Cómo encontrar la norma de un vector

Pregunta 1: Cómo encontrar la norma del operador de la norma dos de un vector norma 1: se refiere al número de elementos distintos de cero en el vector (matriz). Es similar a encontrar la distancia a lo largo del borde del cuadrado entre dos puntos del tablero de ajedrez. ||x||1=sum(abs(xi)); 2-norma (o norma de Euclides): se refiere a la distancia en línea recta entre dos matrices vectoriales en el espacio. Es similar a encontrar la distancia en línea recta entre dos puntos en un tablero de ajedrez (no es necesario simplemente seguir el borde del cuadrado). ||x||2=sqrt(sum(xi.^2));∞-norm (o norma máxima): como sugiere el nombre, encuentre el vector con el módulo más grande en la matriz vectorial. | Aprendamos unos de otros y progresemos juntos ~

Pregunta 2: ¿Cómo se puede definir la norma de una función vectorial? Por favor, dé un ejemplo. La norma de un vector se puede determinar mediante la raíz aritmética de la suma. de los cuadrados de sus componentes. Si este vector es función del valor máximo y así sucesivamente.

Pregunta 3: La norma X de Matlab es un vector, es decir, encuentre la norma euclidiana.

n = norm(X, inf) encuentra la norma infinita, es decir.

n = norma(X, 1) Encuentra la norma 1, es decir.

n = norm(X,-inf) encuentra el valor absoluto mínimo de los elementos del vector X, es decir, .

n = norma(X, p) encuentra la norma p, es decir, norma(X, 2) = norma(X).

Comando matriz norma función norma formato n = norma(A) A es una matriz, encuentre la norma euclidiana, que es igual al valor singular máximo de A.

n = norm(A, 1) encuentra la norma de columna de A, que es igual al valor máximo de la norma 1 del vector de columna de A.

n = norma(A, 2) encuentra la norma euclidiana de A, que es lo mismo que norma(A).

n = norm(A, inf) encuentra la norma de fila, que es igual al valor máximo de la norma 1 del vector de fila de A: max(sum(abs(A'))) .

n = norm(A, 'fro' ) encuentra la norma de Frobenius de la matriz A. La estimación de la norma de orden p de los elementos de la matriz requiere que usted mismo la programe.

La fórmula de cálculo es. de la siguiente manera

Por ejemplo a=magic(3)sum(sum(abs(a)^4))^(1/4)a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2

ans = 19.7411

Pregunta 4: Pregunte por la norma del vector columna del vector matriz Utilice ese formato de norma de función n=norm(X)X como vector para encontrar la norma euclidiana. eso es. n=norm(X, inf) encuentra la norma, es decir. n=norm(X, 1) encuentra la norma 1, es decir. n=norm(X,-inf) encuentra el valor absoluto mínimo de los elementos del vector X, es decir. n=norm(X, p) encuentra la p-norma, es decir, entonces norma(X, 2)=norm(X). El formato de norma de la función norma de la matriz de comando es n = norma (A). Encuentre la norma euclidiana, que es igual al valor singular máximo de A. n=norm(A, 1) encuentra la norma de columna de A, que es igual al valor máximo de la norma 1 del vector de columna de A. n=norm(A, 2) encuentra la norma euclidiana de A, que es lo mismo que la norma (A). n=norm(A, inf) encuentra la norma de fila, que es igual al valor máximo de la norma 1 del vector de fila de A: max(sum(abs(A'))).

n=norm(A,'fro') encuentra la norma de Frobenius de la matriz A. Para estimar la norma de orden p de los elementos de la matriz, debe programarla usted mismo. La fórmula de cálculo es la siguiente, por ejemplo, a=magic(. 3)sum(sum(abs(a )^4))^(1/4)a=816357492ans=19.7411Espero que esto pueda ayudar

Pregunta 5: ¿Cuál es la norma de las matrices y los vectores? en detalle 1-Norma: Se refiere al número de elementos distintos de cero en el vector (matriz). Es similar a encontrar la distancia a lo largo del borde del cuadrado entre dos puntos del tablero de ajedrez.

||x||1 = sum(abs(xi));

2-norma (o norma de Euclides): se refiere a la línea recta de dos matrices vectoriales en el espacio distancia. . Es similar a encontrar la distancia en línea recta entre dos puntos en un tablero de ajedrez (no es necesario simplemente seguir el borde del cuadrado).

||x||2 = sqrt(sum(xi.^2));

∞-norm (o norma máxima): como sugiere el nombre, encuentra la matriz vectorial El vector con el módulo más grande.

||x||∞ = máx(abs(xi));