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Aquí hay algunas referencias:
Los métodos de investigación de la teoría de juegos son los mismos que los de muchas otras disciplinas que utilizan herramientas matemáticas para estudiar las relaciones sociales. y fenómenos económicos. Abstrae modelos matemáticos compuestos de estos elementos a partir de fenómenos complejos para su análisis, y luego introduce gradualmente otros factores influyentes para analizar los resultados. resultado.
Se forman tres tipos de expresiones de juego según los diferentes niveles de abstracción. El tipo estándar, el tipo extendido y el tipo de función característica utilizan estas tres formas de expresión para estudiar diversos problemas. Por eso, se le llama "matemáticas para las ciencias sociales". Teóricamente, la teoría de juegos es una teoría formal de la interacción de actores racionales, pero en la práctica se aplica en la economía, las ciencias políticas, la sociología y otros campos, y es adoptada por diversas ciencias sociales.
La teoría de juegos significa que los individuos u organizaciones enfrentan ciertas condiciones ambientales y, bajo las limitaciones de ciertas reglas, confían en la información que tienen para elegir e implementar los comportamientos o estrategias elegidos, y obtener los resultados correspondientes de ellos. El proceso de resultados o beneficios es un concepto teórico muy importante en economía.
¿Qué es la teoría de juegos? Como dice el refrán, todo en el mundo es como una partida de ajedrez. Todos en la vida son como un jugador de ajedrez, y cada movimiento que hace es como colocar piezas de ajedrez en un tablero de ajedrez invisible. Los jugadores de ajedrez inteligentes y cautelosos se descubren, se controlan entre sí y todos se esfuerzan por ganar, para poder hacerlo. muchos movimientos. Emocionante juego de ajedrez. La teoría de juegos es una ciencia que estudia y sistematiza la racionalidad y lógica de los movimientos de los ajedrecistas. En otras palabras, estudia cómo los individuos logran las estrategias más razonables en interacciones complejas. De hecho, la teoría de juegos tiene sus raíces en juegos antiguos o como el ajedrez y el póquer. Los matemáticos abstraen problemas específicos y estudian sus patrones y cambios estableciendo marcos y sistemas lógicos autosuficientes. Esta no es una tarea fácil. Tomemos como ejemplo el juego más simple para dos jugadores. Si lo piensas por un momento, sabrás que hay mucho misterio en él: si ambas partes recuerdan con precisión cada movimiento realizado por ellos mismos. y sus oponentes, y todos son los mejores. Para los jugadores "racionales", después de que A es eliminado, para ganar el juego, debe considerar cuidadosamente los pensamientos de B, y después de que B es eliminado, también debe considerar los pensamientos de A. Entonces, si A piensa en lo que B está pensando, B, por supuesto, también sabe lo que A está pensando sobre sí mismo...
Ante tal confusión, ¿cómo puede la teoría de juegos analizar y resolver problemas, y cómo descubrir ¿Los problemas matemáticos abstractos sirven como soluciones óptimas a generalizaciones realistas, brindando así la posibilidad de que la teoría oriente la práctica? La teoría de juegos moderna fue fundada por el matemático húngaro von Neumann en la década de 1920. En 1944 se publicó su obra maestra "Teoría de juegos y comportamiento económico", en coautoría con el economista Oscar Morgenstern, que marcó el comienzo de la teoría de juegos moderna. el sistema. Para los juegos puramente competitivos no cooperativos, Neumann solo resolvió juegos de suma cero entre dos personas, como si dos personas jugaran al ajedrez o al tenis de mesa. Si una persona gana un paso, la otra debe perder un paso y el beneficio neto es cero. . El problema abstracto del juego aquí es si encontrar una "solución" teórica, dado un conjunto de jugadores (dos jugadores), un conjunto de estrategias (todos los movimientos) y un conjunto de ganancias (victorias y pérdidas) o "equilibrio", y cómo hacerlo. el juego más "razonable" y rentable para ambos jugadores. ¿Cuál es la estrategia más "razonable" y óptima para ambas partes? ¿Qué es "razonable"? Neumann utilizó el tradicional estándar de certeza "mínimo-máximo", es decir, cada parte en el juego asume que el propósito fundamental de todas las estrategias de la otra parte es maximizar sus propias pérdidas y optimiza sus propias estrategias en consecuencia, utilizando métodos matemáticos para demostrar Ciertas operaciones lineales pueden encontrar una "solución mínima-máxima" para cada juego de suma cero de dos jugadores. "Solución mínima". A través de ciertas operaciones lineales, las partes competidoras utilizan aleatoriamente un cierto conjunto de estrategias óptimas en cada paso en forma de distribución de probabilidad, de modo que, en última instancia, puedan maximizar los beneficios de cada uno y lograr la comparabilidad. Por supuesto, el significado implícito es que esta estrategia óptima no depende del comportamiento del oponente en el juego. En términos sencillos, la idea "racional" básica plasmada en el famoso teorema del mínimo y máximo es "esperar lo mejor, planificar lo peor".
La teoría de juegos es un concepto candente. No sólo aparece en la investigación de operaciones matemáticas, sino que está adquiriendo cada vez más importancia en economía (en los últimos años se ha concedido el Premio Nobel de Economía a investigadores de la teoría de juegos), pero si se piensa que ésta es su única área de aplicación , eso estaría totalmente mal.
De hecho, ¡la teoría de juegos está en todas partes de nuestro trabajo y nuestra vida! En el trabajo, competirá con su jefe, sus subordinados, otros miembros del departamento y sus clientes y competidores para hacer negocios. En la vida, los juegos todavía están en todas partes. La teoría de juegos representa un nuevo método analítico y una nueva forma de pensar.
El ganador del Premio Nobel Paul Samuelson dijo:
Si quieres ser un talento útil en la sociedad moderna, debes tener una comprensión general de la teoría de juegos.
También se puede decir que para ganar tu carrera, debes aprender teoría de juegos; para ganar tu vida, también debes aprender teoría de juegos.
¿Es profunda la teoría de juegos? A través de este libro de texto, descubrirá que la teoría profunda de los juegos puede ser muy vívida, popular y fácil de entender. Una gran cantidad de casos y un lenguaje popular te ayudarán a dominar fácilmente la teoría de juegos, la herramienta más de moda en la actualidad.
Las recompensas de los cerdos en economía
Este ejemplo trata sobre una pocilga con dos cerdos, uno grande y otro pequeño. Hay un pedal en un lado de la pocilga. Cada vez que se pisa el pedal, una pequeña cantidad de comida caerá del puerto de alimentación en el otro lado de la pocilga, lejos del pedal. Si un cerdo pisa el pedal, el otro cerdo tendrá la oportunidad de comerse primero la comida que caiga del otro lado. Cuando el cerdo más pequeño pisa el pedal, el cerdo más grande comerá toda la comida antes de que el cerdo más pequeño corra hacia el comedero. Si el cerdo más grande pisa el pedal, el cerdo más grande todavía tiene la oportunidad de correr. Ve al comedero y pelea; por la otra mitad de los restos antes de que el cerdo más pequeño coma la comida caída.
¿Qué estrategias adoptarán los dos cerdos? La respuesta es que el cerdito elegirá la estrategia del "autostop", es decir, esperar cómodamente junto al comedero, mientras que el cerdito grande correrá incansablemente entre el pedal y el comedero para coger un poco de sobras.
¿Por qué? Porque el cerdito no recibe nada cuando pisa el pedal, pero obtiene comida si no pisa el pedal. Para el cerdito, no importa si el cerdito pedalea o no, siempre es una buena opción no pedalear. El cerdo grande ya sabe que el cerdito no puede pisar el pedal, y es mejor pisar el pedal solo que no pisar el pedal, por lo que debe pisar el pedal solo.
El fenómeno de "el cerdito se acuesta y el cerdo grande huye" está provocado por las reglas del juego de la historia. Los indicadores centrales de las reglas son: la cantidad de cosas que se caen al mismo tiempo y la distancia entre el pedal y el puerto de alimentación.
Si se cambian los estándares básicos, ¿seguirá apareciendo en las pocilgas el mismo fenómeno de "los cerditos se acuestan y los grandes huyen"? Probar.
Cambio 1: Reducir la cantidad de programación. La ingesta de alimentos es sólo la mitad de la cantidad original. El resultado es que tanto el cerdito como el cerdito grande ya no pedalean. Si el cerdito lo pisa, el cerdito grande se terminará la comida; si el cerdito grande lo pisa, el cerdito se terminará la comida. Quien pisa el pedal significa aportar alimento a la otra persona, por lo que nadie tendrá la motivación para pisar el pedal.
Si el objetivo es conseguir que el cerdo pedalee más, entonces el diseño de esta regla del juego es evidentemente un fracaso.
Cambio de plan dos: plan incremental. Duplica el tamaño de la porción. El resultado es que tanto el cerdito como el cerdito grande pisarán el pedal. Quien quiera comerlo, lo pisará. De todos modos, el otro cerdo no comerá toda la comida de una vez. Los cerditos y los cerdos grandes equivalen a vivir en una sociedad de "producción sexual" con materiales relativamente abundantes, por lo que el sentido de competencia no es fuerte.
Para los diseñadores de reglas de juego, el coste de esta regla es bastante alto (se proporcionan porciones dobles de comida a la vez y debido a que el sentido de competencia no es fuerte, se intenta que los cerdos pedaleen más); muchas veces no es muy eficaz.
Cambiar opción 3: Reducir y cambiar el programa. Alimente solo la mitad de la porción original, pero también acerque el alimentador al pedal. ¿Cuál fue el resultado? El cerdito y el cerdito grande se pelean por el pedal. El cerdo que espera no recibe nada, pero el cerdo que trabaja más obtiene más. Funciona casi siempre.
Para los diseñadores de juegos, esta es la mejor solución. No cuesta mucho, pero vale la pena.
La historia original de "Piggy Game" inspiró al competidor más débil (el cerdito) a adoptar la espera como mejor estrategia. Pero para la sociedad, dado que el cerdito no participa en la competencia, cuando el cerdito hace autostop, la asignación de recursos sociales no es óptima. Para asignar los recursos de manera más eficiente, los diseñadores de las reglas no quieren ver a los aprovechados, el gobierno no lo quiere y los jefes de las empresas tampoco. La posibilidad de eliminar completamente el fenómeno del "beneficio gratuito" depende de si los indicadores básicos de las reglas del juego se establecen de manera adecuada.
Por ejemplo, en el diseño del sistema de incentivos de la empresa, los incentivos son demasiado fuertes, incluidas las tenencias de acciones y las opciones, los empleados de la empresa se han vuelto millonarios. No sólo el costo sino también el entusiasmo de los empleados. no es necesariamente muy alto. Esto equivale a la situación descrita en el plan incremental "Smart Pig Game". Pero si el incentivo no es fuerte y todos los que lo ven pueden obtener una parte del pastel (incluso los "cerditos" que no trabajan), los cerdos grandes que han trabajado muy duro no estarán motivados. ---- Esto es como la situación descrita en el plan de reducción de carga "Smart Pig Game". El mejor diseño de mecanismo de incentivos es como cambiar tres: reducir el personal y agregar rotación laboral. La recompensa no se otorga a todos, sino directamente al individuo (como una comisión proporcional sobre el negocio), lo que ahorra costos (para la empresa). y eliminar el fenómeno del "gorrón", y lograr incentivos eficaces.
Muchas personas no han leído la historia de "Smart Pig Game", pero están utilizando conscientemente estrategias de cerdos. Los inversores minoristas que esperan que el banquero lleve la silla de manos en el mercado de valores; los advenedizos que esperan nuevos productos ganadores en el mercado de productos industriales y luego imitan y presionan a gran escala a las personas que quieren compartir los resultados de las empresas; sin crear beneficios, etc. Por lo tanto, para formular reglas de juego para diversas gestiones económicas, debemos tener un conocimiento profundo de los principios de cambio de indicadores en el "Juego del Cerdo Inteligente".
[Editar este párrafo] Principios y aplicaciones de la teoría de juegos de Nash
Nash publicó dos artículos importantes sobre teoría de juegos no cooperativos en 1950 y 1951, que cambiaron por completo las perspectivas de la gente sobre la competencia y mercados. Demostró los juegos no cooperativos y sus soluciones de equilibrio, y demostró la existencia de soluciones de equilibrio, el famoso equilibrio de Nash. Esto revela la conexión intrínseca entre el equilibrio del juego y el equilibrio económico. La investigación de Nash sentó la piedra angular de la teoría de juegos no cooperativa moderna, y las investigaciones posteriores sobre la teoría de juegos básicamente siguieron esta línea principal. Sin embargo, el descubrimiento del genio de Nash fue rechazado rotundamente por von Neumann. Antes también había recibido una fría acogida por parte de Einstein. Pero la naturaleza de desafiar a la autoridad y desafiarla hizo que Nash insistiera en su propia opinión y finalmente se convirtió en un maestro. Si no hubiera sufrido una enfermedad mental grave durante más de 30 años, me temo que no habría compartido este honor con otros mientras estaba en el podio del Premio Nobel.
Nash fue un matemático de gran talento cuyas principales aportaciones las realizó mientras estudiaba su doctorado en la Universidad de Princeton entre 1950 y 1951. Sin embargo, descubrió que el proceso de equilibrio del juego no cooperativo (es decir, el "equilibrio de Nash") no era fluido.
En 1948, Nash fue a la Universidad de Princeton para realizar un doctorado en matemáticas. En ese momento aún no tenía 20 años. En ese momento, Princeton estaba lleno de personas y maestros destacados. Aquí han trabajado Einstein, von Neumann, Levshetz (presidente del Departamento de Matemáticas), Albert Tucker, Alonzo Sage, Harold Kuhn, Norman Steind, Earl Jeff Fox... y otros. La teoría de juegos fue creada principalmente por von Neumann (1903-1957). Era un talentoso matemático nacido en Hungría. No sólo creó la teoría de juegos económicos, sino que también inventó la computadora. Ya a principios del siglo XX, Zemelo, Burler y von Neumann habían comenzado a estudiar la expresión matemática precisa del juego. No fue hasta 1939 que von Neumann conoció al economista Oscar Morgenstern y, trabajando con él, se introdujo la teoría de juegos. en el vasto campo de la economía.
En 1944, se publicó su obra maestra "Teoría de juegos y comportamiento económico", en coautoría con Oscar Morgenstern, que marcó la formación inicial de la teoría de juegos de sistemas moderna. Aunque la investigación sobre problemas basados en juegos se remonta al siglo XIX o incluso antes. Por ejemplo, en 1838, el juego del duopolio simple de Cournot; en 1883, Bertrand y en 1925, Edgeworth estudiaron el juego del duopolio de producción y monopolio de precios; hace más de 2.000 años, el famoso estratega militar chino Sun Wu, su descendiente Sun Bin, utilizó la teoría de juegos; métodos para ayudar a Tian Ji a ganar la carrera de caballos, etc. Todos estos son brotes tempranos de la teoría de juegos, que se caracterizan por investigaciones esporádicas y poco sistemáticas, con mucho azar y muy poco sistemáticas. El libro de Von Neumann y Morgan Stern "Teoría de juegos y comportamiento económico" propuso los conceptos de solución y los métodos de análisis de modelos de juegos estándar, extendidos y cooperativos, sentando las bases teóricas de esta disciplina. Los juegos cooperativos alcanzaron su apogeo en la década de 1950.
Sin embargo, las limitaciones de la teoría de juegos de Neumann están cada vez más expuestas. Debido a que es demasiado abstracta, su ámbito de aplicación está muy limitado. Durante mucho tiempo se sabía muy poco sobre la investigación sobre la teoría de juegos y sólo existían patentes de unas pocas. matemáticos, por lo que el impacto es muy limitado. Fue en ese momento cuando surgió el juego no cooperativo: el "equilibrio de Nash", ¡lo que marcó el comienzo de una nueva era en la teoría de juegos! Nash no era un estudiante normal. A menudo faltaba a clases. Sus compañeros de clase recordaron que no recordaban ningún momento en el que hubieran tomado un curso completo con Nash, pero Nash creía que al menos había tomado la "Topología algebraica" de Steenrod. Steenrod resultó ser el fundador de este curso, pero al cabo de unas pocas clases, Nash sintió que este curso no era de su agrado. Así que volvió a desaparecer. Sin embargo, Nash era, después de todo, una persona talentosa y extraordinaria. Estaba muy fascinado por todas las ramas del reino matemático, como la topología, la geometría algebraica, la lógica, la teoría de juegos, etc. Nash a menudo mostraba una confianza y arrogancia distintivas, y estaba lleno de ambiciones académicas agresivas. Durante el verano de 1950, estuvo ocupado lidiando con exámenes intensos, hasta el punto de que su investigación sobre teoría de juegos fue interrumpida y sintió que era una pérdida de tiempo. . No sabían que esta "rendición" temporal provocó que algunas ideas originalmente vagas, confusas y desorientadas siguieran pensando en el subconsciente, y gradualmente formaron un contexto claro, ¡y de repente llegó la inspiración! En octubre de este año, de repente sintió una oleada de talento y sueños. Uno de los aspectos más destacados es la introducción del concepto de equilibrio de juego no cooperativo, que más tarde se convirtió en el "equilibrio de Nash". Las principales contribuciones académicas de Nash se produjeron en dos artículos (incluida una tesis doctoral) escritos en 1950 y 1951. En 1950, redactó los resultados de su investigación en una larga tesis doctoral titulada "Juegos no cooperativos" y la publicó en los "Avisos mensuales de la Academia Nacional de Ciencias" en noviembre de 1950, lo que inmediatamente causó sensación. Todo esto debe atribuirse a su hermano mayor, David Gale, apenas unos días después de que von Neumann lo menospreciara, se reunió con Gale y le dijo que había puesto en práctica el "principio mínimo máximo" de von Neumann (solución minimax). campo de los juegos no cooperativos, y se encontró un método generalizado y un punto de equilibrio. Gale escuchó con atención. Finalmente se dio cuenta de que las ideas de Nash reflejaban la realidad mejor que la teoría de juegos cooperativos de von Neumann y admiró sus rigurosas y hermosas pruebas matemáticas. Gale sugirió que lo organizara y publicara de inmediato para evitar ser superado por otros. Nash era un niño novato que no sabía nada sobre los peligros de la competencia y nunca pensó en hacerlo. En cambio, Gale actuó como su "agente" y redactó un telegrama a la Academia de Ciencias en su nombre, mientras que el presidente del departamento, Levshetz, envió personalmente el manuscrito a la Academia. Nash no escribió muchos artículos, sólo unos pocos, pero esto es suficiente, porque son lo mejor de lo mejor. Ésta también es una cuestión en la que vale la pena reflexionar. En China, se requiere la cantidad de artículos publicados en "revistas principales" para obtener una cátedra. Según este estándar, es posible que Nash no esté calificado.
Morris, ganador del Premio Nobel de Economía en 1996, no publicó ningún artículo cuando era profesor de Economía en la Universidad de Oxford. Los talentos especiales deben tener métodos de selección especiales.
Nash comenzó a dedicarse a la investigación puramente matemática de la teoría de juegos cuando estaba en la universidad. Después de ser admitido en la Universidad de Princeton en 1948, se sintió aún más cómodo. A los 20 años se había convertido en un matemático de fama mundial. Especialmente en el campo de la teoría de juegos económicos, hizo contribuciones que marcaron época y es uno de los mayores maestros de la teoría de juegos después de von Neumann. Su famoso concepto de equilibrio de Nash jugó un papel central en la teoría de juegos no cooperativos. Las contribuciones de investigadores posteriores a la teoría de juegos se basaron en este concepto. Con la propuesta y la mejora continua del equilibrio de Nash, se ha sentado una base teórica sólida para que la teoría de juegos se utilice ampliamente en economía, gestión, sociología, ciencias políticas, ciencias militares y otros campos.
Después de todo, la teoría de juegos es matemática; más precisamente, es una rama de la investigación de operaciones. Hablando del lenguaje natural de las matemáticas, para los profanos, es solo un montón de fórmulas matemáticas. La ventaja de la teoría de juegos es que se centra en la vida económica diaria, por lo que no se puede decir que sea mala. De hecho, esta teoría toma prestados términos de cuestiones relacionadas con la competencia, la confrontación y la toma de decisiones en el ajedrez, el póquer y la guerra. Suena un poco esotérico, pero en realidad tiene un importante significado práctico. Los maestros de la teoría de juegos consideran las cuestiones económicas y sociales como juegos de ajedrez y, a menudo, integran principios profundos en los juegos de ajedrez. Por eso, debemos partir de las pequeñas cosas de nuestra vida diaria, y utilizar las historias que nos rodean como ejemplos para contarlas de forma lúcida sin aburrir. Cuenta la leyenda que un día, un hombre rico fue asesinado en su casa y le robaron sus bienes.
Durante el proceso de resolución del caso, la policía capturó a dos sospechosos, Caracortada y Knuckles, y encontró la propiedad desaparecida de la casa de la víctima de su residencia. Pero negaron haber matado a nadie, argumentando que primero encontraron asesinado al rico y luego le robaron sus cosas. Luego, la policía aisló a los dos hombres y los metió en habitaciones diferentes para interrogarlos. El fiscal del distrito habló con ellos individualmente. El fiscal dijo: "Debido a que las pruebas de su robo son sólidas, pueden sentenciarlo a un año de prisión. Sin embargo, puedo hacer un trato con usted. Si solo admite el asesinato, solo lo sentenciaré a tres meses de prisión". prisión, pero tus cómplices serán sentenciados a tres meses de prisión." Diez años de prisión. Si te niegas a declararte culpable y tu cómplice te entrega, serás sentenciado a diez años de prisión y él sólo será sentenciado a tres meses. Pero si ambos confiesan, ambos serán condenados a cinco años de prisión. ¿Qué deberían hacer Caracortada y Nakul? Se enfrentan a un dilema: confesar o negar. Claramente, la mejor estrategia habría sido que ambos hombres negaran, con el resultado de que cada uno sólo recibiría una sentencia de un año. Pero como los dos hombres estaban aislados, no podrían haberse confabulado. Por tanto, según la teoría de Adam Smith, cada uno elige la confesión como la mejor estrategia en función de sus propios intereses. Esto se debe a que mientras el cómplice niegue, la confesión puede recibir una sentencia muy corta: 3 meses, lo que obviamente es mejor que los 10 años de prisión si la niega. Esta estrategia es aquella que beneficia a uno mismo a expensas de los demás. No sólo eso, hay muchos más beneficios de ser honesto. Si la otra parte confiesa pero tú lo niegas, tendrás que ir a la cárcel durante 10 años. ¡No vale la pena! Por lo tanto, en este caso, aún debes optar por confesar. Incluso si ambos hombres se declararan culpables al mismo tiempo, la pena máxima sería sólo de 5 años, que es mejor que 10 años. Por lo tanto, la alternativa lógica para ambos hombres era confesar, en lugar de la estrategia original (negación) y un resultado mutuamente beneficioso (una sentencia de 1 año de prisión). La estrategia en la que ambas partes eligen confesar y la sentencia resultante de 5 años se llama "equilibrio de Nash", también conocido como equilibrio no cooperativo. Esto se debe a que no existe una "conspiración sangrienta" (colusión) entre los dos partidos a la hora de elegir estrategias, simplemente eligen la estrategia que les resulta más beneficiosa, sin considerar el bienestar social ni los intereses de ningún otro oponente. Es decir, esta combinación de estrategias está compuesta por las mejores combinaciones de estrategias de todos los participantes (también llamados partidos y jugadores). Nadie cambiará activamente las estrategias para obtener más beneficios. El "dilema del prisionero" tiene un significado amplio y profundo. El conflicto entre la racionalidad individual y la racionalidad colectiva y la búsqueda de un comportamiento egoísta conduce a un equilibrio de Nash, que también es malo para todos en las estrategias de confesión y negación. Ellos mismos primero, lo que inevitablemente conducirá a una larga sentencia de prisión. Solo si piensan primero en los demás o se confabulan entre sí, podrán obtener la sentencia más corta. El equilibrio de Nash fue el primero en desafiar el principio de la "mano invisible". Según la teoría de Smith, en una economía de mercado, el punto de partida de todos es el interés propio y el resultado de toda la sociedad es altruista. Volvamos al famoso dicho del sabio económico en "La riqueza de las naciones": "Al perseguir el interés propio (de un individuo), a menudo promueve los intereses de la sociedad de manera más efectiva de lo que realmente pretende hacerlo". Del equilibrio de Nash derivamos una paradoja del principio de la "mano invisible": a partir de una meta interesada, el resultado es un resultado interesado que no es ni interés propio ni interés propio. Tal fue la suerte que corrieron los dos prisioneros. En este sentido, la paradoja del "equilibrio de Nash" en realidad sacude los cimientos de la economía occidental. Por lo tanto, también podemos entender una verdad del "equilibrio de Nash": la cooperación es una "estrategia de interés propio" beneficiosa. Pero debe cumplir con la "regla de oro": trata a los demás como te gustaría que te traten a ti, pero sólo si los demás te tratan a ti de la misma manera. Esto es lo que dicen los chinos: "No hagas a los demás lo que no quieres que te hagan a ti". Pero la premisa es que no hagas lo que otros no quieren que hagas. En segundo lugar, el equilibrio de Nash es un equilibrio de juego no cooperativo y, en realidad, las situaciones no cooperativas son más comunes que las cooperativas. Por lo tanto, el "equilibrio de Nash" es un desarrollo importante de la teoría de juegos cooperativos de von Neumann y Morgan-Stern, e incluso se puede decir que es una revolución.
A partir del significado universal del "equilibrio de Nash", podemos comprender profundamente los fenómenos de juego comunes en la economía, la sociedad, la política, la defensa nacional, la gestión y la vida cotidiana. Daremos muchos ejemplos similares al dilema del prisionero. Como guerras de precios, competencia militar, contaminación, etc.
Un problema de juego general consta de tres elementos: el jugador, también conocido como participante, participante, conjunto de estrategias, etc., el conjunto de estrategias (estrategias) y el conjunto de elecciones y pagos realizados por cada par de jugadores. Los llamados payoffs son la utilidad que obtiene cada jugador al elegir una relación estratégica concreta. Todos los problemas del juego encuentran estos tres elementos.
Juego de guerra de precios:
Ahora a menudo nos encontramos con varias guerras de precios de electrodomésticos, como guerras de televisores en color, guerras de refrigeradores, guerras de aire acondicionado, guerras de hornos microondas.... Los primeros beneficiarios de estas guerras son los consumidores. Cada vez que ven una guerra de precios en los electrodomésticos, la gente corriente "se divertirá en secreto sin tener nada que hacer". Aquí podemos explicar que el resultado de la guerra de precios del fabricante es también un "equilibrio de Nash", y el resultado de la guerra de precios es que nadie gana dinero. Porque las ganancias de ambas partes en el juego son exactamente cero. El resultado de la competencia es estable, es decir, el "equilibrio de Nash". Este resultado puede ser bueno para los consumidores pero desastroso para los fabricantes. Por tanto, una guerra de precios es suicida para los fabricantes. De este caso, podemos extraer dos preguntas. Una es que el resultado de la reducción de precios competitivos o "equilibrio de Nash" puede conducir a ganancias efectivas cero. En segundo lugar, si la guerra de precios no se adopta como una especie de teoría de juegos hostil (juego de supervivencia), ¿cuál será el resultado? Cada empresa considerará si adoptar una estrategia de precios normal o una estrategia de precios altos para formar un precio de monopolio e intentar obtener ganancias de monopolio. Si se puede formar un monopolio, entonces ambas partes en el juego también podrán obtener los máximos beneficios. Esta situación es de monopolio y normalmente hace subir los precios. El otro extremo es cuando el vendedor utiliza el precio normal y ambas partes obtienen ganancias. De este punto se deriva otra regla fundamental: "Basado en el supuesto de que su oponente actuará en su mejor interés". De hecho, un equilibrio perfectamente competitivo es un "equilibrio de Nash" o un "equilibrio de juego no cooperativo". En este estado, cada empresa o consumidor toma decisiones basadas en los precios fijados por todas las demás empresas o consumidores. En este estado de equilibrio, cada empresa busca la maximización de las ganancias y los consumidores buscan la maximización de la utilidad. Como resultado, la ganancia es cero, es decir, el precio es igual al costo marginal. En el caso de la competencia perfecta, el comportamiento no cooperativo conduce al estado socialmente deseable de eficiencia económica. Si los fabricantes actúan cooperativamente y deciden pasar a precios de monopolio, la eficiencia económica de la sociedad se verá comprometida. Ésta es la importancia de la OMC y los gobiernos nacionales para fortalecer las medidas antimonopolio.
Juego de la contaminación:
Si hay contaminación en la economía de mercado, pero el gobierno no regula el medio ambiente, para maximizar las ganancias, las empresas preferirían sacrificar el medio ambiente antes que tomar el control. Iniciativa para aumentar los equipos de protección ambiental. Según el principio de la "mano invisible", todas las empresas adoptarán estrategias que ignoran el medio ambiente para sus propios fines egoístas, entrando así en un estado de "equilibrio de Nash". Si una empresa invierte en el control de la contaminación con fines altruistas, pero otras empresas aún ignoran la contaminación ambiental, entonces los costos de producción de la empresa aumentarán, los precios aumentarán, los productos no serán competitivos e incluso la empresa irá a la quiebra. Este es un ejemplo del fracaso del "mecanismo eficaz de plena competencia de la mano invisible". Hasta mediados de la década de 1990, el desarrollo ciego de las empresas de los municipios y aldeas de China causaba una grave contaminación. Sólo cuando el gobierno fortalezca el control de la contaminación las empresas adoptarán estrategias híbridas de baja contaminación. En este caso, los beneficios de la empresa serán los mismos que en condiciones de alta contaminación, pero el medio ambiente será mejor.
Teoría del juego de la guerra comercial
Esta cuestión es particularmente importante para China, que acaba de unirse a la OMC. Cualquier país enfrenta el dilema de mantener la libertad comercial o implementar el proteccionismo comercial en el comercio internacional. La cuestión de la libertad comercial y las barreras comerciales es también una cuestión de "equilibrio de Nash", es decir, un juego no cooperativo entre ambas partes. El resultado es que una guerra comercial es perjudicial para ambas partes. si país Por otro lado, si el país
Teoría de juegos: este es un concepto candente.
No sólo se utiliza en la investigación de operaciones matemáticas, sino que también está adquiriendo cada vez más importancia en el campo de la economía (en los últimos años, el Premio Nobel de Economía se ha concedido con frecuencia a investigadores de la teoría de juegos), pero si crees que este es su solo campo de aplicación, entonces es un gran error. De hecho, ¡la teoría de juegos está en todas partes de nuestro trabajo y nuestra vida! En el trabajo, competirá con su jefe, sus subordinados, otros miembros del departamento y sus clientes y competidores para poder realizar negocios. En la vida, los juegos todavía están en todas partes. La teoría de juegos representa un nuevo método analítico y una nueva forma de pensar.
El ganador del Premio Nobel Paul Samuelson dijo:
Si quieres ser un talento útil en la sociedad moderna, debes tener una comprensión general de la teoría de juegos.
También se puede decir que para ganar tu carrera, debes aprender teoría de juegos; para ganar tu vida, también debes aprender teoría de juegos.