5 reflexiones sobre la enseñanza del paralelogramo
Reflexión sobre la enseñanza del paralelogramo 1
La ordenación de los conocimientos geométricos en matemáticas de primaria se realiza en orden de fácil a difícil. Este libro de texto se encarga de enseñar a los estudiantes cómo calcular las áreas de paralelogramos, triángulos y trapecios. El cálculo del área de un paralelogramo se enseña sobre la base de que los estudiantes dominan y pueden usar de manera flexible la fórmula para calcular el área de un rectángulo y comprender las características de un paralelogramo. Esta lección permite principalmente a los estudiantes usar inicialmente el método de transformación para derivar la fórmula del área de un paralelogramo, convertir el paralelogramo en un rectángulo, analizar la relación entre el área del rectángulo y el área del paralelogramo y luego derivar la fórmula de cálculo del área del paralelogramo a partir de la fórmula de cálculo del área del rectángulo, y luego, a través de ejemplos prácticos, los estudiantes pueden comprender el proceso de derivación de la fórmula para calcular el área de un paralelogramo y dominar la fórmula sobre la base de su comprensión. . Al mismo tiempo, también es útil para los estudiantes conocer el método de derivación y prepararse para la derivación de fórmulas de área para triángulos y trapecios.
La clave de esta lección es la comprensión del problema de conversión de áreas iguales entre paralelogramos y rectángulos. Mediante "cortar, mover y unir", podemos descubrir la relación entre la base y la altura de. el paralelogramo y el largo y ancho del rectángulo, y que el área es siempre la misma. Según las características de la transformación, el paralelogramo se puede transformar en un rectángulo con áreas iguales.
El psicólogo Piaget señaló: “La actividad es la base de la cognición, y la sabiduría parte de la acción”. El proceso de operación práctica es un proceso de exploración paso a paso para que los estudiantes aprendan. Por lo tanto, adopto principalmente los métodos de aprendizaje de operación práctica, exploración independiente y comunicación cooperativa, y utilizo demostraciones de material didáctico y operaciones prácticas para estimular el interés de los estudiantes en aprender y movilizar su entusiasmo por aprender. Sacar conclusiones a través de las operaciones, observaciones y experimentos prácticos de los estudiantes refleja el principio de enseñanza centrada en el estudiante y dirigida por el maestro.
Pedí a los alumnos que trabajaran en cómo convertir paralelogramos en rectángulos. Informe después de la operación y comunique su proceso de verificación. Al informar, hay muchas formas de cortar y deletrear. En ese momento, rápidamente les hice una pregunta a los estudiantes: "¿Por qué necesitamos cortar a lo largo de la altura?" Luego guié a los estudiantes a observar y comparar las dos figuras, y luego discutir: ¿Qué ha cambiado entre el rectángulo deletreado y el paralelogramo original, y qué no ha cambiado? ¿Cuál es la relación entre el largo y el ancho del rectángulo ensamblado y la base y la altura del paralelogramo original? Al pensar en las preguntas anteriores, los estudiantes tienen una comprensión más profunda de la derivación de la fórmula del paralelogramo. En este momento, los guié al proceso de derivación: convertir un paralelogramo en un rectángulo mediante corte y ortografía, y la longitud del. El rectángulo es Equivalente a la base del paralelogramo original, el ancho del rectángulo resultante es equivalente a la altura del paralelogramo original, y el área del paralelogramo es igual al área del rectángulo, porque el área de el rectángulo = largo × ancho, por lo que el área del paralelogramo = base × alto. Luego pedí a los estudiantes en la misma mesa que hablaran entre sí sobre todo el proceso de operación, para que pudieran comprender realmente el proceso de convertir paralelogramos en rectángulos.
Para los nuevos conocimientos, los estudiantes necesitan organizarse oportunamente para consolidarlos y aplicarlos con el fin de ser comprendidos e interiorizados. Basado en el principio de "énfasis en los fundamentos, la capacidad de prueba y la expansión del pensamiento", diseñé cuatro niveles de ejercicios:
Nivel 1: Ejercicios básicos: Pregunta 1 en la página 82 del libro
Es útil para los estudiantes profundizar su comprensión de los gráficos y distinguir correctamente la relación entre la base y la altura de un paralelogramo.
Nivel 2: Ejercicios completos:
1. ¿Puedes encontrar una manera de encontrar las áreas de los dos paralelogramos siguientes? ¿Qué se debe hacer primero para encontrar las áreas de estos dos paralelogramos?
Deje que los estudiantes hagan sus propias alturas, midan la base y la altura del paralelogramo y luego calculen el área. Este proceso también incorpora el concepto de "énfasis en la práctica".
2. ¿Puedes encontrar el área de este paralelogramo?
Las diferentes alturas pueden causar confusión entre los estudiantes Durante el cálculo, los estudiantes deben dejar claro que al calcular el área de un paralelogramo, deben encontrar la altura que le corresponde, de modo que el área de . el paralelogramo se puede calcular con precisión. Y en base al área calculada y otra altura, encuentra la base correspondiente a esta altura.
Nivel 3: Ejercicios extendidos:
1. ¿Son iguales las áreas de los dos paralelogramos inferiores? ¿Por qué? ¿Puedes dibujar aquí también un paralelogramo que tenga la misma área que estos dos? ¿Cuántos puedes dibujar? (La imagen está en el material didáctico)
Los estudiantes aplican de manera integral sus conocimientos y realizan razonamiento lógico para comprender que el área de un paralelogramo solo está relacionada con la base y la altura Las áreas de paralelogramos con bases iguales y. alturas iguales son iguales.
Aunque toda la sección de diseño del ejercicio no es extensa, cubre todos los puntos de conocimiento de esta lección. Las diversas formas de presentar las preguntas atraen la atención de los estudiantes y les dan confianza para enfrentar los desafíos, estimuló a los estudiantes. interés, pensamiento desencadenado y pensamiento desarrollado. Al mismo tiempo, los ejercicios están organizados según el principio de fácil a difícil y son profundos en cada nivel, lo que también cultiva eficazmente la conciencia innovadora y la capacidad de resolución de problemas de los estudiantes.
La enseñanza es un arte que siempre tiene arrepentimientos. Aunque también me esfuerzo mucho en enseñar bien esta clase, hay muchos problemas en la enseñanza. Las siguientes son las áreas que necesito mejorar en el futuro: <. /p>
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Las clases de matemáticas no solo deben enseñar conocimientos a los estudiantes, sino también proporcionarles métodos de pensamiento matemático. Esta lección tiene dos ideas importantes. Primero, el pensamiento matemático de la traducción. No se refleja en esta lección. En segundo lugar, la forma de pensar más importante en esta clase, la "transformación", no se destaca lo suficiente, lo que significa que los estudiantes no se han dado cuenta realmente de la importancia de este tipo de pensamiento.
El enlace anterior requiere demasiado tiempo. En el futuro, debemos encontrar formas de optimizarlo. No solo esta clase, sino que todas las clases deben hacerlo. centrados en el objetivo principal y que son importantes para el objetivo principal, aquellos con poca relevancia deben descartarse para garantizar que los objetivos principales se resuelvan durante el horario de máxima audiencia en clase.
A través de la enseñanza, descubrimos que el entorno de práctica debe basarse en la situación de aprendizaje y el dominio del conocimiento de los estudiantes, y no debe exagerarse. Este curso debe centrarse en la consolidación de ejercicios básicos.
Reflexión sobre la enseñanza del paralelogramo 2
El 24 de octubre de 20xx participé en el Concurso de Matemáticas Básicas de la Zona de Desarrollo Económico e impartí la lección "Área de Paralelogramos". Algunas preguntas me hicieron pensar. Comencemos con mi experiencia en la preparación de lecciones y la enseñanza.
En primer lugar, ya he explicado el análisis de contenidos en Diseño Instruccional, por lo que no lo repetiré más. En cuanto a la situación académica, utilicé como referencia a los estudiantes de quinto grado de nuestra escuela para investigar los pensamientos de los estudiantes sobre este conocimiento. Con base en las respuestas a los cuestionarios de los estudiantes, encontré las siguientes preguntas:
1. Los estudiantes básicamente conocen la fórmula para el área de un rectángulo. Puedo escribirla correctamente, pero me confundo al calcular el perímetro y ya no puedo recordar que el área de un rectángulo se deriva de contar cuadrados.
2. Las siguientes situaciones ocurren al encontrar el área de un paralelogramo.
(1) Calcular utilizando el método de cálculo del perímetro, teniendo en cuenta 15;
(2) Calculando utilizando el método de multiplicación de lados adyacentes, teniendo en cuenta 35;
(3) Saber convertir en rectángulo, pero no saber calcularlo correctamente, representa el 23%
(4) Otros (incluido no saber calcular), representa el 27%;
Aunque conozco la importancia de comprender los materiales didácticos y a los estudiantes, mi comprensión es limitada durante el proceso de diseño y enseñanza, se reflejan los siguientes tres problemas.
1. Capacidad de análisis académico insuficiente
Aunque realicé un análisis académico, debido a mi comprensión limitada, no analicé la comprensión real de los estudiantes sobre cómo encontrar el paralelogramo original y su transformación. De hecho, no entiendo la relación equivalente entre los rectángulos finales. Es una dificultad, lo que me lleva a centrarme en cómo penetrar y transformar las ideas en los estudiantes.
2. Capacidad limitada de control en el aula
Debido a las diferentes condiciones académicas de los estudiantes a la hora de enseñar, los estudiantes de la clase de enseñanza básicamente ya saben que el área de un paralelogramo es igual a la base multiplicada por la altura Además, mi capacidad de control en el sitio es limitada, por lo que no podemos enseñar de acuerdo con el pensamiento de los estudiantes, lo que conduce al fenómeno de la aclimatación a la intención original de mi diseño. Recordé cuidadosamente el desempeño de algunos estudiantes durante el proceso de enseñanza. Los mejores estudiantes conocen la fórmula, lo que no significa que todos los estudiantes sepan que deben tener algunas habilidades de control para que todos los estudiantes puedan pasar por el proceso de verificación, pero se lo perdieron. Esto también demuestra que es necesario fortalecer mis habilidades de control en el aula.
Otro problema es que al buscar la relación equivalente, debido a limitaciones de tiempo, reemplacé las observaciones de los estudiantes y los llevé a demostrar directamente la relación entre el paralelogramo original y el rectángulo transformado, y dedujeron que es Una pena que la fórmula haya sido lanzada.
3. El lenguaje matemático no es riguroso.
En esta enseñanza, mi lenguaje matemático no es lo suficientemente riguroso. Por ejemplo, los términos profesionales "traducción" en matemáticas no están estandarizados.
En respuesta a las cuestiones anteriores, creo que la capacidad de control de los profesores no es algo que se pueda lograr en un día. En la futura enseñanza en el aula, haré todo lo posible para registrar mis propias preguntas y mi lenguaje. , y reflexionar constantemente sobre ello, para ir mejorando y fortaleciéndome poco a poco. Experiencia tomando clases en vivo.
En cuanto al diseño de "El área de un paralelogramo", lo que no me di cuenta es que el proceso de encontrar la relación equivalente es un punto difícil para los estudiantes. Mis pensamientos sobre cómo superar esta dificultad son los siguientes. sigue.
Clip didáctico predeterminado:
Profesor: Estudiantes, restablezcan nuestro rectángulo a un paralelogramo. ¿Pueden marcar la base y la altura correspondiente del paralelogramo? Pida a los estudiantes que pongan una marca a mano.
Profesor: Estudiantes, conviertan el paralelogramo en un rectángulo. ¿Pueden encontrar la igualdad entre el paralelogramo original y el rectángulo convertido? Discutan en grupos y compartan sus hallazgos.
Por supuesto, estas son mis ideas preliminares y aún no se han enseñado en la práctica, por lo que no sé si podrán superar las dificultades.
A través de esta conferencia, lo que me hace realmente feliz es pensar constantemente en la clase, descubrir los secretos de la clase, tener arrepentimientos, confusión y pensar... Creo que estos son el crecimiento y el tiempo de enseñanza. Es tan largo que quiero entender los libros de texto y los estudiantes. ¡Esto no es algo fácil, lo aclararé lentamente y luego seguiré creciendo!
Reflexión sobre la enseñanza del paralelogramo Parte 3
El objetivo didáctico de "El área de un paralelogramo" es que a través de actividades operativas, el gerente pueda derivar la fórmula para calcular el área de un paralelogramo y poder usar el área de un paralelogramo. Fórmulas para calcular el área de formas relacionadas y resolver algunos problemas prácticos.
El libro de texto muestra directamente un paralelogramo de espacio abierto y requiere el cálculo del área. El propósito de esta disposición es permitir a los estudiantes enfrentar un nuevo problema y pensar en cómo resolverlo. Esta disposición de materiales didácticos proporciona a los estudiantes buenos materiales para cultivar sus habilidades de pensamiento independiente, pero tiene requisitos más altos para los estudiantes. En vista de la situación de los estudiantes de esta clase, es posible que algunos estudiantes de clase media y baja no puedan participar. Entonces, de manera flexible, realicé un diseño de enseñanza basado en la situación real de esta clase. Lo diseñé así:
1. Primero muestre dos figuras irregulares y pida a los estudiantes que digan sus áreas. Los estudiantes ya aprendieron sobre estas dos figuras irregulares en la clase anterior. Pueden calcular el área contando cuadrículas o pueden convertirlas en figuras regulares para calcular. Muchos estudiantes en la clase usan el método de transformación para resolver el problema. el camino para la nueva lección.
2. En el paso anterior, las formas irregulares se transformaron en cuadrados y rectángulos. Repasemos las fórmulas de área de cuadrados y rectángulos.
3. ¿Cuál de los paralelogramos y rectángulos con bases iguales y alturas iguales tiene un área mayor? Presentado gráficamente. Los estudiantes discutieron y concluyeron que el paralelogramo se puede convertir en un rectángulo, de modo que el área se puede obtener usando la base x la altura.
4. Complementa otras estrategias de conversión y deja claro que el área del paralelogramo = base x altura.
5. Practica y consolida.
Primero, muestre las figuras irregulares para que los estudiantes piensen en convertirlas en figuras regulares familiares para calcular el área. Esta es la idea de transformación que se requiere dominar en el aula con el presagio al principio. de la lección, las siguientes actividades de exploración son lógicas. Entre ellas, el principio también es claro para los estudiantes, incluidos los estudiantes de nivel medio y bajo, y puede dominarse. Cambia el pasado de mostrar fórmulas directamente y permitir que los estudiantes usen fórmulas para. calcular, para que sea científico y coherente con las reglas de aprendizaje.
Reflexión sobre la enseñanza del paralelogramo 4
1. Utilice juegos para transformar las percepciones de los estudiantes.
La transformación es un método e idea de aprendizaje muy importante en el aprendizaje de matemáticas, y juega un papel muy importante en el aprendizaje de las áreas de triángulos y trapecios. En la sesión de juego previa a la clase, primero se utilizaron contraseñas y luego se utilizaron números en lugar de contraseñas para permitir a los estudiantes percibir y comprender las transformaciones en el juego. No sólo prepara para el aprendizaje de nuevos conocimientos, sino que también moviliza el entusiasmo de los estudiantes y los hace dispuestos a participar.
2. Conectar con la vida de los estudiantes y crear situaciones
Combinado con el nivel cognitivo original de los estudiantes, adivina el área del área de limpieza de la Clase 5 (2) y Clase 5 (4) Crear situaciones para convertir problemas de la vida en problemas matemáticos, estimular el interés de los estudiantes en aprender a través de adivinanzas y dejar que los estudiantes sientan que el conocimiento proviene de la vida.
3. Utilice la transformación para derivar la fórmula para el área de un paralelogramo
Con base en la comprensión de la transformación, los estudiantes preguntaron: “¿Se puede transformar el paralelogramo en ¿Los gráficos que hemos aprendido?” Al mismo tiempo, permita que los estudiantes discutan entre ellos y los transformen en una figura cuyo área puedan calcular cortándola y uniéndola. A través de operaciones prácticas, los estudiantes utilizan diferentes métodos para convertir paralelogramos en rectángulos y, a través de la conexión interna entre paralelogramos y rectángulos, derivan simultáneamente sus fórmulas de cálculo de áreas.
Necesita fortalecerse:
1. Creo que no hay "liberación" en todo el proceso de enseñanza. Como guía para los estudiantes, los profesores no han cumplido bien este papel. El proceso de derivación de la fórmula puede permitir a los estudiantes descubrirla lentamente y brindarles la orientación adecuada. Tenía miedo de no poder completar la tarea de enseñanza
así que llevé a los estudiantes a comparar las características de las dos figuras y derivar la fórmula. De hecho, cuando preparo las lecciones, todavía planeo dejar que los estudiantes hablen más y lleguen a fórmulas a través del descubrimiento y la comparación. Si no te atreves a dejarlo pasar, la subjetividad de los estudiantes no se ha aprovechado plenamente.
En segundo lugar, después de que los estudiantes demuestren el proceso de empalme y corte, deben estandarizar sus procedimientos operativos. Por ejemplo, cuando un estudiante hable sobre cortar a lo largo de una altura, dígales que primero dibujen la altura del paralelogramo para dejarles claro que un paralelogramo tiene innumerables alturas, de modo que si corta a lo largo de cualquier altura del paralelogramo, puede obtener un rectángulo. Debido a que es una conferencia de competencia, tengo miedo de cometer errores, por lo que las tutorías se basan básicamente en las lecciones preparadas. Esto se debe a que la adaptabilidad es pobre y necesito estudiar más los materiales didácticos. preparar a los estudiantes para diversas situaciones que pueden ocurrir en el aula. Tener una estimación correcta.
Reflexión sobre la enseñanza del paralelogramo, parte 5
Durante el diseño de la enseñanza, creé una situación en la que convertí un rectángulo en un paralelogramo y adiviné si el área había cambiado para estimular el deseo de los estudiantes de explorar. Con base en el conocimiento que han aprendido antes, los estudiantes naturalmente pensarán en usar el método de contar cuadrados para encontrar el área. Sin embargo, no esperaba que los estudiantes tuvieran alguna dificultad para contar la base y la altura de un paralelogramo. , di orientación adecuada, lo que reflejó el entusiasmo del maestro.
El nuevo estándar curricular señala que "las actividades matemáticas efectivas no pueden depender simplemente de la imitación y la memoria. Los maestros deben guiar a los estudiantes para que realmente comprendan y dominen el conocimiento matemático básico a través de la práctica práctica, la exploración independiente, la comunicación cooperativa y otros métodos de aprendizaje. Habilidades, ideas y métodos. "El enfoque de enseñanza de esta lección es "Explorar la fórmula del área de paralelogramos", y la dificultad se establece en "Comprender el proceso de derivación de la fórmula de cálculo del área de cuadriláteros iguales". Para resaltar los puntos clave y superar las dificultades, primero guié a los estudiantes a explorar de forma independiente y luego les pedí que se comunicaran. Para la relación entre paralelogramos y rectángulos que era difícil de entender para los estudiantes, utilicé material didáctico para demostrar y les pedí a los estudiantes que lo hicieran. comunicarse y comentar sobre la base de la observación. Finalmente, los estudiantes en grupos cortan y deletrean juntos mientras hablan sobre el proceso de derivación de la fórmula para el área de un paralelogramo.
Esto permite a los estudiantes experimentar el proceso de operación personalmente, comprender y dominar el método para encontrar el área de un paralelogramo en la demostración de comunicación y ejercitar su capacidad de expresión lingüística en el proceso de descripción del lenguaje. En este vínculo, me enfoco en permitir que los estudiantes practiquen y exploren y descubran reglas de forma independiente, permitiéndoles experimentar el proceso de formación del conocimiento, para que los conceptos espaciales de los estudiantes puedan desarrollarse aún más. Esto no solo permite a los estudiantes aprender conocimientos, sino que, lo que es más importante, penetra en los métodos de traducción y transformación del pensamiento matemático de los estudiantes y cultiva la observación, el análisis, la generalización y la capacidad de los estudiantes.
Creo que las deficiencias de esta lección son:
(1) Cuando los estudiantes convierten paralelogramos en rectángulos, no les dan suficiente tiempo para mostrar diferentes métodos de corte y reparación. lo que limita el pensamiento de los estudiantes. Se debe permitir a los estudiantes realizar una demostración completa para que quede claro que los resultados de los diferentes métodos de corte y reparación son los mismos. Tres formas de cortar.
(2) Cuando los estudiantes informan, cuando el lenguaje de los estudiantes es prolijo, me apresuro un poco y a menudo interrumpo las palabras de los estudiantes. Se les debe permitir que se expresen en su propio idioma o dejar que los estudiantes se expresen. Los estudiantes modifican su lenguaje.
(3) Insuficiente consolidación y aplicación de conocimientos. Después de los ejercicios básicos, planeé dejar que los estudiantes exploraran qué ha cambiado y qué no ha cambiado después de colocar el marco rectangular en un paralelogramo, para ampliar sus habilidades. Sin embargo, al utilizar el método de contar cuadrículas para encontrar el área, la adaptabilidad del maestro no fue fuerte y se perdió el tiempo. No tuvo tiempo para completar esta pregunta. La propia habilidad del maestro aún necesita ser entrenada más.