de medición de campos electrostáticos y efectos magnéticos

El campo electrostático está determinado por la distribución de carga. Dada la distribución de carga y la distribución dieléctrica dentro de una región y las condiciones límite, la distribución del campo eléctrico se puede derivar en función del conjunto de agenda de Maxwell y las condiciones límite. Sin embargo, en la mayoría de los casos se pueden obtener soluciones analíticas, por lo que se requieren soluciones numéricas o métodos experimentales para medir la distribución del campo eléctrico.

Objetivos Experimentales

1. Aprender a describir y estudiar la distribución de campos electrostáticos mediante simulación.

2. Aprenda a comprender las condiciones de aplicación y los métodos de los métodos de simulación.

3. Profundizar en los conceptos básicos de intensidad de campo eléctrico y potencial eléctrico.

Instrumentos experimentales

Trazador de campo eléctrico líquido conductor, electrodos coaxiales, electrodos de placas paralelas, papel blanco (elaborado por usted mismo)

Principios experimentales

Es difícil medir directamente el campo electrostático porque el electrómetro (o su sonda) provocará ciertos cambios en el campo eléctrico medido después de entrar en el campo electrostático. Si se mide con un electrómetro, el electrómetro no puede funcionar porque no fluye corriente en el campo electrostático. Por lo tanto, en el experimento se utilizó un campo de corriente constante para simular el campo electrostático. Es decir, la distribución del campo electrostático correspondiente se mapea mapeando la distribución del campo eléctrico constante en el punto.

El requisito del método de simulación es simular un campo (llamado campo de simulación) de modo que su distribución sea exactamente la misma que la distribución del campo electrostático cuando se detecta su distribución de curvatura con una sonda. la distribución del campo eléctrico no se distorsionará. Esto permite la medición indirecta de campos electrostáticos.

Una forma de medir el campo electrostático mediante simulación es sustituir el campo electrostático por un campo de corriente. A partir de la teoría electromagnética, se puede saber que el electrolito (o agua) en el campo actual es similar al dieléctrico (o vacío) en el campo electrostático. En la región pasiva del campo actual, las leyes físicas que obedecen el vector de densidad de corriente y el vector de intensidad del campo eléctrico en el campo electrostático tienen la misma forma matemática, por lo que los dos campos son similares. Bajo una distribución de fuente de campo similar y condiciones de contorno similares, las expresiones de sus soluciones tienen el mismo modelo matemático. Si dos electrodos conectados a una fuente de energía se colocan en un mal conductor, como una solución diluida (o una solución acuosa), se generará un campo de corriente eléctrica en la solución. Hay muchos puntos en el campo actual donde los potenciales son iguales, y estos puntos con potenciales iguales se miden y dibujan como superficies equipotenciales. Estas superficies también son superficies equipotenciales en el campo electrostático. Normalmente, el campo eléctrico se distribuye en tres dimensiones, pero cuando se realizan simulaciones en líquidos acuosos, el campo eléctrico medido se distribuye en un plano horizontal. Por lo tanto, la superficie equipotencial se convierte en una línea equipotencial. Según la relación ortogonal entre las líneas equipotenciales y las líneas equipotenciales, se puede dibujar la línea de fuerza eléctrica. La dirección tangente de cada punto de estas líneas eléctricas es la dirección de la intensidad del campo eléctrico en ese punto. De esta manera, a través de líneas equipotenciales y líneas eléctricas se puede entender intuitivamente la distribución del campo electrostático.

Al detectar cada punto equipotencial, la corriente en la rama de medición no se puede sacar del campo de corriente sin afectar la distribución de las líneas de corriente, por lo que se debe utilizar un voltaje de resistencia interna alto para eliminar este efecto. . Cuando el electrodo está conectado a un voltaje de CA, el valor instantáneo del campo eléctrico de CA generado cambia con el tiempo, pero el valor efectivo del voltaje de CA es equivalente al voltaje de CC (ver apéndice), así que use un voltímetro de CA para medirlo. en el campo de CA, etc. El valor efectivo de la línea potencial es el mismo que el valor efectivo de la línea equipotencial medida en el campo de CC, y el efecto y la posición son consistentes.

Las condiciones de aplicación de la simulación. Las leyes básicas o principios matemáticos del "campo de simulación" deben ser exactamente las mismas que las del campo simulado. Este tipo de simulación es simulación matemática. Los campos de corriente constante y los campos electrostáticos satisfacen ecuaciones diferenciales parciales similares, siempre que la forma, el tamaño, la posición relativa y las condiciones límite de los cuerpos cargados (es decir, los electrodos) sean las mismas. Entonces la distribución de los dos campos es la misma.

De acuerdo con la relación correspondiente entre el campo electrostático y el campo de corriente constante, el campo electrostático anterior se puede simular mediante el siguiente campo de corriente constante: dos conductores cilíndricos coaxiales rectos largos, el radio del cilindro interior es a, y el radio interior del cilindro exterior es b. Está lleno de un dieléctrico uniforme con capacitancia, y los cilindros interior y exterior mantienen la diferencia de potencial V0 = VA-VB. Siempre que se mida el campo de corriente constante simulado, se puede obtener la distribución del campo simulado. Siempre que se mida la distribución del campo de corriente constante simulado, se puede obtener la distribución del campo electrostático simulado.

Es posible simular campos electrostáticos de diferentes formas sin utilizar formas de electrodos, como electrodos de placas paralelas, que pueden simular el campo electrostático en un condensador de placas paralelas.

Figura a Figura b

Como se muestra en la Figura a, un electrodo cilíndrico coaxial, el radio del electrodo interno es a, el radio del electrodo externo es b, el potencial del electrodo interno Va, el electrodo exterior El potencial eléctrico Vb = 0, la fuerza electromotriz en la distancia axial r entre los dos polos es:

,

Según el teorema de Gauss, se puede saber que el potencial eléctrico El campo en el radio de la superficie cilíndrica r es:

En la fórmula, λ es la unidad de longitud de la superficie cilíndrica, ε es la constante dieléctrica entre los dos polos, que se puede obtener a partir de las dos fórmulas

Cuando r=b, entonces, sustituir en la fórmula anterior es:

Esta fórmula es la distribución del potencial eléctrico en el campo electrostático entre electrodos cilíndricos coaxiales.

Si un electrodo cilíndrico coaxial se llena con malos conductores uniformes, se formará un campo de corriente estable en el electrodo. Del mismo modo, la fórmula de distribución del potencial eléctrico en un campo de corriente estable también se puede deducir como

Al comparar estas dos fórmulas, no es difícil ver que ambas satisfacen la ecuación de Laplace en el teorema de Gauss, y la distribución del potencial eléctrico también es la misma. El campo de corriente estable no se distorsionará con la introducción de la sonda, por lo que se puede utilizar para simular el campo electrostático bajo el mismo tamaño de electrodo y condiciones límite, representando así indirectamente la distribución del campo electrostático.

Contenido experimental y pasos

1. Conecte las líneas según el diagrama de cableado (La Figura b muestra el electrodo cilíndrico coaxial).

2. Utilice un nivel para nivelar la base del estante del fregadero. Vierta una cierta cantidad de agua en el tanque de agua, lamine papel blanco en la parte superior del estante del tanque de agua para registrar los puntos de mapeo; encienda la alimentación, ajuste el voltaje a 10 V, configure el voltímetro digital en "salida" para leer, y use la sonda para colocarla fuera del fregadero.

3. La sonda está en estrecho contacto con el electrodo interno, el voltaje se muestra como 10 V y el valor del voltímetro digital se establece en "detección" y se lee. Si el voltaje muestra 0 V, cambie la polaridad de salida del voltaje de suministro.

4. Deje que la sonda se mueva lentamente entre los dos polos y mida las líneas equipotenciales con voltajes de 7,0 V, 5,0 V, 3,0 V y 1,0 V en secuencia, con 8 puntos de medición para cada línea equipotencial. .

5. Utilice una sonda para tomar 3 y 1 puntos de grabación a lo largo de los lados interior y exterior del electrodo exterior respectivamente para determinar el centro del círculo del electrodo y el grosor del electrodo exterior; el electrodo interior y el diámetro interior del electrodo exterior.

6. Reemplace el electrodo cilíndrico coaxial con un electrodo de placa paralela, repita los pasos (2, 3) y registre ocho puntos de medición (uniformemente) a lo largo de las tres líneas equipotenciales de 7,5 V, 5,0 V y 2,5 V. distribución), y haga un punto de medición para determinar la posición del electrodo.

7. Utilice diferentes símbolos para marcar los puntos de medición y los valores de la línea equipotencial en cada línea equipotencial en el papel de medición del electrodo de placa paralela, dibuje los electrodos y dibuje las líneas equipotenciales experimentales y las líneas de campo eléctrico.

8. En el papel de registro del electrodo cilíndrico coaxial, utilice métodos geométricos para determinar el centro del círculo, dibuje el electrodo interior y el electrodo exterior y utilice diferentes símbolos para marcar los puntos de medición y las líneas equipotenciales. cada valor de línea equipotencial, y trazar las líneas equipotenciales teóricas (calculadas según la fórmula) y las líneas de campo eléctrico.

9. Mida la distancia desde cada punto de medición de la línea equipotencial hasta el centro del papel de registro del electrodo cilíndrico coaxial y encuentre el valor promedio. Dibuje la curva teórica Vr/Va~ lnr en papel de coordenadas semilogarítmicas, marque los puntos de medición experimentales correspondientes y dibuje la curva experimental.

Orientación docente experimental

1. Además de satisfacer ecuaciones matemáticas y condiciones de contorno similares a las del campo lateral, el campo de simulación también requiere que la base del tanque de agua esté nivelada, la conductividad de la solución debe ser mucho menor que la del electrodo y uniforme en todas partes. , y la fuente de alimentación debe ser una corriente alterna de cierta frecuencia para evitar la polarización dieléctrica.

2. El agua del fregadero no puede desbordar la superficie del electrodo.

3. La conexión de los cables debe ser firme para evitar que el voltaje de salida no cumpla con los requisitos debido a la resistencia de contacto.

4. Las líneas de campo eléctrico deben trazarse comenzando desde la superficie exterior del electrodo de alto potencial y terminando en la superficie interior del electrodo de bajo potencial, y deben ser perpendiculares a las líneas equipotenciales. La densidad de las líneas del campo eléctrico refleja la intensidad del campo eléctrico.

5. Al colocar la capa superior del papel de registro, no utilice demasiada fuerza, simplemente presione ligeramente para evitar el movimiento del electrodo y causar errores.

6. Al realizar experimentos, es necesario determinar el centro del círculo; además, se debe rastrear el efecto del borde del área que se extiende hacia afuera entre las dos placas del electrodo; .

7. Al dibujar una gráfica, no solo dibujes líneas equipotenciales, sino también líneas de campo eléctrico (con cargas positivas como punto inicial y cargas negativas como punto final).

a

b

Distribución del campo eléctrico de electrodos cilíndricos coaxiales

Distribución del campo eléctrico de electrodos de placas paralelas

10.0V

7.5V

5.0V

2.5V

0.0V

8. par Al dibujar en papel cuadriculado matemático, dibuje la línea recta teórica y la línea recta experimental al mismo tiempo.

Vr /Va ~ curva ln r

Vr /Va

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.3 0.4 0.6 0.8 1 2 3 4 5 6 7 89 r (cm)

Esta figura está dibujada en la medio par en papel cuadriculado. Cuando se traza, la dirección vertical es una distribución uniforme y la dirección horizontal es una distribución logarítmica. La curva teórica en la figura excede (ln a, 1) y (ln b, 0), y los cuatro puntos de la línea recta son los puntos de medición reales.

9. El campo eléctrico que se forma cuando se añade voltaje CC entre los electrodos no tiene nada que ver con el tiempo y es estable. Si se aplica un voltaje de CA entre los electrodos, el campo eléctrico cambiará con el tiempo, pero el campo eléctrico es estable. Sin embargo, considerando que cuando se suman voltajes CC de diferentes valores entre electrodos rectos, la geometría y la posición de las líneas o superficies equipotenciales relativas en el campo permanecen sin cambios cuando el valor potencial es constante. Ya sea que se encienda voltaje de CA o voltaje de CC (incluida la polaridad), se puede considerar como un valor de voltaje de CC que cambia a diferentes velocidades en el bloque de electrodos. Por lo tanto, las líneas de potencial relativo medidas en un campo eléctrico de corriente alterna tienen el mismo valor numérico que las líneas equipotenciales de potencial relativo medidas en un campo eléctrico de corriente continua, y sus puntos de partida y posiciones también son los mismos. Pero hay que señalar que el acuerdo total aquí es condicional. La frecuencia de corriente alterna que elijamos no puede ser demasiado alta, de lo contrario tendrá el efecto de que el potencial puntual entre los electrodos no aumente ni disminuya. Elegimos corriente alterna de 50 HZ y la influencia de la capacitancia mutua de los electrodos en las condiciones de intensidad de campo y diferencia de campo es insignificante. Cumplir completamente con las condiciones.

Preguntas tras el experimento

1. Pregunta: ¿Qué método se utilizó en este experimento para mapear el campo electrostático? ¿Por qué este enfoque?

Respuesta: Utilice la simulación para dibujar el campo electrostático. Esto se debe a que medir directamente la distribución del campo electrostático requiere mediciones punto por punto utilizando sondas en varios puntos del espacio. Cuando la sonda ingresa al campo electrostático, generará cargas inducidas debido a la inducción electrostática, lo que cambiará la distribución de carga del electrodo original, provocando así una distorsión del campo eléctrico original. Obviamente, la medición directa no es factible, por lo que se utilizan métodos de simulación para el mapeo.

2. Pregunta: ¿Cuáles son los dos tipos de métodos de simulación y cuáles son sus condiciones de aplicación? ¿Qué tipo de simulación se utilizó en este experimento?

Respuesta: Los métodos de simulación se dividen en simulación física y simulación matemática. Las condiciones de aplicación de la simulación física son similitud física y similitud geométrica, es decir, el modelo y el prototipo siguen las mismas leyes físicas, el tamaño geométrico del modelo se amplía o reduce en proporción y el tamaño geométrico del prototipo se reduce en proporción; . Las condiciones de aplicación de la simulación matemática son que el modelo y el prototipo pueden ser completamente diferentes en esencia física, pero todos siguen las mismas reglas matemáticas, es decir, satisfacen ecuaciones matemáticas similares, y la forma y el tamaño del cuerpo cargado (es decir, el electrodo), la relación relativa entre ellos La ubicación y las condiciones de contorno también son las mismas. La simulación de un campo electrostático con un campo de corriente constante utiliza simulación matemática.

3. Pregunta: ¿Por qué la distribución del campo eléctrico dentro de un mal conductor es la misma que la distribución del campo electrostático en el vacío?

Respuesta: Porque cuando no fluye corriente a través de un conductor deficiente, el número de cargas positivas y negativas en uno de los elementos de volumen macroscópico es igual, no hay carga neta y es eléctricamente neutro. Cuando pasa una corriente continua, las cargas que salen por unidad de tiempo son reemplazadas por el mismo número de cargas que entran. El número de cargas positivas y negativas en el elemento de volumen sigue siendo igual, por lo que todo el volumen es eléctricamente neutro.

En otras palabras, el campo electrostático en el vacío es generado por las cargas de los electrodos, y en un mal conductor por el que fluye una corriente constante, el campo eléctrico también es generado por las cargas de los electrodos. La diferencia es que las cargas de los electrodos en el campo electrostático son estacionarias, mientras que las cargas de los electrodos en el campo de corriente constante se pierden mientras se reponen mediante la fuente de alimentación en cualquier momento, de modo que el número de cargas permanece constante. estado de equilibrio dinámico. Por tanto, la distribución del campo eléctrico en ambas condiciones es la misma.

4. Pregunta: ¿Cuáles son las condiciones experimentales para usar un campo de corriente constante para simular un campo electrostático?

Respuesta: Las condiciones experimentales requieren, en primer lugar, que la conductividad del mal conductor en el área entre los dos polos sea constante y su espesor permanezca sin cambios, en segundo lugar, básicamente no pasa corriente cuando se mide el potencial; el instrumento. Básicamente, se trata de garantizar que durante el proceso de medición, la distribución potencial del campo de corriente constante en la región interpolar y en el límite no cambie debido a la operación de medición.

5. Pregunta: ¿Cómo establecer puntos de medición en el experimento?

Respuesta: (1) Los electrodos cilíndricos coaxiales se utilizan como puntos de medición a lo largo de la dirección del radio.

Primero haga puntos de medición a lo largo de dos radios perpendiculares al experimentador y haga cuatro puntos de medición a lo largo del radio desde el potencial alto al potencial bajo (desde el electrodo central hasta el electrodo exterior); otro radio Haga cuatro puntos de medición conectando las líneas; luego haga puntos de medición a lo largo de dos radios en la dirección horizontal y finalmente haga cuatro líneas con radios diagonales izquierdo y derecho. El diseño es el mismo que el de la forma de "metro". Lo mismo que la forma de "metro". La ventaja de medir los puntos de esta manera es que no se perderán los puntos de medición y los puntos de medición en la misma línea equipotencial se pueden distribuir uniformemente. Después de completar todos los puntos de medición de la línea equipotencial, se deben realizar tres puntos de medición más a lo largo del borde exterior del electrodo exterior para determinar el centro del círculo del electrodo.

(2) Se utilizan electrodos de placa paralela como puntos de medición a lo largo de las líneas equipotenciales, y las líneas equipotenciales se crean en secuencia desde el alto potencial hasta el bajo potencial.

Al medir puntos a lo largo de la línea equipotencial, no la limite al área entre los dos extremos del electrodo, sino que debe extenderse hacia afuera. Debido a que la longitud del electrodo de placa paralela en el experimento es limitada y el campo eléctrico en ambos extremos del electrodo tiene efectos de borde, al medir a lo largo de la línea equipotencial, primero haga cuatro puntos de medición en el centro, luego haga un punto de medición en ambos extremos del electrodo y luego extiéndalo hacia afuera aproximadamente 1 cm hacia ambos extremos, haga otro punto de medición en cada extremo y finalmente haga un punto de medición a lo largo de cada una de las cuatro esquinas de las dos placas de electrodos para determinar la posición de los electrodos.

6. Pregunta: ¿Cómo dibujar el diagrama de distribución del campo eléctrico? ¿Cómo dibujar un diagrama de distribución de un campo eléctrico?

Respuesta: (1) Electrodo cilíndrico coaxial:

Primero, de acuerdo con los tres puntos de medición a lo largo del borde exterior del electrodo exterior, utilice el método de dibujo geométrico para determinar el centro de el círculo. Con radios a y b, dibuje un electrodo cilíndrico coaxial completo. Calcule el valor del radio teórico de cada línea equipotencial según la fórmula y dibuje la línea equipotencial según el valor del radio teórico. Marque ocho puntos de medición en la misma línea equipotencial con los mismos símbolos y marque los valores numéricos de las líneas equipotenciales. Luego, de acuerdo con las características de las líneas del campo eléctrico y que las líneas equipotenciales son ortogonales en todas partes, dibuje las líneas del campo eléctrico y marque sus direcciones (de acuerdo con la fórmula E = -dU/dr, la dirección del campo eléctrico es de alto potencial a bajo potencial).

Porque en el estado de equilibrio electrostático, el campo eléctrico dentro del conductor es cero y la carga se distribuye en la superficie del conductor. Por lo tanto, el punto inicial de las líneas del campo eléctrico es la superficie exterior del electrodo central y el punto final es la superficie interior del electrodo exterior.

Por último, escribe el nombre de la imagen (diagrama de distribución del campo eléctrico del electrodo de columna coaxial).

(2) Electrodos de placas paralelas

Dibuje dos placas de electrodos de acuerdo con los puntos de medición que determinan las posiciones de los electrodos, conecte ocho puntos de medición con el mismo potencial con curvas suaves y dibuje iguales líneas potenciales y utilice los mismos símbolos para marcar los valores de las líneas equipotenciales de los puntos de medición. Al igual que con los electrodos coaxiales, dibuje las líneas del campo eléctrico y sus direcciones. Al dibujar líneas de campo eléctrico, preste especial atención a los efectos de borde del campo eléctrico cerca de los extremos de las placas. Escriba el nombre del diagrama (distribución del campo eléctrico en electrodos de placas paralelas).

7. Pregunta: ¿Por qué se dibujan electrodos cilíndricos en papel cuadriculado logarítmico? ¿Cómo utilizar papel cuadriculado logarítmico?

Respuesta: Se puede ver en la fórmula que la fuerza electromotriz entre los dos polos es solo una función de la coordenada r, por lo que el uso de papel cuadriculado logarítmico simple puede mostrar la relación lineal con r, y Es más conveniente dibujar.

El papel cuadriculado unilogarítmico (también llamado papel cuadriculado semilogarítmico) ya ha tomado el logaritmo de un determinado eje de coordenadas al fabricarlo. A juzgar por el valor de escala del papel cuadriculado, un eje de coordenadas es uniforme. distribuido, mientras que el otro eje está distribuido logarítmicamente.

En el diagrama de "curva teórica" ​​de un electrodo cilíndrico coaxial, el eje vertical se denomina con escalas distribuidas uniformemente en el papel cuadriculado, el eje horizontal se denomina r (cm) con escalas distribuidas logarítmicamente y el punto (lna) es , 1) y el punto (lnb, 0) como puntos finales, trazar una línea recta teórica. Luego, mida los radios reales de los ocho puntos de medición en cada bisectriz registrados en la tabla de datos, calcule el valor del radio promedio real de cada bisectriz, trace el punto promedio en el papel cuadriculado y observe si cae dentro de los límites teóricos en línea recta. línea.

8. Pregunta: ¿Puedes simular el campo eléctrico en un cilindro recto largo paralelo al eje del alambre o paralelo a cantidades iguales de cargas de diferentes signos? ¿Por qué?

Respuesta: Sí: Sí. A partir de la teoría electromagnética, se puede saber que el campo de corriente estacionaria en el electrolito (o solución acuosa) es similar al campo electrostático en el dieléctrico (o vacío). Las leyes físicas que obedecen el vector de densidad de corriente en la zona pasiva del campo eléctrico y el vector de intensidad del campo eléctrico en el campo electrostático tienen la misma forma matemática, por lo que los dos campos son similares. Bajo una distribución de fuente de campo similar y condiciones de contorno similares, las expresiones de sus soluciones tienen el mismo modelo matemático. Si dos electrodos conectados a una fuente de energía se colocan en un mal conductor, como una solución diluida (o una solución acuosa), se generará un campo de corriente eléctrica en la solución. Hay muchos puntos en el campo actual donde los potenciales son iguales, y estos puntos con potenciales iguales se miden y dibujan como superficies equipotenciales. Estas superficies también son superficies equipotenciales en el campo electrostático. Normalmente, el campo eléctrico se distribuye en tres dimensiones, pero cuando se realizan simulaciones en líquidos acuosos, el campo eléctrico medido se distribuye en un plano horizontal. Por lo tanto, la superficie equipotencial se convierte en una línea equipotencial. Según la relación ortogonal entre las líneas equipotenciales y las líneas equipotenciales, se puede dibujar la línea de fuerza eléctrica. La dirección tangente de cada punto de estas líneas eléctricas es la dirección de la intensidad del campo eléctrico en ese punto. De este modo se pueden utilizar líneas equipotenciales y líneas eléctricas para representar visualmente la distribución de campos electrostáticos.

9. Pregunta: Indique los pasos principales para modelar el campo eléctrico de una placa plana con un cilindro largo y recto cargado en la superficie vertical.

Respuesta: (1). Conecta las líneas según el diagrama de líneas.

(2). Nivele la base del fregadero con un nivel. Vierta una cierta cantidad de agua en el fregadero y lamine un trozo de papel blanco en el estante del fregadero para registrar los puntos de medición; encienda la fuente de alimentación y ajuste el voltaje a 10 V, y el voltímetro digital leerá el valor; En el extremo de "salida", la sonda se coloca fuera del fregadero.

(3). La sonda está en estrecho contacto con el electrodo interno, el voltaje se muestra como 10 V y el valor se lee mediante un voltímetro digital configurado en "Prueba". Si el voltaje muestra 0 V, cambie la polaridad de salida del voltaje de suministro.

(4). Deje que la sonda se mueva lentamente entre los dos polos y mida las líneas isobáricas con voltajes de 7,5 V, 5,0 V y 2,5 V en secuencia, con 8 puntos de medición para cada línea isobárica.

(5). Utilice una sonda para tomar 3 puntos de grabación a lo largo del exterior del electrodo cilíndrico cargado y utilice una sonda para tomar 4 puntos de grabación a lo largo del exterior del electrodo plano cargado para determinar el centro del círculo del electrodo y el grosor del electrodo.

(6).Marque los puntos de medición y los valores del contorno en cada línea de contorno con diferentes símbolos en el papel de medición, dibuje los electrodos y dibuje los contornos experimentales y las líneas de campo eléctrico.