Cómo hablar sobre la acotación, la monotonicidad, la periodicidad y la impar-paridad de la función Dicrat

La función Dicrot es una función por partes y la forma de la función es:

f(x)=1 (x es un número racional =0 (x es un número irracional); ).

Esta función nunca es mayor que 1, por lo que 1 es su límite superior.

Esta función nunca es menor que 0, por lo que 0 es su límite inferior.

Entonces esta función está acotada.

Debido a que a es un número racional positivo, cuando x es un número racional, x+a también es un número racional; cuando x es un número irracional, x+a también es un número irracional. Entonces f(x+a)=f(x), entonces cualquier número racional positivo es el período de la función Dicrat, por lo que esta función es una función periódica, pero no hay un período positivo mínimo.

Fórmula de vértice

Para cualquier función cuadrática con un vértice en el origen del eje de coordenadas, y=ax?.

Para la función y=ax?, trasladando h unidades al eje X, se obtiene y=a(x-h)?.

Para la función y=ax?, trasladando k unidades en el eje Y, tenemos y=ax?+k.

Para que la función y=a(x-h)? traslade k unidades en el eje Y, o la función y=ax?+k para traslade h unidades en el eje X:

y=a(x-h)?+k.

y=a(x-h)?+k es también la expresión de vértice más utilizada. Al sustituir coordenadas de puntos especiales, se puede convertir en y=ax?+k, y=a(x-h)? , y=ax? Uno de los tres.