Tema muy simple

0 1 0 1 1 0 .0 0 1 1 0 0

2 6 .1 4

Es decir : (10110.011)2 = (26.14)8.

3. Conversión entre hexadecimal y binario:

Convertir número binario a número hexadecimal: partiendo del punto decimal, la parte entera va hacia la izquierda y la parte decimal va hacia la derecha. , cada cuatro dígitos está representado por un número hexadecimal. Si hay menos de cuatro dígitos, agregue "0" a los cuatro dígitos para obtener un número hexadecimal.

Convertir números hexadecimales a números binarios: Convierte cada número octal en un número binario de 4 dígitos para obtener un número binario.

Ejemplo: Convertir el número hexadecimal 5DF.9 a un número binario:

El quinto día y el noveno día

0101 1101 1111 .1001

Es decir: (5df . 9)16 = (101011111111.1066.

Ejemplo: Convertir el número binario 110001.11 a hexadecimal:

0110 0001 .1110

6 1.E

Es decir: (110001.111)2 = (61.E) 16.

Nota: Los números binarios mencionados anteriormente son todos números sin signo El rango de estos números es el siguiente:

La representación del rango hexadecimal del rango numérico de números binarios sin signo

El número binario de 8 bits 0~255 (255=28-. 1) 00. ~0FFH

Número binario de 16 bits 0 ~ 65535 (65535 = 216-1)0000h ~ 0 ffffh

Número binario de 32 bits 0 ~ 232-1 00000000h ~ 0 ffffffffh

Usa números con signo para representar códigos de máquina

1 Representación de números binarios con signo:

Los números binarios con signo utilizan el bit más significativo para representar el signo: 0 significa positivo, 1 significa negativo

Representación del rango hexadecimal del rango de números binarios con signo

Número binario de 8 bits -128～ 127 80H～7FH

Número binario de 16 bits-32768 ~ 32767 8000H~7FFFH

Número binario de 32 bits-2147483648 ~ 2147483647 8000000h ~ 7 fffffffh

2. método de representación comúnmente utilizado Hay código original, código complementario y código complementario

(1) El código original significa: un número de máquina X consta de un bit de signo y un valor válido. , el valor verdadero absoluto de X. Valor | = x1x2x3...xn, entonces el número de máquina original de

Por ejemplo, se sabe que x1 =-1011B, x2= 1001B, entonces x 1 y x2 tienen códigos originales respectivamente

[x 1]Original = 111B, [x2]Original = 01001B

Ley: El código original de un número positivo es él mismo, y el código original de un negativo. El número es el bit más alto (extremo izquierdo) "1" después de tomar el valor absoluto.

(2) El código inverso significa: el código original de un número negativo El bit de signo del código permanece sin cambios. y los otros bits se invierten bit a bit, que es la representación de código inverso del número positivo.

Invertir bit a bit significa que los bits de 1 se convierten en 0. , el bit 0 se convierte en 1. Es decir, 1=0, 0=1.

Por ejemplo: suma.

Respuesta: =, =

(3) Símbolo de complemento:

Primero analiza el funcionamiento de dos números decimales: 78-38=41, 79 62 = 141.

Si usas un operador de dos dígitos, entonces al hacer 79 62, el exceso de 100 se descartará automáticamente porque excede el rango de dos dígitos del operador, por lo que al hacer la resta de 78-38 , el resultado correcto también se puede obtener sumando 79 62.

El módulo es el rango de medida de un sistema de medida. Su tamaño se basa en la base del sistema de medida, y el número de dígitos es la potencia del exponente. Por ejemplo, el rango de medición con dos decimales es 1-9, el desbordamiento es 100 y el módulo es 102=100. La operación anterior se llama operación modular. Puede escribirla como:

79 (-38)=79 62 (módulo 100)

Escrito además como -38=62, en este caso. vez se dice que -38 El complemento (para el módulo 100) es 62.

La computadora es un sistema digital con una longitud de palabra limitada, por lo que sus operaciones son operaciones modulares y los resultados de las operaciones más allá de lo modular se desbordarán. El módulo del binario de n bits es 2n.

El complemento de un número se registra como complemento [x]. Supongamos que el módulo es my x es un valor verdadero. Entonces el complemento se define de la siguiente manera:

Ejemplo: suponga que la longitud de la palabra es n=8 dígitos, x =-1011011b, encuentre el complemento de [x].

Solución: Porque n=8, módulo m = 28 M=28=100000000B, x

[x] complemento = m x = 10000000 b-10111b = 101065438.

Nota: El bit más alto del complemento de esta X es "1", lo que significa que es un número negativo. Para números binarios, existe una forma más sencilla de encontrar el complemento del código original:

(1) El complemento de un número positivo es el mismo que el del código original;

( 2) Número negativo El código complementario es que después de que el bit de signo del código original permanece "1", los bits restantes se niegan bit a bit y el último bit se suma en 1 para obtener el código complementario, es decir, el complemento. El código del código original se suma con "1": [x] código complemento = [x] Inverso 1.

Los códigos fuente binarios de 8 bits, el complemento a uno y los códigos en complemento a uno enumerados en la siguiente tabla se expresan en hexadecimal.

Verdad código original (b) complemento (b) complemento (b) (h)

127 0 11111111111111111165438

39 0 010 0111 0 010 0111 0 010 0111 27

0 0 000 0000 0 000 0000 0 000 0000 00

-0 1 000 0000 1 111 1111 0 000 0000 00

-39 1 010 011 1 1 1 1000 1 1 101 1 1 1 1 0001 D9

-127 1 111 1111 1 000 0000 1 000 0001 81

-128 no puede representar 1 000 0000 80 .

Como se puede ver en lo anterior, las representaciones en complemento de los valores verdaderos 0 y -0 son consistentes, pero tienen formas diferentes en el código original y la representación en complemento. El número de máquinas en complemento a dos de 8 bits se puede expresar como -128, pero no existe un 128 correspondiente. Por lo tanto, el rango de números que se pueden representar mediante el complemento a dos de 8 bits es -128-127. También tenga en cuenta que no hay código original de 8 bits y -128 en su forma complementaria.

Números de coma fija y coma flotante

(1) Número de coma fija

Los datos procesados ​​por la computadora no solo son simbólicos, sino también gran cantidad de datos con decimales Ocupa un dígito binario, pero está oculto en una posición fija en el número de máquina. Por lo general, existen dos convenciones simples: una es estipular que la posición del punto decimal de todos los números de máquina está implícita después del dígito más bajo del número de máquina, lo que se denomina número de máquina entero puro de punto fijo, o entero de punto fijo para abreviar. . Otra convención en la que el punto decimal de todos los números de máquina está implícitamente después del bit de signo y antes del dígito más significativo se denomina números de máquina decimales puros de punto fijo, o decimal de punto fijo para abreviar. Ya sea un entero de punto fijo o un decimal de punto fijo, puede tener tres formas: código original, código complementario y código complementario.

(B) Números de punto flotante (números de punto flotante)

En la mayoría de los casos, las computadoras utilizan números de punto flotante para representar valores numéricos, lo cual es similar al método de conteo científico. Al mover el punto decimal, un número binario se representa como un código de rango y una mantisa:

donde: el exponente de e-n es un entero con signo.

La mantisa, la mantisa de S-n, es la parte del dígito significativo del valor. Generalmente se requiere que esté en forma decimal pura de punto fijo binario.

Por ejemplo: 10110101111, 101.1111011111B = 2 3 * 0.65438

El formato de los números de coma flotante es el siguiente:

E0

e 1e 2… ......En

E0

e 1e 2......En

Símbolo de secuencia, símbolo de secuencia y mantisa

Los números de coma flotante están determinados por la secuencia. El código está compuesto por la mantisa y la base 2 no aparece, lo cual está implícito. El signo positivo y negativo del código de rango es E0. En la primera posición, el rango refleja la posición del punto decimal del número n, que generalmente está representado por el código de complemento. Cada vez que la coma decimal del número binario n se desplaza una posición hacia la izquierda, el orden aumenta en 1. La mantisa es este punto decimal, que a menudo se toma como complemento o código original. El sistema de codificación no es necesariamente el mismo que el código de calificación. El punto decimal del número n se mueve una posición hacia la derecha, y cuando la mantisa se mueve una posición hacia la izquierda, se representa mediante un número de coma flotante. La longitud de la mantisa determina la precisión del número n. El signo de la mantisa se llama signo de mantisa. Es el signo del número n y también ocupa un dígito.

Ejemplo: Escribe el número binario -101.1101b en forma de punto flotante. Configure el código de secuencia para que tome el complemento de 4 bits y la mantisa sea el código original de 8 bits.

-101.1101=-0.1011101*2 3

La forma de punto flotante es:

La mantisa del código de pedido 0011 es 1111101.

Explicación adicional: El dígito más alto "0" en el código de calificación 0011 indica que el signo del exponente es un signo más, y el siguiente "011" indica que el exponente es la mantisa; 11011101 indica que el decimal completo es un número negativo, y el restante 1011065558.

Ejemplo: El formato de los números de punto flotante de computadora es el siguiente. Escribe la forma estandarizada de x=0.0001101B El código de secuencia es el código complementario y la mantisa es el código original.

x = 0.0001101 = 0.1101 * 10-3

Tu complemento [-3] = complemento [-001B] = complemento [1011] = 11b.

Entonces, la forma de los números de punto flotante es

1 101 0 1101000

Código ASCII (Código estándar americano para el intercambio de información)

Código de intercambio de información estándar americano

Cada carácter está representado por un número binario de 7 bits, * * Hay 128 estados.

Letras grandes y pequeñas, 0...9, otros símbolos, símbolos de control

' 0 ' ―― 48

'A'― 65

' a '—97

Codificación de información de caracteres chinos

1. Código de entrada de caracteres chinos

Los métodos de entrada de caracteres chinos se pueden dividir aproximadamente en : código de posicionamiento (código numérico), código fonético, código de forma, código fonético.

Código de posicionamiento: la ventaja es que no hay códigos repetidos o la tasa de repetición es baja, y la desventaja es que es difícil de recordar.

Código fonético: la ventaja es; que es fácil de dominar para la mayoría de las personas, pero hay muchos homófonos y la tasa de repetición es alta, lo que afecta la velocidad de entrada;

Código gráfico: codificado según la fuente de los caracteres chinos. Hay muchas reglas de codificación. , que son difíciles de recordar y se debe entrenar para dominarlos; la tasa de repetición del código es baja;

Código fonético: ingrese caracteres chinos combinando códigos fonéticos y códigos gráficos para reducir la tasa de repetición del código y mejorar la entrada. Velocidad de los caracteres chinos.

2. Código de intercambio de caracteres chinos

El código de intercambio de caracteres chinos se refiere al estándar de codificación utilizado por diferentes sistemas informáticos con funciones de procesamiento de caracteres chinos al intercambiar información de caracteres chinos. Desde el lanzamiento del estándar nacional GB2312-80-80, mi país ha estado utilizando el código estándar nacional como un código unificado de intercambio de información de caracteres chinos.

El estándar GB2312-80-80 incluye 6763 caracteres chinos, que se dividen en 3755 caracteres chinos de primer nivel y 3008 caracteres chinos de segundo nivel según la frecuencia de uso. Los caracteres chinos de primer nivel se ordenan por pinyin y los caracteres chinos de segundo nivel se ordenan por radicales. Además, el estándar también incluye 682 símbolos, como signos de puntuación, varias letras occidentales, números y cifras.

Dado que GB2312-80-80 es un estándar formulado en la década de 1980, a menudo resulta insuficiente en aplicaciones prácticas. Por lo tanto, se recomienda que los productos que procesan información de texto utilicen el conjunto de caracteres codificados GB18030 recientemente promulgado para el intercambio de información.

Este estándar coloca caracteres tradicionales y simplificados en la misma plataforma, lo que puede resolver el problema de la incómoda conversión de códigos de caracteres entre el código GB y el código BIG5 entre los tres lugares al otro lado del Estrecho de Taiwán.

3. Código de almacenamiento de fuentes

El código de almacenamiento de fuentes se refiere a la información binaria para que la computadora genere caracteres chinos (mostrar o imprimir), también conocida como fuente. Normalmente se utiliza una fuente de mapa de bits numérica. Como se muestra en la siguiente figura:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1

2

Tres

Cuatro

Cinco

Seis

Siete

Ocho

Nueve

10

11

12

13

14

15

16

Los tamaños de cuadrícula generales incluyen 16×16, 24×24, 32×32, 64×64, etc. Cada punto se almacena en la memoria mediante un bit binario. Por ejemplo, en una red de 16×16, se requieren 16×16 bits = 32 bytes de espacio de almacenamiento. En una misma cuadrícula, independientemente de la complejidad de los trazos, cada carácter chino ocupa el mismo número de bytes.

Para ahorrar espacio de almacenamiento, se utiliza ampliamente la tecnología de compresión de datos de fuentes. Los llamados caracteres chinos vectoriales se refieren a la información digital de los glifos de caracteres chinos obtenidos comprimiendo fuentes de mapas de bits de caracteres chinos utilizando métodos vectoriales.

Ejemplo

El número decimal 11/128 se puede representar mediante una secuencia binaria como (d).

a)1011/1000000 B)1011/100000000 C)0.0010111D)0.000165438

El resultado de la fórmula (2047)10-(3ff)16 (2000)8 es (a ).

(2048)10b)(2049)10c)(3746)8d)(1af 7)16

Dado x = (0.1011010)2, entonces [x/2] = ( C) 2.

a)0,1011101. b)11110110 C)0.0101101D)0.10110

Dado A=35H, el resultado de A∧05H∨A∧3OH es: (c).

A)3OH B)05H C) 35H D) 53H

[x] código complemento=10011000, su código original es (B)

a) 011001111 B)111000 C)1111000D)0165438

Entre los siguientes números sin signo, el número más pequeño es (c)

A.(11011001)2 b .(75)10 c . (37)8d .(2A)16

La velocidad de una computadora depende de la cantidad de datos que el procesador puede procesar en un tiempo determinado. La cantidad de datos que un procesador puede procesar a la vez se llama longitud de palabra. Como todos sabemos, un procesador Pentium de 64 bits puede procesar 64 bits de información a la vez, lo que equivale a (A) bytes.

A.8 B.1 C.16 D.2

En la "biblioteca de fuentes" de matriz de puntos de 24*24, las fuentes de los caracteres chinos "一" y "edge " son El número de bytes ocupados es (C) respectivamente.

32, 32, 72, 72

Hay dos tipos de números en las computadoras: números de punto flotante y números de punto fijo El número representado generalmente por un número de punto flotante. consta de dos partes (C).

A. Exponente y base b. Mantisa y decimal c. Código de rango y mantisa d. Entero y decimal

Expresión aritmética decimal: 3 * 512 7 * 64 4 * 8 5 El resultado de la operación se expresa en binario como (b).

A.1011100101 b . 11111111010101

c 111100101d 111111111111

Consta de las palabras '(Profesor)', '(Profesor)' y '(Jiang). Shi') Los caracteres chinos son todos caracteres chinos de primer nivel en el conjunto de caracteres GB2312-80-80. El resultado de la clasificación de estas tres palabras es (D)

Profesor, profesor asociado y conferenciante

cProfesor, profesor asociado, Profesor d Profesor asociado, Profesor, Profesor

GB2312-80 estipula 3755 caracteres chinos de primer nivel y 3008 caracteres chinos de segundo nivel, entre los cuales los caracteres chinos en la biblioteca de caracteres chinos de segundo nivel está organizada en el orden de (b).

A. Número de trazo b. Código radical ASCⅱⅱ d. el número 2004 es equivalente al número octal (b)

A 3077 aC 3724 aC 2766 aC 4002 aC 3755 Este

(2004)10 (32)16 El resultado es. (D)

A.(2036 )10 b .(2054)16 c .(4006)10d .(1000000010)2 e .(2036)16

El decimal El número 100.625 es equivalente al número binario (b)

A.1001100.101 b 1100.101 c 11010100.0100.0165438

El valor del siguiente número binario es el más cercano al valor de. número decimal 23.456 (D).

A.10111.0101 b .111.11111 c .1165438

CPU y memoria no intercambian información indirectamente.