Fórmula de vectores paralelos

La fórmula es la siguiente:

"Vector ***línea" y "vector paralelo" son el mismo concepto. Supongamos que todos los vectores que son paralelos a una determinada línea recta forman un conjunto A. Es precisamente porque el vector cero es paralelo a cualquier vector que existe 0∈A, por lo que los vectores en este conjunto A satisfacen las siguientes tres condiciones:

1. Dado a, b∈A, siempre habrá un b∈A;

2. Dado a, c∈A, debe haber b∈A, de modo que a b = c está establecido. Decimos b=c-a (solo las operaciones cerradas tienen operaciones inversas).

3. Dado a, b∈A, (a≠0), debe existir un número real único λ tal que b=λa a la inversa, si a∈A, λ∈R, b=λa; , entonces b∈A.

Respectivamente, para el conjunto A, los resultados de las tres operaciones de suma, resta y multiplicación todavía están en el conjunto A. A estas las llamamos suma, resta y multiplicación respectivamente. Estas tres operaciones son para. el conjunto A está "cerrado".

Si no estipulamos que "el vector cero es paralelo a cualquier vector", entonces, para un determinado conjunto de vectores lineales A, esto es posible 0A. Por supuesto, damos -a. ∈A, sin embargo a (-a)A. De esta manera, la operación de suma no está cerrada al conjunto A. De manera similar, no se establecen las propiedades cerradas de la resta de vectores y la multiplicación numérica. ?

Información ampliada

1. La relación entre vectores lineales y vectores paralelos

Dado que cualquier conjunto de vectores paralelos se puede mover a la misma línea recta, entonces Los vectores paralelos también se denominan vectores lineales.

2. La relación entre vectores paralelos y vectores iguales

Los vectores iguales deben ser paralelos, pero los vectores paralelos no son necesariamente iguales. El hecho de que dos vectores sean iguales no significa necesariamente que los dos vectores deban coincidir. Solo asegúrese de que los dos vectores tengan la misma longitud y estén en la misma dirección. Entre ellos, "la misma dirección" incluye el significado de vectores paralelos. ?

Enciclopedia Baidu-Vector paralelo