¿Qué devuelve request.getCookies()?

No está vacía cuando comienza a ejecutarse, ¿verdad?

Hay un valor al principio

Después de que el programa se ejecute por un tiempo, la cookie desaparecerá según el ciclo de vida que establezca

Response.Cookies("domain").Expires = DateTime.Now.AddDays(1)

Establecer el tiempo de vencimiento de las cookies