Cómo cultivar los conceptos espaciales, la intuición geométrica y el razonamiento de los estudiantes en la enseñanza de la geometría
Cómo cultivar el concepto espacial de los estudiantes en la enseñanza de geometría
Para cultivar el concepto central del concepto espacial, en primer lugar, debemos conceder gran importancia a la conversión de dos gráficos dimensionales y tridimensionales. En la enseñanza, a menudo elegimos preguntas en esta área para que los estudiantes piensen en ello. En la enseñanza, podemos elegir los siguientes ejemplos:
Como se muestra en la figura
1
, este es un cuerpo geométrico Tres vistas, si una hormiga comienza desde el punto
B
en esta geometría y se arrastra a lo largo de la superficie hasta
AC
El punto medio de
D
, encuentre la distancia más corta de esta línea.
Cuando los estudiantes resuelven este problema, deben considerar convertir figuras tridimensionales en figuras planas. Esta conversión de figuras bidimensionales y tridimensionales es muy beneficiosa para desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.
En segundo lugar, el cultivo de conceptos espaciales debería resaltar el cultivo del elemento central de la imaginación. Por ejemplo, en el cubo de la Figura
2
, encuentre el grado de ∠
BAC
.
Esta pregunta requiere que los estudiantes imaginen la figura bidimensional que ven y su correspondiente figura tridimensional, para que los estudiantes puedan entender que △
ABC
es un Triángulo equilátero, sabiendo así que ∠
BAC
es igual a
60
° si el alumno carece de esta imaginación. habilidad, es probable que adivine el grado de ∠
BAC
desde una perspectiva bidimensional, como
30
°,
45
°, etc. Por lo tanto, en la enseñanza, necesitamos combinar el contenido de aprendizaje de geometría sólida, como expansión y plegado, geometría de sección, vista y proyección, etc., así como contenidos sobre cambios gráficos como traslación y rotación, para que los estudiantes puedan investigar. , explorar, comunicar, expresar y hablar. Expresar sus sentimientos e imaginación, dejando plenamente a los estudiantes con el proceso de experiencia. Sólo cuando el proceso sea suficiente se podrán mejorar los conceptos y habilidades, y se podrá implementar verdaderamente el cultivo de los conceptos espaciales de los estudiantes.
La intuición geométrica es un concepto central recién agregado esta vez. Refleja si un estudiante puede expresar su comprensión de manera apropiada y si puede usar gráficos para ayudarse a sí mismo a comprender un problema que tal vez no. ser fácil de entender. Podemos elegir este tipo de ejemplos en la enseñanza para que los estudiantes sientan las ventajas de los gráficos intuitivos. Por ejemplo, esta pregunta:
Encuentre el
décimo recorte
en la figura
3
Después de eso , la suma de las áreas de todos los triángulos pequeños restantes.
En este problema necesitamos calcular
1/2
(
1/2
)
2
(
1/2
)
3
...
(
1/2
)
9
Es difícil calcular esto usando métodos algebraicos. Si lo combinas con la Figura
4
, es decir, lo entiendes desde una perspectiva gráfica, será más fácil obtenerlo. resultado del cálculo como
1-
(
1/2
)
9
Otro ejemplo,
x3 - 2x2-1=0
¿Cuántas raíces reales hay? Pocos estudiantes respondieron y más estudiantes intentaron resolver la ecuación por el método algebraico. Para esta pregunta, si transformas la ecuación en
x2-2x=1/x
, usa el método de la imagen (como se muestra en la figura
5
), la respuesta es intuitiva y clara. Por lo tanto, debemos prestar atención al uso de gráficos en la enseñanza, para que los estudiantes puedan aprender a usar imágenes para hacer problemas directos y simples, cultivando así la capacidad de intuición geométrica de los estudiantes.
En resumen, los conceptos espaciales y la intuición geométrica son dos aspectos importantes de la educación matemática. Sólo de esta manera se puede mejorar la competencia matemática de los estudiantes.