La secuencia {Yn} satisface la relación de recurrencia y0=√2 (número de raíz 2) Yn=10Yn-1. Si se toma 1,41 como cálculo aproximado, ¿qué tamaño tiene el error al calcular Y10? Este cálculo

y0=2^0.5: yn=10^n*(9*2^0.5-1)/90 1/9

y0=1.41: yn=1169*10^ n/9000 1/9

Error:

es=Yn-Zn

Zn=10Zn-1

Similar al original fórmula Resta para obtener

(Yn-Zn)=10(Yn-1-Zn-1)

en=10en-1

Es decir, la error de cada vez Ampliar a diez veces

Hay tres cifras significativas al principio, depende de si redondeas o truncas

Si truncas, el error inicial es 0lt; ; 10^(-2)

Error inicial de redondeo 0lt;e0lt;.5*10^(-2)

Columna recursiva

También conocida como recursiva columna. La secuencia de términos posteriores se puede deducir de los términos anteriores. Se refiere a la secuencia {an} que satisface la expresión relacional de la forma an=f(an-1, an-2,...,an-p) para todo ngt;p, donde f es una función determinada.

p es un entero positivo fijo, a1, a2,..., ap son números conocidos. p se llama orden de esta columna recursiva. La relación anterior se llama fórmula recursiva. Dado a1, a2,..., ap, se puede obtener todo an a partir de ella. La fórmula de recursividad en la forma c1an-1 c2an-2 ... cpan-p=0 (c1, c2, ..., cp es una constante) se llama fórmula de recursividad lineal, y la secuencia correspondiente se llama lineal secuencia de recursividad.