Algoritmo morfológico

Las operaciones binarias morfológicas incluyen operación de expansión, operación de erosión, operación de apertura y operación de cierre. Como se muestra en la figura siguiente, el efecto de la operación de expansión y la operación de cierre es generalmente el proceso de crecimiento regional de la imagen. operación de erosión y operación abierta Es una operación de reducción de región.

El nombre chino del algoritmo de acierto y error es "transformación de acierto y error", y su expresión matemática es la siguiente:

El cálculo anterior puede ser considerado como Es realizar una operación de erosión en el primer plano, luego realizar una operación de erosión en el fondo y luego cruzar para obtener los resultados de acierto y error. Señorita, el resultado de la operación se muestra en la siguiente figura:

Este es un proceso de ajustar el primer plano y perder el fondo. Se puede utilizar para encontrar algunos puntos de borde, vértices o algunos puntos aislados en la imagen. , de la siguiente manera Como se muestra en la figura, el vértice del engranaje se puede obtener mediante el algoritmo Hit and Miss.

Los pasos de implementación del algoritmo Hit and Miss son los siguientes:

Como se muestra en la figura siguiente, utilice cuatro SE que representen la esquina superior izquierda, la esquina superior derecha y la esquina inferior izquierda. y la esquina inferior derecha para alcanzar la imagen original y la operación Miss puede realizar la función de detección de ángulo.

Pattern Spectrum se utiliza para describir la densidad de granularidad, que es simplemente la distribución de los tamaños de los objetos en la imagen.

Para una imagen, la expresión del espectro modal (denotado como ) se obtiene a través de una serie de SE de diferentes tamaños, de la siguiente manera:

Entre ellos, Tarjeta representa el número del tamaño del objeto actual.

El proceso de cálculo del espectro del patrón se puede describir de la siguiente manera:

Nota: En el ciclo de los pasos anteriores, el tamaño del elemento estructural SE se expandirá a medida que el tamaño de el elemento estructural aumenta, lo que significa que los objetos con tamaños más pequeños en la imagen se filtrarán inicialmente y, a medida que aumenta el tamaño SE, se filtrarán los objetos cada vez más grandes en la imagen.

La siguiente figura es un ejemplo de aplicación de espectroscopia de patrones. Puede ver que para imágenes que contienen objetivos de diferentes tamaños, al realizar el proceso de espectroscopia de patrones utilizando SE en constante expansión, los objetivos en la imagen cambiarán gradualmente. según su tamaño.

Finalmente, el espectro de patrones se puede utilizar para obtener la distribución de objetivos de diferentes tamaños en la imagen, como se muestra en la siguiente figura:

El espectro de patrones no solo se puede utilizar Para analizar la distribución de objetivos de diferentes tamaños en la imagen, también se puede utilizar para analizar la forma del objetivo, como se muestra en la figura siguiente, los números "3" y "5" tienen una forma similar, por lo que su modo Las formas de onda del espectro también son similares.

El proceso de múltiples expansiones de una imagen se llama expansión recursiva, que se define de la siguiente manera:

El algoritmo morfológico correspondiente a la expansión recursiva es la erosión recursiva, que es una implementación de la imagen. El algoritmo de erosión recursiva se define matemáticamente de la siguiente manera. La fórmula de cálculo es la siguiente:

Al realizar una erosión recursiva en un objeto en una imagen, el tamaño del objeto se reducirá gradualmente hasta desaparecer por completo.

La recursividad se puede utilizar para lograr la segmentación de la imagen, como se muestra en la figura siguiente. Cuando se realiza una erosión recursiva en una imagen, el tamaño del objetivo en la imagen se reducirá gradualmente y las áreas conectadas se reducirán gradualmente. separado.

Al realizar la erosión recursiva en una imagen binaria, cada erosión borrará algunos píxeles de la imagen. Según la operación de erosión recursiva, los píxeles borrados por la erosión cada vez se marcan como el número de erosiones, que es. Las imágenes binarias se pueden convertir en imágenes en escala de grises. Este proceso se llama transformación de distancia.

Este proceso se llama transformación a distancia, como se muestra en la siguiente figura:

Para comprender el proceso de transformación a distancia de manera más intuitiva, todo el proceso de transformación a distancia se muestra en la siguiente figura:

Según la diferencia de SE, la medición de distancia se puede dividir en las siguientes tres categorías:

La implementación de la distancia de cuadra de la ciudad, como puede verse en la fórmula, utiliza SE rectangular, es decir , SE de 8 campos, y el efecto de implementación es el siguiente:

Parte de las representaciones de DIstance Transforms son las siguientes:

Se puede ver en las representaciones de transformación de distancia anteriores que A través de la transformación de distancia, en las representaciones obtenidas, el punto más alejado del borde de la imagen se formará en el medio. Una línea blanca aproximada. Estas líneas blancas, en morfología, se definen como esqueletos, como se muestra en la siguiente figura:

La realización del esqueleto se puede describir como los siguientes dos pasos usando fórmulas matemáticas:

El esqueleto de la imagen se puede obtener por erosión (Erosion Entonces, si conocemos una serie). de procesos esqueléticos y un subconjunto del esqueleto, luego el esqueleto se puede restaurar al original mediante la operación de dilatación, que es lo opuesto a la erosión, este proceso se llama Reconstrucción del esqueleto. Este proceso se llama reconstrucción del esqueleto y su definición matemática se muestra en la siguiente figura:

Para comprender más vívidamente el proceso de implementación del esqueleto y la reconstrucción del esqueleto, existen los siguientes ejemplos:

Como se muestra en la figura anterior, se puede obtener un conjunto de 8 píxeles locales alrededor del píxel de la imagen mediante la transformación de distancia. Como se muestra en la figura anterior, se puede obtener un conjunto de máximos locales de 8 dominios (máximos locales) para los píxeles de la imagen mediante la transformación de distancia. Siempre que se extraigan estos máximos locales, se puede obtener el esqueleto de la imagen original. /p>

Y el proceso de restauración del esqueleto a la imagen original se puede representar mediante la siguiente figura

Como se muestra en la figura anterior, el proceso de reconstrucción del esqueleto es el mismo que el proceso de transformación a distancia, y el proceso de reconstrucción del esqueleto es opuesto al proceso de transformación a distancia. La transformación de distancia se puede expresar como escalar el píxel según el tamaño SE de 3, luego escalar el píxel según el tamaño SE de 2, y finalmente escalar el píxel según el tamaño SE de 1, y finalmente lograr la reconstrucción del esqueleto.