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(√a-√b)^2+(√a-√c)^2+(√b-√c)^2>=0
Es decir, 2(a+b+c) -2 (√ab+√ac+√bc)>=0
2-2(√ab+√ac+√bc)>=0
√ab+√ac+√bc<=1
(√a+√b+√c)^2
=a+b+c+2(√ab+√ac+√bc)
=1+ 2( √ab+√ac+√bc)
√ab+√ac+√bc<=1
entonces 1+2(√ab+√ac+√bc)<=1+2* 1= 3
√a+√b+√c>0
Entonces 0<√a+√b+√c<=√3