¿Cómo hacer cálculos en circuitos?
Cómo superar las dificultades de los problemas de cálculo
--------- Cálculo de electricidad y partes de calor
Además de la parte de mecánica mencionada anteriormente, el contenido involucrado en las preguntas de cálculo también incluye el conocimiento de calor y electricidad. Estas dos partes a menudo se seleccionan en las preguntas de cálculo.
1. Cálculo del calor
(1) Cálculo utilizando la fórmula del calor
Se puede ver en la fórmula del calor Q=cm△t que el calor absorbido (o liberado) por un objeto es relacionado con la masa m del objeto y la capacidad calorífica específica c, relacionado con el aumento (o descenso) de la temperatura, tenga en cuenta al usarlo:
(1) Esta fórmula solo es aplicable para calcular el calor absorbido (o liberado) cuando la temperatura del objeto cambia y no se puede aplicar al proceso de cambio de estado. Si hay un cambio de estado durante el proceso, no se puede resolver con una fórmula y se debe considerar el calor absorbido (o liberado) cuando el estado cambia.
(2) La fórmula "△t" representa el cambio de temperatura del objeto. Cuando la temperatura del objeto aumenta, el calor absorbido es △t=t-t0 (t y t0 se refieren a la temperatura final y. temperatura inicial del objeto respectivamente); cuando la temperatura de un objeto disminuye, △t=t0-t Utilice la fórmula para calcular la relación entre el calor absorbido (o liberado) y el cambio de temperatura.
Ejemplo 1 Una pequeña cerillera tenía que encender cerillas para mantenerse caliente en el frío. La masa de una cerilla es de aproximadamente 0,065 gy el poder calorífico medio de una cerilla es 1,2 × 107 J/kg. ¿En cuántos grados centígrados la combustión completa de una cerilla elevará la temperatura de 1 metro cúbico de aire? [Se sabe que la densidad del aire es 1,3 kg/m3 y la capacidad calorífica específica es 1×103J/(kg?℃)]
Señale que esta pregunta combina la fórmula de liberación de calor de la combustión de combustible , la fórmula de cálculo del conocimiento del calor y la densidad, con cierto grado de exhaustividad. Al aplicar esta fórmula se debe prestar atención a sus condiciones y alcance aplicables
Análisis Supongamos que todo el calor liberado por la combustión completa del fósforo es absorbido por el aire, y Q absorbe = Q libera cm1 △ t = qm2
Por tanto, la combustión completa de una cerilla puede aumentar la temperatura de 1m3 de aire hasta
Δt=qm2/cm1=qm2/cρV=0,6 ℃
((2) Calcular el calor usando la fórmula de la ley de Joule
Al usar la fórmula Q=I2Rt para calcular el calor, se debe tener en cuenta que las cantidades físicas en la fórmula son para el mismo circuito o el mismo conductor.
(1) Representa el trabajo realizado cuando la corriente eléctrica pasa a través de un conductor, y representa la energía eléctrica convertida en otras formas de energía. La energía eléctrica se puede convertir en energía interna, energía mecánica, energía química. , etc. No importa en qué forma se convierta, la energía convertida se puede utilizar de la siguiente manera. La fórmula se calcula
(2) Q = I2Rt representa el calor generado cuando la corriente pasa a través del conductor. , que representa la energía eléctrica convertida en energía interna. Esta fórmula es una fórmula general para calcular la corriente que pasa por el conductor.
(3) Las fórmulas Q = UIt y Q = U2t/R se derivan de Ohm. La ley solo es aplicable a circuitos resistivos puros.
Ejemplo 2 Una resistencia de 5 Ω La corriente que la atraviesa es 2 A y el calor liberado en 10 segundos es J. Si la corriente que la atraviesa se reduce a 1. /2 de la corriente original, el calor liberado al mismo tiempo es
Analizando la aplicación de la ley de Joule, el calor liberado por la resistencia se puede calcular directamente como:
Q = I2Rt = (2A)2 × 5Ω × 10s = 200J
Cuando la corriente se reduce a la mitad de la original, es decir, cuando la corriente es 1A, el calor generado por la resistencia en 10s
Q′=I′2 Rt=50J
(3) Pequeño cálculo integral del calor
Hay muchas preguntas de este tipo en el examen. Para resolver estos problemas, debemos comprender la relación entre la absorción y la liberación de calor, y. preste atención a la relación de conversión de energía. La idea básica es Q absorción = ηQ liberación.
Ejemplo 3 Ponga 2 kg de agua en una tetera de aluminio con una masa de 500 g y use la tetera para calentar el agua de 20 ℃ a 100 ℃. Si la eficiencia térmica de la tetera es 80, pregunte cómo. para hervir el agua ¿Cuánta energía necesita consumir? [c aluminio = 0,88×103J/(kg?°C), c agua = 4,2×103J/(kg?°C)]
Para resolver el problema del cálculo del calor, la clave es comprender la relación entre la absorción de calor y la liberación de calor, y utilizar correctamente la fórmula de cálculo de calor, la ley de Joule y la ecuación de balance de calor para resolver. Para solucionar este problema, también debemos prestar atención al problema de absorción de calor del propio recipiente de agua. La parte de absorción de calor está compuesta por agua y olla.
Solución
El calor absorbido por el agua y la olla
Q = (c aluminio m aluminio + c agua m agua) Δt = (0,88 × 0,5 + 4,2 ×2)×103×80＝7,072×105 (J)
Consumo de energía W = Q / η = (7,072×105) / 0,8 = 8,84×105 (J)
El propio recipiente de agua absorbe calor. Cálculo de la parte eléctrica
(I) Cálculo del circuito
1. Cálculo simple de la ley de Ohm
Para utilizar la ley de Ohm para realizar cálculos simples, debes Primero debemos aclarar los siguientes puntos:
(1) I, U y R en la fórmula representan la corriente, el voltaje y la resistencia del mismo circuito respectivamente, y R debe ser una resistencia pura.
(2) La corriente, el voltaje y la resistencia del mismo conductor o circuito deben sustituirse en el cálculo.
Ejemplo 4 Hay una resistencia si se aplica un voltaje de 12 V a ambos extremos y la corriente que fluye a través de ella es 0,4 A, ¿cuál es su resistencia?
Si se aplica un voltaje de 15 V a través de un resistor y la corriente que lo atraviesa es de 0,4 A, ¿cuál es su resistencia?
Punto: La resistencia de un mismo circuito no cambia con el cambio de voltaje. La parte propensa a errores de esta pregunta es que viola el principio de "identidad"
Las tres cantidades físicas en la fórmula se usan incorrectamente, lo que resulta en diferentes valores de resistencia de las resistencias del mismo conductor. y el resultado es incorrecto.
Solución
1. La primera pregunta es muy sencilla, porque la segunda y tercera preguntas sólo dan una condición conocida, pero en realidad implican el mismo aparato eléctrico,
Si no hay otros factores que afecten la resistencia de la resistencia, su resistencia permanece sin cambios. Por lo tanto, cuando el voltaje aplicado a ambos extremos del aparato eléctrico es de 15 V, la corriente a través del aparato eléctrico debe ser de 15 V/30 Ω = 0,5 A. , valor de resistencia R=30Ω.
2. Ejercicios completos sobre conexiones en serie y en paralelo de resistencias y la ley de Ohm.
El cálculo de conexiones en serie y en paralelo de resistencias de circuitos debe basarse en la comprensión de las características básicas de las conexiones en serie y en paralelo. Circuitos. Ejercicios completos basados en la ley de Ohm.
Este tipo de preguntas representan una gran proporción de las preguntas del examen de acceso a la escuela secundaria.
Ejemplo 5: Un estudiante usó el circuito que se muestra en la Figura 1 para estudiar la relación entre corriente y resistencia. Durante el experimento, mantuvo la posición deslizante del reóstato deslizante sin cambios y lo reemplazó con diferentes valores fijos. La resistencia R (5Ω, 10Ω, 15Ω) cambia el múltiplo entero de la resistencia. La corriente correspondiente se registra en la tabla. Los datos experimentales se analizan para sacar conclusiones. El voltaje en R permanece sin cambios y la corriente no es inversamente proporcional a la resistencia del resistor R. La corriente no es inversamente proporcional a la resistencia de R; la razón de su conclusión incorrecta es .
Debido a que los factores que afectan la corriente incluyen el voltaje y la resistencia, al estudiar la relación entre la corriente y la resistencia, el voltaje a través de la resistencia debe mantenerse constante. Se puede ver en el diagrama del circuito que el voltaje UR = IR y la corriente I = U total/(R R cambio), por lo que UR = RU total/(RR R cambio) = U total/(1 R cambio/R). Se puede saber a partir de las condiciones dadas en la pregunta: cuando R cambia, si R cambia sin cambios, se puede ver que UR cambia a medida que cambia el tamaño de R, es decir, la resistencia cambia, pero el valor de voltaje a través de la resistencia R no se mantiene constante, por lo que no se puede obtener la respuesta correcta. permanece sin cambios, por lo que no se puede sacar una conclusión correcta. El enfoque correcto debería ser ajustar el reóstato deslizante. Al cambiar a otra resistencia de valor fijo, mantener el voltaje a través de la resistencia de valor fijo sin cambios y luego leer los datos y analizarlos.
3. Análisis cualitativo y cálculo cuantitativo de circuitos cambiantes
La clave para resolver problemas eléctricos es poder identificar con precisión si un circuito es un circuito en serie o en paralelo, y para simplificar con precisión diagramas de circuitos más complejos Para circuitos en serie equivalentes y circuitos en paralelo, y luego utilizar la relación entre las cantidades básicas en circuitos en serie y circuitos en paralelo y las dos leyes correctas de la electricidad para resolver el problema.
En problemas eléctricos también son habituales los circuitos multicomponentes. Los estudiantes encuentran difíciles los circuitos multicomponentes por dos razones: primero, los pasos para resolver el problema no están claros, segundo, no pueden simplificar circuitos complejos en circuitos equivalentes en serie y paralelo simples al resolver problemas, y no pueden aplicar correctamente las reglas que han aprendido; y conceptos.
Un circuito multicomponente se refiere a un circuito que contiene más de un medidor y aparatos eléctricos. Los pasos básicos para solucionar este tipo de problemas son:
1. Determinar si los aparatos eléctricos del circuito están conectados en serie o en paralelo;
2. medidor en el circuito;
p>
3. Después de cambiar el circuito, si la conexión del aparato eléctrico y el objeto medido por el medidor han cambiado, o qué cambios se han producido.
Otra situación es el cálculo de circuitos dinámicos. Hay dos circuitos: uno es usar el encendido y apagado del interruptor para cambiar el circuito; el otro es usar el deslizamiento del reóstato deslizante para cambiar; el circuito. Debido al movimiento del interruptor en el circuito dinámico o la hoja deslizante del reóstato deslizante, el método de conexión del circuito y las cantidades físicas en el circuito cambiarán, lo que complicará el cálculo del circuito. Para responder a esta pregunta, debe comprender. tres enlaces:
1．
2. Clasifique las condiciones, comprenda los puntos clave y encuentre el punto de avance.
3. Aclarar las ideas de resolución de problemas y utilizar fórmulas de forma integral para calcular.
Presta atención a tres puntos clave:
1. Distinguir estrictamente las condiciones. Distinga estrictamente las diferentes condiciones del circuito y aprenda a simplificar el circuito.
2. Enumera las ecuaciones correspondientes a circuitos con diferentes condiciones.
3. Combine las condiciones conocidas en la pregunta, encuentre un avance y realice cálculos.
Ejemplo 3 En el circuito que se muestra en la Figura 2, el voltaje de la fuente de alimentación es de 12 V y permanece sin cambios. R1=R3=4Ω, R2=6Ω Intente encontrar:
(1) Cuando los interruptores S1 y S2 están apagados, ¿cuáles son las lecturas del amperímetro y del voltímetro respectivamente?
(2) Cuando los interruptores S1 y S2 están cerrados, ¿cuáles son las lecturas del amperímetro y del voltímetro respectivamente?
Análisis
(1) Cuando los interruptores S1 y S2 están apagados, el diagrama del circuito original se puede cambiar al diagrama del circuito que se muestra en la Figura 3
Ya que R2 y R3 están en Si se conectan en serie en el circuito, la resistencia total del circuito R = R1 + R2 = 6 Ω + 4 Ω = 10 Ω
Según la ley de Ohm, la corriente I en el El circuito es de 1,2 A.
El amperímetro indica 1,2 A. La indicación del amperímetro es 1,2 A.
El voltímetro está conectado en paralelo a ambos extremos de R2 y el voltaje medido en ambos extremos de R2 es U2. Según la fórmula de deformación de la ley de Ohm U=IR.
U2=IR2 =1.2A×6Ω=7.2V
(2) Cuando los interruptores S1 y S2 están cerrados, la resistencia R3 se cortocircuita y las resistencias R1 y R2 se cortocircuitan. conectados en paralelo en el circuito. El circuito puede ser equivalente al que se muestra en la Figura 4.
El circuito puede ser equivalente al circuito que se muestra en la Figura 4. El voltaje se expresa como el voltaje de la fuente de alimentación U = 12 V
La resistencia total después de que R1 y R2 estén conectados en paralelo es
R1 R2 = R1 R2/( R2 R2) = 2.4Ω, la corriente del circuito principal medida por el amperímetro es I total = U/R total = 5A
Para responder a este tipo de preguntas, la clave es Primero cierre y abra el interruptor de acuerdo con diferentes condiciones. Analice el método de conexión del circuito y la función de cada medidor, y luego realice cálculos basados en la ley de Ohm y las características de los circuitos en serie y paralelo. Otros aspectos de la electricidad se introducirán en estudios de caso posteriores.
Conferencias intensivas sobre preguntas de cálculo en el examen de ingreso a la escuela secundaria (2)
Jiangxi Wangshanhe
1 Utilice dos "eliminaciones" idénticas respectivamente y combine simultáneamente. la masa y cuando dos líquidos A y B con la misma temperatura se calientan, sus cambios de temperatura con el tiempo se muestran en la Figura 1. Se puede ver en la figura que la temperatura del líquido aumenta lentamente y el calor específico de licuefacción es mayor. .
2. La experiencia demuestra que la eficiencia de los calentadores de agua solares domésticos-tanques de agua solares puede alcanzar el 50 en verano. Como todos sabemos, en la superficie de la tierra, la radiación térmica recibida es perpendicular a la superficie. del sol en un día soleado es 1,26×103J/(m2 ?) Si hay 40 kilogramos de agua en la caja para tomar el sol, y el área de la caja para tomar el sol que recibe la luz solar perpendicular a la superficie del suelo es siempre de 1,5 metros cuadrados , ¿calcula cuánto tiempo tardará la temperatura del agua en aumentar 30°C?
3. Basándose en la experiencia de la vida, un grupo de interés en ciencias naturales de una escuela planteó esta conjetura: "La temperatura del agua en el termo puede bajar más rápido o más lentamente dependiendo de la cantidad de agua caliente que haya en él. el termo"?
Para estudiar este problema, los estudiantes del grupo de interés pidieron prestados 8 termos con la misma capacidad de la Oficina de Asuntos Generales para realizar experimentos. Estos 8 termos se llenaron con agua caliente con la misma temperatura inicial y. Calidad de agua diferente, utilizada simultáneamente en el mismo ambiente para garantizar la misma temperatura ambiente. Mide nuevamente la temperatura del agua después de 8 horas. Los siguientes son los resultados experimentales de los estudiantes:
Termo número 1 2 3 4 5 6 15 16.5 19 50 21.5 24
( 1) Estudiante Revisamos el proceso experimental y confirmamos que las lecturas eran correctas, pero descubrimos que la diferencia de temperatura del agua en el termo No. 6 era obviamente inconsistente con la tendencia de la diferencia de temperatura del agua en otros termos. ¿Crees que ocurrió en la selección del equipo en este experimento? Este experimento es el mismo que el de otros termos. Se puede ver que este experimento todavía tiene fallas. ¿Qué mejoras cree que se deberían hacer?
(1)
(2) Después de analizar los datos de la tabla, crees que la masa del agua en el termo es
y la temperatura del agua en el termo La velocidad de reducción es
.
4. Para estimar el valor medido de la temperatura del horno de carbón, un compañero de clase hizo un experimento. Puso un trozo de hierro en el horno y lo calentó durante un tiempo, luego lo sacó. e inmediatamente lo puso en agua a 10°C. Como resultado, la temperatura del agua aumentó a 50°C. Luego se sacó la pieza de hierro, se calentó a 130°C por segunda vez y se puso en la misma cantidad de agua. Como resultado, el agua aumentó de 20°C a 25°C. Suponga que en los dos experimentos, se asumió que el calor liberado por la pieza de hierro. En los dos experimentos, todo el calor liberado por el bloque de hierro fue absorbido por el agua. ¿Cuál es la temperatura aproximada de la estufa de carbón?
5. En una resistencia de valor fijo con un voltaje de 15 V en ambos extremos, use un amperímetro con un rango de 0,6 A para medir la corriente a través de la resistencia.
La corriente. a través de la resistencia es de 0,5 A. Si la resistencia el voltaje en ambos extremos es de 28 V, ¿puedo usar también este amperímetro para medir la corriente que fluye a través de ella? En caso contrario, explique el motivo; de ser así, indique los pasos específicos.
6. Un estudiante usó un paquete de baterías, dos voltímetros, una resistencia con una resistencia de 3Ω y varios cables para medir la resistencia de una resistencia desconocida. El circuito diseñado por este alumno y su correcto funcionamiento, las indicaciones de los punteros del voltímetro V1 y V2 se muestran en la Figura 2. Si no sabes cómo se conecta el voltímetro al circuito.
Determine los posibles valores de la resistencia de la resistencia a medir, escriba el proceso de cálculo específico y dibuje la Figura 7 correspondiente. La familia de Li Qian compró un nuevo hervidor eléctrico instantáneo. Este hervidor almacena agua en un tanque térmico y se calienta mediante un tubo calefactor eléctrico. La placa de identificación del hervidor eléctrico está marcada con los datos de la siguiente tabla; simplificarse como se muestra en la Figura 3 Como se muestra en la figura, cuando el agua de la botella se hierve, el interruptor de control de temperatura S se apaga automáticamente y el hervidor eléctrico se encuentra en el estado de conservación del calor. Pregunta: (1) ¿Cuánta electricidad se consume cuando se llena un hervidor eléctrico con agua a 20 °C y se hierve? ¿Cuántos minutos es su tiempo de calentamiento normal (a presión atmosférica estándar)? (2) Li Si midió su tiempo de calentamiento el domingo y descubrió que era más largo que el valor calculado. ¿Cuáles son las posibles razones (nombre al menos dos)? (3) Para que el hervidor eléctrico alcance potencia de aislamiento, ¿qué valor debe tomar la resistencia R0 en la imagen?
9. En el circuito que se muestra en la Figura 3, R1=100Ω, R3 es un reóstato deslizante "0~20Ω" y el voltaje de la fuente de alimentación U=12V permanece sin cambios. Encuentre: (1) Cuando el interruptor S se apaga y P se desliza hacia la terminal b, la potencia total consumida por el circuito es 1,2 W. ¿Cuál es la resistencia de R2?
(2) Cuando el interruptor S está cerrado y P se desliza hacia la terminal a, ¿cuánta energía consume todo el circuito en 1 minuto?
10. Como se muestra en la Figura 4, el voltaje de la fuente de alimentación permanece sin cambios, las lámparas L1 y L2 están marcadas con "6V 3W" y "6V 6W" respectivamente, la lámpara L3 está marcada con "12V" y L3 está marcado con la palabra "12V" y otras palabras están borrosas. Cuando S1 está desconectado y S y S2 están cerrados, una de las lámparas puede mantener la iluminación normal durante mucho tiempo; cuando S2 está desconectado y S y S1 están cerrados, el amperímetro muestra 0,3 A y el voltaje de la fuente de alimentación es el mismo que el de S1. el funcionamiento nominal de la lámpara L3.
Respuestas de referencia
1.B B 2.5333 segundos 3. (1) El rendimiento de aislamiento del termo No. 6 es particularmente pobre (o el rendimiento de aislamiento del termo No. 6 la taza es diferente de otras tazas termo; o elija El rendimiento de la taza termo es diferente reemplace la taza termo No. 6 (o elija una taza termo con el mismo rendimiento de aislamiento (2) Cuanto mayor sea la masa del agua); En el termo, más lentamente bajará la temperatura del agua en el termo. 4,890 ℃ (Consejo: basándose en dos experimentos, se pueden enumerar dos ecuaciones de balance de calor y luego se pueden calcular los resultados) 5. La corriente se puede calcular usando la resistencia constante cuando el voltaje es de 28 V y luego se combina con 0,6 A 6,9 Ω 6Ω 1,5 Ω 1Ω 7. (1) 35min (2) ① Consumo máximo de energía los domingos, bajo voltaje ② El agua no puede absorber completamente el calor generado por el hervidor eléctrico ③1116Ω 8. (1) 100Ω (2) 172,8W 9. 9V 2,7W