La expresión derivada de la función de potencia z=z(y)

La función potencia z@z)y* es una forma especial de función, que es diferente de las funciones exponenciales y de las funciones potencia. Al tratar con esto, usamos una transformación constante para transformar z en la forma de una función exponencial compuesta y encontramos la expresión para z'(y) usando la regla derivada de funciones exponenciales. La forma de función exponencial

La función exponencial de potencia z=z(y) se puede convertir a la forma de función exponencial compuesta: z=exp( y*ln(1+xy) ). Esta forma es diferente de la forma en que se tratan las funciones exponenciales y de potencia ordinarias. Expresión derivada

Usando las reglas derivadas de funciones exponenciales, podemos obtener la expresión derivada de la función potencia z=z(y): z'(y) = (1+xy)^y * [ln( 1+xy) + xy/(1+xy)]. Esta fórmula nos ayuda a estudiar más a fondo las propiedades y cambios de funciones.