¿Cómo utilizar la programación de Matlab para extraer datos de doscar y dibujar la densidad de algunos estados de onda? Los resultados del análisis del trabajo realizado por el software de cálculo de primeros principios se discuten principalmente cualitativamente/cuantitativamente desde los siguientes tres aspectos: 1. Diagrama de densidad de carga; 2. Estructura de la banda de energía; estado. El diagrama de densidad de carga aparece en forma de gráfico en el artículo, lo cual es muy intuitivo y no generará dudas para los investigadores principiantes. Lo único a lo que debemos prestar atención son las diversas derivadas de este análisis, como los gráficos de densidad de carga deformados, los gráficos de densidad de carga diferencial, etc. También se pueden agregar mapas de densidad de carga de polarización de espín al trabajo de polarización de espín. La llamada "diferencia" se refiere a la redistribución de cargas después de que los átomos forman un sistema (cúmulo), y "sub" se refiere a la redistribución de cargas después de cambios en la composición química o configuración geométrica del mismo sistema, por lo que este diagrama de diferencias se puede utilizar para ver intuitivamente las condiciones de enlace de los átomos en el sistema. A través de la distribución espacial específica de acumulación/agotamiento de carga, se considera que la polaridad del enlace se juzga por la forma de la distribución de carga cerca de un punto de la cuadrícula (este es principalmente un análisis de orbitales D; No he visto S ni análisis de forma de los orbitales P). El método para analizar el mapa de densidad de carga total es similar, pero relativamente hablando, este mapa contiene menos información. El análisis de la estructura de bandas ahora se usa ampliamente en cálculos de primeros principios en diversos campos. Sin embargo, debido a la abstracción del concepto de banda de energía en sí, el análisis de las bandas de energía es el más problemático para los principiantes. En cuanto a la teoría de las bandas de energía en sí, no quiero hablar de ella en este artículo. Aquí sólo consideramos las bandas de energía obtenidas y cómo derivar información útil de ellas. En primer lugar, por supuesto, se puede observar si el sistema es un metal, un semiconductor o un aislante. El criterio para juzgar es si el nivel de Fermi y la banda de conducción (es decir, la banda de energía que se abre hacia la parábola cerca del punto de alta simetría) se cruzan. Si se cruzan, es un metal; de lo contrario, es un semiconductor o un aislante. . Para los semiconductores intrínsecos, también podemos ver si se trata de una brecha de energía directa o una brecha de energía indirecta: si el punto más bajo de la banda de conducción y el punto más alto de la banda de valencia están en el mismo punto K, es una brecha de energía directa. , de lo contrario se trata de una brecha energética indirecta. En trabajos específicos, la situación es mucho más complicada y los aspectos de interés en diversos campos varían ampliamente, por lo que el análisis no puede ser tan intuitivo y universal como el análisis anterior. Sin embargo, todavía se pueden resumir algunas reglas empíricas. Los puntos principales son los siguientes: 1) Dado que la mayoría de los cálculos actuales se realizan en forma de supercélulas, con docenas de átomos y cientos de electrones en una sola celda unitaria, el diagrama de bandas de energía resultante suele ser mucho más bajo que los niveles de energía de Fermi. son muy planos y densos en algunos lugares. La banda de energía en esta región no tiene en principio mucho valor de interpretación/lectura. Así que no te asustes por este fenómeno. En general, lo que nos interesa principalmente es la forma de la banda de energía cerca del nivel de Fermi. 2) El ancho de la banda de energía juega un papel importante en el análisis de bandas de energía. Cuanto más amplia sea la banda de energía, es decir, mayores serán las fluctuaciones en el diagrama de bandas de energía, menor será la masa efectiva de los electrones en la banda de energía, mayor será el grado de no localización y más fuerte será la expansión de los orbitales atómicos. que componen la banda energética. Si la forma es similar a una parábola, generalmente se le llama banda tipo sp. Por el contrario, una banda de energía estrecha indica que el estado propio correspondiente a esta banda de energía está compuesto principalmente por orbitales atómicos localizados en un determinado punto de la cuadrícula. Los electrones en esta banda de energía están muy localizados y tienen una masa efectiva relativamente grande. 3) Si el sistema es un semiconductor extrínseco dopado, preste atención a la comparación con el diagrama de estructura de bandas de energía del semiconductor intrínseco. Generalmente, aparece una nueva banda de energía estrecha en la brecha energética. Esto a menudo se denomina estado dopante, o estado aceptor o donante, según el tipo de semiconductor dopado. 4) En cuanto a la banda de energía de polarización del espín, generalmente se dibujan dos imágenes: espín mayoritario y espín minoritario. Clásicamente, representa una estructura de banda de energía que consta de orbitales de giro ascendente y descendente, respectivamente. Note la diferencia en sus niveles de Fermi. Si el nivel de Fermi intersecta el diagrama de bandas de energía del espín mayoritario y está en la brecha de energía del espín minoritario, el sistema tiene una polarización de espín obvia y el sistema también puede denominarse semimetal. Debido a que la mayoría de las bandas de energía donde los espines se cruzan con el nivel de Fermi están compuestas principalmente de orbitales atómicos de impurezas, también podemos discutir las características magnéticas de las impurezas desde esta perspectiva. 5) Al resolver problemas de interfaz, el diagrama de bandas de energía del material del sustrato es muy importante y puede haber diferentes situaciones entre puntos de alta simetría. Específicamente, entre dos puntos determinados, el nivel de Fermi cruza la banda de energía en otro intervalo k, el nivel de Fermi está exactamente entre la banda de conducción y la banda de valencia. De esta forma, el material del sustrato es anisótropo: para los primeros es metálico, mientras que para los segundos es aislante. Por lo tanto, parte del trabajo consiste en seleccionar diferentes superficies como superficies de crecimiento a través del diagrama de bandas de energía de un determinado material. Se deben realizar análisis específicos junto con los resultados de la prueba.
(Si mal no recuerdo, el investigador Xue Qikun del Instituto de Física analizó en una ocasión las bandas de energía correspondientes a $\beta$-Fe (100) y (111). Los lectores interesados pueden consultar más información.) En principio, la densidad de estados puede tomarse como un resultado intuitivo de la estructura de la banda. Muchos análisis pueden corresponderse uno a uno con los resultados del análisis de bandas de energía, y muchos elementos también están relacionados con el análisis de bandas de energía. Sin embargo, debido a que es más intuitivo, se utiliza más ampliamente en la discusión de resultados que el análisis de bandas. Los puntos clave del análisis son los siguientes: 1) DOS está distribuido uniformemente en todo el rango de energía, no tiene picos locales y corresponde a una banda tipo sp, lo que indica que los electrones tienen una fuerte no localidad. Por el contrario, para los metales de transición ordinarios, la DOS del orbital D es generalmente un pico grande, lo que indica que los electrones D están relativamente localizados y la banda de energía correspondiente es relativamente estrecha. 2) Las características de la brecha de energía también se pueden analizar a partir del diagrama DOS: si el nivel de Fermi está dentro del rango de valor DOS cero, el sistema es un semiconductor o aislante; si un DOS de onda dividida pasa por el nivel de Fermi, el sistema; es un metal. Además, también podemos dibujar dos tipos de densidades de estados: ondas parciales (PDOS) y ondas locales (LDOS), y estudiar con más detalle la vinculación de ondas parciales en cada punto. 3) El concepto de "pseudo-espacio" también se puede introducir a partir de diagramas de DOS. Es decir, hay dos picos a ambos lados del nivel de Fermi. Y el DOS entre los dos picos no es cero. La pseudobrecha refleja directamente la valencia del sistema: cuanto más amplia es, más fuerte es. Si analiza la densidad local de estados (LDOS), entonces el pseudoespacio refleja la fuerza de enlace de dos átomos adyacentes: cuanto más amplio es el pseudoespacio, más fuerte es el enlace entre los dos átomos. La base teórica del análisis anterior se puede explicar a partir de la teoría de la unión estrecha: de hecho, se puede considerar que el ancho del pseudoespacio está directamente relacionado con los elementos no diagonales de la matriz hamiltoniana, y existe una función funcional monótonamente creciente. relación entre ellos. 4) Para sistemas polarizados por espín, similar al análisis de bandas de energía, el espín mayoritario y el espín minoritario deben dibujarse por separado. Si el nivel de Fermi cruza el DOS mayoritario y está dentro de la brecha de energía del DOS minoritario, se puede explicar la polarización de espín del sistema.