Cómo entender el algoritmo de Booth

Una forma sencilla de entender el algoritmo Booth (algoritmo

stand):

Como este es mi primer contacto, no sé nada sobre sus principios. . No sé si las explicaciones sobre el tema y los artículos en Internet se deben a mi desconocimiento o simplemente a una charla general que no me permitió entender su esencia. Después de un largo período de reflexión y análisis, finalmente encontré una forma relativamente sencilla de entenderlo.

Da un ejemplo simple, como calcular ×. Aquí primero reescribe el multiplicador como -

Es decir,

-

- --------------------------------------------------

De esta manera, × = × (0100) se obtiene de acuerdo con la ley distributiva de la multiplicación

Similar a la forma de recodificación del algoritmo de Booth, la fórmula anterior se reescribe como

× =×0 1

× -1 0

Finalmente, al combinar las ecuaciones anteriores, podemos obtener la forma de codificación reescrita por el algoritmo de Booth: × 0 10000-10

Se puede ver que el segmento multiplicador "01" se puede recodificar como "1", el segmento "10" se puede recodificar como "-1" y el segmento "11" se puede recodificar como "0"

Según el proceso de multiplicación de números binarios sin signo, se puede ver que cuando la sección del multiplicador es "00", solo el multiplicador se desplaza hacia la derecha, por lo que es recodificado como "0"

Porque el proceso de derivación anterior se deriva de la suma y resta de números binarios y la ley distributiva de la multiplicación, por lo que también es aplicable a la multiplicación de números negativos representados por códigos complementarios